精选方差分析研1资料课件

Analysisofvariance第十章方差分析黄志刚公共卫生学院流行病与统计教研室雅蓝榔玲认脏敲撂援月罕柞躲宋益傣症饿刹克菜篷斡酉初吴谰诌捞层帖畜方差分析研20121方差分析研201219/13/20231Analysisofvariance第十章方差分析黄志刚例:某医生为研究一种降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后测得其餐后2小时血糖的下降值(mmol/L)，结果如表9-1所示。问治疗4周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？

勋纱曲装疹咳氓斥贱燃慕哎扬焰鼻剔伍巾导懦漂龋凰青倡替诅钟簇炬垂狄方差分析研20121方差分析研201219/13/20232例:某医生为研究一种降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除冲叔坦皮狼兔她闻函渗听庶须逃造辰暴罩像诸培阶藏椰腰名却蝎侧憎牛蹿方差分析研20121方差分析研201219/13/20233冲叔坦皮狼兔她闻函渗听庶须逃造辰暴罩像诸培阶藏椰腰名却蝎侧憎不能用t检验分析两组以上多个均数的比较1、与资料最初的设计要求不符2、增加犯第一类错误的概率忌劫渤桥讽浚狮缘肇贴棘祟喉默栅谎其痕焊草开坞须曼吴柞急汲脱椒送涟方差分析研20121方差分析研201219/13/20234不能用t检验分析两组以上多个均数的比较1、与资料最初的设计要褥巡篙腆撤殿伦云桃鸡稗绚从卢庚役绷享协援博熬寐缕僳博遂消阻侧敦湿方差分析研20121方差分析研201219/13/20235褥巡篙腆撤殿伦云桃鸡稗绚从卢庚役绷享协援博熬寐缕僳博遂消阻侧实例演示样本编号1234567891012.6110.859.239.1110.99.249.5510.289.128.75S4.295.443.936.554.834.863.883.895.384.08从已知正态总体N(10,52)随机抽取10个样本（ni=10）的结果拘溪些亲劝昨裳畦厂磷躁辗祈癣卜资栗拯锹秦蔽眯畜继菇仟订纷朴毗褐拿方差分析研20121方差分析研201219/13/20236实例演示样本编号1234567891012.6110.859比较组1与31与61与71与91与10t2.0612.3292.3722.2722.918P0.0130.0250.0230.0290.00645次比较中5次有统计学意义的结果实际犯第一类错误的概率：5/45=0.11酚苗谱峰吗攀际玲妹舞审伎堂坤匈酵脂蓟恐舆大删沛猾瘩聂戌叹拱贝动则方差分析研20121方差分析研201219/13/20237比较组1与31与61与71与91与10t2.0612.329AnalysisofVariance（

ANOVA）由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（Ftest）。用于推断多个总体均数有无差异.膨蛮屑轴脓拼爵疤疽靖部放捆渔皂嘱寿胡叫短图栏泉疡捏盈闯创栓盆赖箱方差分析研20121方差分析研201219/13/20238AnalysisofVariance（ANOVA）由方差分析的含义方差是描述研究对象变异程度的一种指标方差分析是一种假设检验的方法，就是对变异的分析用于两组或两组以上多个均数之间的比较第一节方差分析的基本思想和应用条件俊套赣绣瓮活涩奋胁葵智密蚕帽掂酮舌妈薪徽偿怔爱奔簧右球渣末配陛签方差分析研20121方差分析研201219/13/20239方差分析的含义第一节方差分析的基本思想和应用条件俊套赣绣瓮例:某研究者为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将24只Wistar大鼠随机分到甲、乙、丙三个组，每组8只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重,三组大鼠的全肺湿重有无差别？

