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文档简介

非线性目标函数的最值问题高二理科数学组年10月15日第1页非线性目标函数最值问题学习目标：1.经过实例，能用平面区域表示二元一次不等式组。2.借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示几何意义。3.经过启发、引导、小组讨论探究出目标函数最优解。第2页学习重点：借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示几何意义。探究出利用图解法求非线性目标函数最优解。学习难点：经过启发、引导、小组讨论探究出目标函数最优解。学习方法：探究法第3页学习过程：一、复习回顾求线性目标函数最值步骤：

。二、新课探究问题1：默写两点间距离公式:

。

默写点到直线间距离公式：。问题2：说出上述目标函数几何意义:

。探究一：对形如

目标函数最值画—作—移—求可行域内任一点(x,y)到定点M(a,b)距离平方第4页例1：变量

满足(1)求可行域内点

到原点距离平方Z表示式；(2)求Z取值范围。123456789-1-1123456yx0-2-3第5页123456789-1-1123456yx0-2-3解:画出可行域,如图所表示表示可行域内点(x,y)到定点O(0,0)距离平方所以，由图观察可知求出交点坐标第6页变式：设

满足;

(1),求

最小值；(2),求

最值。123456789-1-1123456yx0-2-3●Q●M第7页问题3：默写两点间斜率公式:

。

问题4：说出上述目标函数几何意义:

。探究二：对形如

目标函数最值可行域内任一点(x,y)与定点M(a,b)连线斜率第8页例2：变量,满足;

(1)求可行域内点

与原点连线斜率

表示式；(2)求

取值范围。123456789-1-1123456yx0-2-3（2）因为表示可行域内任一点与原点O连线斜率由图观察可知：第9页变式：变量

满足

；(1)设,求

取值范围；(2)设,求

取值范围。123456789-1-1123456yx0-2-3●Q●M第10页三、课堂小结本节课你收获了什么？

。四、课后练习已知求：

(1)

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