和差积商的导数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

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3.2.2函数和、差、积、商的导数洪泽外国语中学程怀宏第1页基本初等函数求导公式:知识回顾：第2页2．回顾导数定义．

3．利用导数定义求，，导数．

4．探究上述三个函数及导数之间关系．

结论：

5．猜测普通函数结论

第3页函数和、差、积、商导数证实猜测证实：令

即

∴第4页

函数和、差、积、商导数法则1

两个函数和（或差）导数，等于这两个函数导数和（或差），即：第5页

法则2

两个函数积导数，等于第一个函数导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数导数，即：函数和、差、积、商导数常数与函数积导数等于常数乘以函数导数．

推论：若C为常数，

第6页

函数和、差、积、商导数法则3

两个函数商导数，等于分子导数与分母积，减去分母导数与分子积，再除以分母平方,即：第7页解：∴

法二：练习第8页第9页函数和、差、积、商导数课堂小结

1、和、差、积、商导数运算法则；

2、和、差、积、商导数运算法则利用；

3、多项式函数导数求法。作业：第10页练习1．求导数．

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