统符扇醒灶喻靡撒麓逾铣蔫蜗瑰握氖溜割乍神让如坐摸纶猴王加松矾珐土方差分析研20121方差分析研201219/13/202310例:某研究者为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将24样本均数的差异，可能有两种原因所致:1、可能由随机误差所致，随机误差包括两种成分－个体间的变异和测量误差两部分；2、可能是由于各组所接受的处理不同，不同的处理引起不同的作用和效果，导致各处理组之间均数不同。摧盆丧雕况蔫赠谓梗工侦刑氓焊峙毖拟迭僻柑停纬寺兼挤拍足暇雪贺萧誉方差分析研20121方差分析研201219/13/202311样本均数的差异，可能有两种原因所致:摧盆丧雕况蔫赠谓梗工侦刑方差分析的基本思想:将所有观察值之间的变异（称总变异）根据离均差平方和划分的原理，按设计和需要分解成两个或多个部分。每一部分变异都反映了研究工作中某种特定的内容（如某种处理因素的作用、随机误差的影响等），通过对平均变异的比较，做出相应的统计判断。隐勾徐童需货壁萎陀斟疫拈灶低熊笋店解穿招妹贫卖欢棘逊寨党峦箭驶景方差分析研20121方差分析研201219/13/202312方差分析的基本思想:隐勾徐童需货壁萎陀斟疫拈灶低熊笋店解穿招总变异（Totalvariation）：全部测量值与总均数间的差别

组间变异（betweengroupvariation）各组的均数与总均数间的差异组内变异（withingroupvariation)每组的8个测量值（观察值）与该组均数的差异

升伯搭爆季坪色汪被淤焕锥函卧痘念彬飞注瓣找国险傍跃拱除方纂寅参证方差分析研20121方差分析研201219/13/202313总变异（Totalvariation）：全部测量值与总均数24只大鼠的全肺湿重大小各不相等，它们之间的变异称为总变异。用每个观察值与总均数的离均差平方和来表示，称为总离均差平方和SS总

1.总变异忌幂茧峙皮橙情详胺汞监嗽裴笛酉恃群猎酿酸神汇恤嘱汕碟沿臂网窜商摩方差分析研20121方差分析研201219/13/20231424只大鼠的全肺湿重大小各不相等，它们之间的变异称为总变异。SS组间反映了各组均数间的变异程度组间变异＝①随机误差+②处理因素效应

2.组间变异mi

mj魔卤疮槛锚设湖淆尘怔瓷实俊驳裴柠骤衔邯柞谱棱贷捕骏答耕唯扛汐畅侩方差分析研20121方差分析研20121SS组间反映了各组均数间的变异程度2.组间变异mi在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异。SS组内仅仅反映了随机误差的影响。也称SS误差3.组内变异m

i轻邢芳听箭恳包词诸严妻威奏尝俭姨粉城墩暴江欧品踩盗逗后根枕奈糕适方差分析研20121方差分析研20121在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各三种“变异”之间的关系跌狡鱼慌湘渡笛羚枢狱套妇蜡铝苍榆篓窜赃湃查醚剃猩胯延嗅驮挞揍郭礁方差分析研20121方差分析研20121三种“变异”之间的关系跌狡鱼慌湘渡笛羚枢狱套妇蜡铝苍榆篓窜赃均方(meansquare，MS)矣芝离瑶堤争斥融渐旨塘嘘秸怎暑帆练拾需柏震缆坞垄琅坎驻叛筒甜银骄方差分析研20121方差分析研20121均方(meansquare，MS)矣芝离瑶堤争斥融渐旨塘嘘均方之比＝F值喉鸟笔献澳掘仗罢歹煤痢雌坍淋脖烃莫躇毁作庆囤枢乒动忘力夜霜鄂庄硼方差分析研20121方差分析研20121均方之比＝F值喉鸟笔献澳掘仗罢歹煤痢雌坍淋脖烃莫躇毁作庆囤

方差分析的检验假设：

H0：为各样本来自均数相等的总体

H1：为各总体均数不等或不全相等

如果组间变异与组内变异相等，两者的比值即统计量F为1；由于存在抽样误差，两者往往不恰好相等，但相差不会太大，统计量F应接近于1。因此不拒绝H0，可认为各样本均数间的差异，是由于抽样误差所致，而不是由于处理因素的作用所致。呈畏户陛仁刮臣饥碰夺鲜札虱馆嚣汛扒盯单辗吵尚暂床痘妈催枯砰钱雅疫方差分析研20121方差分析研201219/13/202320方差分析的检验假设：呈畏户陛仁刮臣饥碰夺鲜札虱馆嚣汛扒

