线段的比成比例线段3

3.2.1线段的比、成比例线段●教学目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.3.通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.●教学重点会求两条线段的比.●教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.●教学方法自主探索法●教学过程一.自学提示：自学P64—65页：自学问题：同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.课本P64中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等.［师］对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.二.师生探究：1.两条线段的比的概念，师生交流：问题1：大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？学生展示：两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.问题2：由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？两条线段的比就是两条线段长度的比.问题3：对.比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？:对.问题4：大家同意他的观点吗？:不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对.问题5：那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2.做一做量出数学书的长和宽（精确到cm）,并求出长和宽的比师生交流：［生］长为cm,宽为cm,长和宽的比为∶=211∶148［师］如把单位改成mm和m,比值还相同吗？［生］改为mm作单位，则长为211mm，宽为148mm，比值为211∶148改用m作单位，则长为m，宽为m,长与宽的比为∶=211∶148［师］从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？［生］只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.3.求两条线段的比时要注意的问题：［师］大家能说出几点？试一试.［生］（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.4.例题展示：在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？三、.练习巩固：1.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？四、.师生小结：1.相似图形→两条线段的比.2.两条线段的比注意点：（1）两线段的比值总是正数.（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.比例尺：图上长度与实际长度的比.五、课堂检测：为了参加北京市申办2022年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）