重庆市万州区高三数学2月月考试题 理 新人教A版

PAGEPAGE4新田中学高2023级2月月考高三理科数学试题本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回，其中14～16题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．请将答案填在答题卡相应位置.选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．假设，那么以下结论不正确的选项是（）(A)(B)(C)(D)n＝12,i＝1n＝3n＋1开始n是奇数?输出i结束是n＝12,i＝1n＝3n＋1开始n是奇数?输出i结束是否n＝n＝5?是否n2i＝i＋1(第3题图)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．假设某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的值是A．4B．5C．6D4.已知直线l，m和平面α，那么以下命题正确的选项是A．假设l∥m，mα，那么l∥αB．假设l∥α，mα，那么l∥mC．假设l⊥m，l⊥α，那么m∥αD．假设l⊥α，mα，那么l⊥m5．已知是虚数单位，复数＝A．B．C．D．6．函数y＝sin(2x＋)的图象可由函数y＝sin2x的图象A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到7．假设实数x，y满足不等式组那么2x＋4y的最小值是A．6B．4C．D．8.向量,假设,那么实数的值为A.B.C.D.9.用数字组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为A.B.C.D.10.椭圆的左右焦点分别为，假设椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，那么椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每题5分，总分值25分．其中14～16题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．请将答案填在答题卡相应位置.（一）必做题（11-13题）11．在递增等比数列{an}中，，那么公比＝．xyOABF1F2(第13题图)12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝，，假设△ABCxyOABF1F2(第13题图)13．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．假设|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，那么双曲线的离心率为.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做两题）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线：,(为参数）与曲线：,（为参数）相交于两个点、，那么线段的长为.15．（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，假设PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，那么BD等于.16（不等式选讲选做题）已知三、解答题：本大题共6小题，总分值80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题总分值13分）设向量a＝，b＝，θ为锐角．（1）假设a·b＝eq\f(13,6)，求sinθ＋cosθ的值；（2）假设a∥b，求sin(2θ＋eq\f(π,3))的值．18．（本小题总分值13分）某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.19．（本小题总分值13分）已知某几何体的直观图和三视图如以下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（1）求证：；（2）求证：；（3）设为中点，在边上找一点，使平面,并求的值.884884主视图侧视图俯视图44820.（本小题总分值12分）已知函数（I）当时,求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间.21.（本小题总分值12分）已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；（Ⅱ）已知为原点，求证：为定值.22．（此题总分值12分）已