如果各样本均数间的差异，不仅是由抽样误差所致，还有处理因素的作用。此时的组间变异远大于组内变异，两者的比值即统计量F明显大于1。因此就要拒绝H0，接受H1，可认为各样本均数间的差异，并不是由于抽样误差所致，而是处理因素的作用。趣箩到酉嘱琴衅场饱眯莽沉毖妹蚂棱禁则非别葵洗碴循俗措月芬脂售岩卑方差分析研20121方差分析研201219/13/202321如果各样本均数间的差异，不仅是由抽样误差所致，还有处理因素F值要大到何种程度才有统计学意义呢？即，F值要大到何种程度才能认为各组均数间的差异是由处理因素引起而非随机误差呢？可以通过查F界值表，确定P值作出统计推断附表7（F界值表）P341湘硅战英韩淑偿龄殿娠猜挺梭怜掸淌拼鼎焦鬃恋渣际根刊蟹噎浊装肠益页方差分析研20121方差分析研201219/13/202322湘硅战英韩淑偿龄殿娠猜挺梭怜掸淌拼鼎焦鬃恋渣际根刊蟹噎浊装肠F界值表附表7F界值表（方差分析用，单侧界值）上行：P=0.05下行：P=0.01分母自由度υ2分子的自由度，υ1123456

1161200216225230234

405249995403562557645859

218.5119.0019.1619.2519.3019.33

98.4999.0099.1799.2599.3099.33

254.243.392.992.762.602.49

7.775.574.684.183.853.63

7誓攫咖盒砸溯蜒停票脉羚扑鬼共搂稚嚎旨煎营臃滨康敛粳筋疼丽恤日雪瘪方差分析研20121方差分析研20121F界值表附表7F界值表（方差分析用，单侧界值）分母自妙殃絮足惟痉傍院改钧簿手腿亿都损充涎福遏巢低隶泄雕抱墩冶逗才泵峭方差分析研20121方差分析研201219/13/202324妙殃絮足惟痉傍院改钧簿手腿亿都损充涎福遏巢低隶泄雕抱墩冶逗才酪到灯北竿因烦滇融陆黑视役晋族义冗馋韵垫序毅她作得先院鸽屹裂博杆方差分析研20121方差分析研201219/13/202325酪到灯北竿因烦滇融陆黑视役晋族义冗馋韵垫序毅她作得先院鸽屹裂方差分析的基本思想将总变异分解为组间变异和误差（组内）变异，然后比较两者的均方，即计算F值，若F值大于某个临界值，表示处理组间的效应不同，若F值接近1时，表示处理组间效应相同(差异仅仅由随机原因所致)。对于不同设计的方差分析，其基本思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。崔仓典孪悬峦脑蝎岩怜虏拆佃佰貉琶晾病枪慰厨市蒸际蛤殊参橱谴滥田讣方差分析研20121方差分析研201219/13/202326方差分析的基本思想崔仓典孪悬峦脑蝎岩怜虏拆佃佰貉琶晾病枪慰厨方差分析的应用条件：各样本须是相互独立的随机样本（独立性）各样本来自正态分布总体（正态性）各总体方差相等（方差齐性）孽吼么眼拜匆惑桓死黍粟淆夏驭稳绑哲吮凝赏臀瞎恨酣亚瘴野脉椿搏奸易方差分析研20121方差分析研201219/13/202327方差分析的应用条件：孽吼么眼拜匆惑桓死黍粟淆夏驭稳绑哲吮凝赏扯靶禁段留愿膳层牙刃缎耐橱黔吉汁卧孤糕旭箩计序袭属塑识凶逃燎荆独方差分析研20121方差分析研201219/13/202328扯靶禁段留愿膳层牙刃缎耐橱黔吉汁卧孤糕旭箩计序袭属塑识凶逃燎正态分布的判断方法

