湘八《全等三角形》水平测试

湘八《全等三角形》水平测试一、选择题1.2.如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△A'B'C'≌△ABC,则∠BCA':∠BCB'=()A.1：2B.1：3C.2：3D.1：43.4.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①②③去5.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A.3B.4C.5D.3或4或56.如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙7.三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分。A．1个B.2个C.3个D.4个8、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A.150B.300C.450D.6009、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰510．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．二、填空题11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：A与_____对应，B与____对应，C与____对应，D与____对应。13.如图∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是________________________（填出你认为适当的一个条件即可）14.15.已知三角形两边之长分别为5cm和3cm，那么第三边上的中线长度X的取值范围是_____________________。16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。17．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．18．在△ABC和△ADC中，下列三个结论：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题为：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。19．如图，在△ABC中，∠ABC=1000，∠ACB=200，CE平分∠ACB，D为AC上一点，若∠CBD=200，BD=ED，则∠CED=__________。ADCBADCBEBD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______。三、解答题21．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC。22．如图，0M平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N。求证：∠OAB=∠OBA23．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D。求证：AD+BC=AB。24．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B25．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。26．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC。（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形。（直接写出结果，不要求证明）：27．如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F。求证：BD=2CE。《全等三角形》测试题答案一、选择题题号12345678910答案ADDCBBBACA二、填空题11．一定，一定不。12.M，P，Q，N。13.略。14.3。15．。16.35017.相等。18.略。19.100。20.8。三、解答题21．延长AD交BC于E。∵BD=DC，∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC。△ABD≌△ACD（s,s,s）∴∠BAE=∠CAE，再证：△ABE≌△ACE（A,s,A或s,A,s）∴∠AEB=∠AEC，∵∠AEB+∠AEC=1800，∴∠AEB=∠AEC=900,∴AD⊥BC。22.证Rt△ABD≌Rt△ACD（H,L）OA=OB∴∠OAB=∠OBA.23.在AB上截取AF=AD。证△ADE≌△AFE（s,A,s），∴∠ADE=∠AFE，∵∠ADE+∠C=1800，∵∠AFE+∠BFE=1800，∴∠C=∠BFE，再证△EFB≌△ECB（A,A，s）。∴BF=BC。故AD+BC=AF+BF，即：AD+BC=AB。24．延长AC至E，使CE=CD。证△ADE≌△ADB（s,A,s），∴∠E=∠B。∵CE=CD，∴∠E=∠CDE。又∵∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E。∴∠ACB=2∠B。25．(1):证Rt△ABF≌Rt△CDE（H,L），∴BF=DE。再证Rt△BMF≌Rt△DEM（A,A,s），∴MB=MD,ME=MF。(2):上述结论成立。证明略。26．（1）：证△CDE≌