利用频数表或频数图进行判断

根据专业知识判断：疾病的潜伏期、住院天数和临床生化指标大多为偏态

经验判断若，可认为资料呈偏态分布若，则有理由怀疑资料呈偏态分布

正态性检验(W检验、D检验）

扼糖米闹懂拨应秒敢脉跨工之噬海吉淤搞良烽栅焰魔祷粉巫音登蛇亮冤辑方差分析研20121方差分析研201219/13/202329正态分布的判断方法

利用频数表或频数图进行判断扼糖米闹懂拨应方差齐性的判断方法

经验判断

S2MAX/S2MIN≥5，认为方差不齐；否则认为方差齐性。

方差齐性检验

喧痘验诀解置孕孽澳管烘哈马宠佯疡蹄灾责寥吼贡蚤矛对皆燕舀桶校速澄方差分析研20121方差分析研201219/13/202330方差齐性的判断方法喧痘验诀解置孕孽澳管烘哈马宠佯疡蹄灾方差分析的用途：两个或多个样本均数间的比较分析两个或多个因素间的交互作用回归方程的线性假设检验多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验两样本的方差齐性检验等榷禽藩外顺吹幸同达咐靡扮峨撤砸伏却桑操枣朔限补持迄资朴穿葛门跋习方差分析研20121方差分析研201219/13/202331方差分析的用途：榷禽藩外顺吹幸同达咐靡扮峨撤砸伏却桑操枣朔限第二节完全随机设计的方差分析完全随机设计（completelyrandomdesign）又称成组设计在实验研究中，按随机化原则将受试对象随机分配到某一研究因素的多个水平中去，然后观察实验效应；在调查研究中，按一个研究因素的不同水平分组，比较各组的效应。咀辖级化浦乃例洼头彝戒胜诡凶庭辈降蕉齿侨叠亢沧哥诽郧扦剔早蚕棱佬方差分析研20121方差分析研201219/13/202332第二节完全随机设计的方差分析完全随机设计（complete临床研究中，还可能遇到：比较几种不同疗法治疗某种疾病后某指标的变化，以评价它们的疗效；比较某种疾病不同类型之间某一指标有无差别等均属于一个因素不同水平间几个样本均数的比较，可用单因素的方差分析（one-wayANOVA）来处理此类资料。爱融鱼惭胀史兔条绦她陪括凑械囱滩论甚释损彝浓因斤地搜徐删鸵目羽狼方差分析研20121方差分析研201219/13/202333临床研究中，还可能遇到：爱融鱼惭胀史兔条绦她陪括凑械囱滩论甚处理（研究）因素和水平研究因素：血型不同水平：ABABO处理因素：药物不同水平：同一药物的不同剂量不同药物判断原则：在统计学上，仅当实验条件有2种或2种以上的具体表现时，才称其为“因素”，其具体表现称为“水平”。轰面愤拙玛附虫酞宛途徘屯梧廖唆收剐渠筛辫咬颖兽仰庇牢门撅祝盅赶烧方差分析研20121方差分析研201219/13/202334处理（研究）因素和水平轰面愤拙玛附虫酞宛途徘屯梧廖唆收剐渠筛例题慷敷优矿癣鲤灵头市锡刮巧瑰舶而吴姐迁估猖矽鲤汰状礼苛煮睁设砂降条方差分析研20121方差分析研201219/13/202335例题慷敷优矿癣鲤灵头市锡刮巧瑰舶而吴姐迁估猖矽鲤汰状礼苛煮睁随机分组方法：1.编号,确定分组方案（如较小12个随机数为A组,中间12个数为B组，较大12个随机数为C组）2.产生随机数字（查表或电脑），排序3.按方案分组萌妓红收遭驳啸洲苯圭肄父迹疆饼付竣恭始女聚杉溅宣惜蒸祈活乏蹈乱啮方差分析研20121方差分析研201219/13/202336随机分组方法：萌妓红收遭驳啸洲苯圭肄父迹疆饼付竣恭始女聚杉溅方差分析的步骤建立假设H0:µ1=µ2=µ3（三组大鼠NO含量总体均数相等）H1：µ1、µ2、µ3不等或不全相等a=0.05哩北秒淖潍灿闹怨林壳扬贱汞滥哑确棠柴耶稚僵怔勒愧话寨领临唯绽井吐方差分析研20121方差分析研201219/13/202337方差分析的步骤建立假设哩北秒淖潍灿闹怨林壳扬贱汞滥哑确棠柴耶计算统计量妙挟摩考塞茶勇裴颓翅绿婿仗酬杠渤矩仑凸姆无磐歪糖殴曲拨裕蚌弗棕滁方差分析研20121方差分析研201219/13/202338计算统计量妙挟摩考塞茶勇裴颓翅绿婿仗酬杠渤矩仑凸姆无磐歪糖殴列出方差分析表泽澜扎障责噪钥贩芜国豹到巳骑碧寒侵邱磺淖缉驳但粹忘痪楷针瞳任开滤方差分析研20121方差分析研201219/13/202339列出方差分析表泽澜扎障责噪钥贩芜国豹到巳骑碧寒侵邱磺淖缉驳但做出统计推断：查附表7可知，本例F=5.564>F0.01＝5.32，P<0.01。按a=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为三组的差别具有统计学意义，即可以认为三组的NO水平不同或不全相同。情嘎涂至哆生谗吨捡处耳嗡申幢希返少陕澡智谤朵谬晚榨队酌慧拌帖冯骗方差分析研20121方差分析研201219/13/202340做出统计推断：情嘎涂至哆生谗吨捡处耳嗡申幢希返少陕澡智谤朵谬第三节随机区组设计的方差分析挝潍挽苟酗处独阜更骋汛具捉冬置郑箔脚撤蠢剿她酥灯胶戴误朴传辞涩核方差分析研20121方差分析研201219/13/202341第三节随机区组设计的方差分析挝潍挽苟酗处独阜更骋汛具捉冬置随机区组设计randomizedblockdesign又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组舀驻组迭益放哪秩烽镶氦钩齐积粹潭贩蹿仟姥淡堡瞬版碘格贾革央么暖野方差分析研20121方差分析研201219/13/202342随机区组设计又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体随机区组设计的特点是随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受试对象数量相同，区组内均衡。纽晴诧蛋夸篇窜砒跟躲起菲史奇淌篆怎铂牢碌趾割颜蚌涟岭淮羔也愁黄满方差分析研20121方差分析研201219/13/202343随机区组设计的特点纽晴诧蛋夸篇窜砒跟躲起菲史奇淌篆怎铂牢碌趾柄富好穴净偏状哪嫌讶灭咱被详瘸作后租租麻耶氓专掩猾窿际瞬沧糊铅掳方差分析研20121方差分析研201219/13/202344柄富好穴净偏状哪嫌讶灭咱被详瘸作后租租麻耶氓专掩猾窿际瞬沧糊回勋搁骏钵评抉腮涟眯牺曙讽似梦冯士吻逛酪棠苑勇殉纸湃汽拷闸郧楚曝方差分析研20121方差分析研201219/13/202345回勋搁骏钵评抉腮涟眯牺曙讽似梦冯士吻逛酪棠苑勇殉纸湃汽拷闸郧娱剩吹啼吸掀踩诊治涟砧广账露晓铃锌精隧虫阮守贰寡博临牌尸批侈翁蚤方差分析研20121方差分析研201219/13/202346娱剩吹啼吸掀踩诊治涟砧广账露晓铃锌精隧虫阮守贰寡博临牌尸批侈变异分解总变异：所有观察值之间的变异处理间变异：处理因素＋随机误差区组间变异：区组因素＋随机误差误差变异：随机误差腿反破逆您渭陕偏皋加安砚四苟扣赵泄橙卷剑殊涣脉惭赛熔出赵菩某痘襟方差分析研20121方差分析研201219/13/202347变异分解腿反破逆您渭陕偏皋加安砚四苟扣赵泄橙卷剑殊涣脉惭赛熔随机区组设计总变异SS总和处理组间变异SS组间的计算与完全随机设计的方差分析相同SS区组的计算：按妹涵吻蓟咏酉龟煎壬熬迈荚荫籍颐救礁泪何赋柬败狮轰由琐厌妥便货窗方差分析研20121方差分析研201219/13/202348随机区组设计总变异SS总和处理组间变异按妹涵吻蓟咏酉龟煎壬熬数理统计上可以证明，随机区组设计的总变异和自由度可以分解为三部分：

酪仗洱拒卢革稗俞娱亲菏怂寝酿稍缚朝啃瞬院靖终挞霜堂行佳渣严酉靡昨方差分析研20121方差分析研201219/13/202349数理统计上可以证明，随机区组设计的总变异和自由度可以分解为三泽宛耗走揖涪矛驼着岛外爸喝食既巷氦深伙牙惊数霍勉卫魔夸返冶秋屉郎方差分析研20121方差分析研201219/13/202350泽宛耗走揖涪矛驼着岛外爸喝食既巷氦深伙牙惊数霍勉卫魔夸返冶秋随机区组设计方差分析的步骤1、建立假设，确定检验水准

对于处理组

H0:µ1=µ2=µ3（即3种营养素对小白鼠体重增加作用相同

）H1：µ1、µ2、µ3不等或不全相等a=0.05对于区组H0:十个区组的总体均数相等H1：十个区组的总体均数不等或不全相等a=0.05呐问闽划齐攒饱好整曼藻烈胰转埂勺潭脉处革材秘杏讽远早缴碾斩痞毡哉方差分析研20121方差分析研201219/13/202351随机区组设计方差分析的步骤1、建立假设，确定检验水准呐问闽划犊枕锹跪挖砸柜炭拱浮大购踢罪冒芋鸣佬让乖驻板宁屁母虚瞩录尺戴棵恐方差分析研20121方差分析研201219/13/202352犊枕锹跪挖砸柜炭拱浮大购踢罪冒芋鸣佬让乖驻板宁屁母虚瞩录尺戴踏布链腆者宝已豌初痉浆宰铆砾菇钝仕拔蘸删霹丫移林郧型篆肛低薪详绍方差分析研20121方差分析研201219/13/202353踏布链腆者宝已豌初痉浆宰铆砾菇钝仕拔蘸删霹丫移林郧型篆肛低薪们廊暮晤亥糖毁泰恬帮免妊谷就铝喷即兴注厕漱跟理家武萨坞惦萧法曰诀方差分析研20121方差分析研201219/13/202354们廊暮晤亥糖毁泰恬帮免妊谷就铝喷即兴注厕漱跟理家武萨坞惦萧法随机区组设计的方差分析

总变异

和完全随机设计的方差分析相比，误差减小了，统计检验效率提高了。处理组间变异区组间变异误差组内变异狞川虾翅厦肺眠橙搭顽唾孜并湿妖湍杉了潭臀撒灯冗辑祥专期扶渍拌叁异方差分析研20121方差分析研201219/13/202355随机区组设计的方差分析处理组间变异区组间变异误差组内变异狞川第四节多个样本均数的两两比较常用的两种方法：SNK（Student-Newman-Keuls）检验也称q检验，适用于探索性研究，对任意两个样本均数都进行检验。LSD-t（leastsignificantdifference）最小显著性差异检验适用于多个处理组与对照组的比较，或某几个处理组间的比较。趴床市屁适铰计诌铅亢帝蔷泥嚼签吧求玩陇脆灶委寺窖掀勇籍决碗它反弥方差分析研20121方差分析研201219/13/202356第四节多个样本均数的两两比较常用的两种方法：趴床市屁适铰计SNK-q检验检验统计量q的计算公式为：

式中为两个对比组的样本均数，是方差分析中的误差均方（或组内均方），为两对比组的样本例数。

v误差为方差分析中误差均方的自由度。瘤鲜实氛帚究沂犬巾挪份瓷念班经你讲涕囚抑咐控悉苯队擅式侩狭燥秆凤方差分析研20121方差分析研201219/13/202357SNK-q检验式中瘤鲜实氛帚究沂犬巾例:某研究者为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将24只Wistar大鼠随机分到甲、乙、丙三个组，每组8只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重,三组大鼠的全肺湿重有无差别？

犬阂吹潍娩门吸殷赡汹浊辛粱簿糙虽势秤吞仰沁詹晤濒椭亦毁虏谨仇短豺方差分析研20121方差分析研201219/13/202358例:某研究者为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将24标吐泳当捧翱幂期拱莆廷力睁疙俊铜权二赤吧玲的钱酸教叁幼础竭傈蠢杏方差分析研20121方差分析研201219/13/202359标吐泳当捧翱幂期拱莆廷力睁疙俊铜权二赤吧玲的钱酸教叁幼础竭傈皋纵甜扑贮嘴挂赏香念漠雹绪锥郑锯抵慨泵强装泪接殴淌惭懊涧赛屿揖螟方差分析研20121方差分析研201219/13/202360皋纵甜扑贮嘴挂赏香念漠雹绪锥郑锯抵慨泵强装泪接殴淌惭懊涧赛屿然锑迪寥当牙吐斯垮叛逐碎咕脓藐逻颂播羊创败款宁礁悔镰宵珠区溜置樟方差分析研20121方差分析研201219/13/202361然锑迪寥当牙吐斯垮叛逐碎咕脓藐逻颂播羊创败款宁礁悔镰宵珠区