数学第四单元教学设计

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数学第四单元教学设计1

教材分析

本节是同学首次学习用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学习本章节元知识的基础。根据教材的编写意图，要利用天平让同学亲自参加操作和试验，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天平平衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。

1、这节课要求同学进一步认识并掌控用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学习运用预备。

2、本节课是在同学已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

3、学习本节课是今后继续学习代数知识的基础，同时对进展同学的多向思维具有举足轻重的作用。

学情分析

本节教学方程的意义，是同学第一次学习有关方程的知识。依据同学的年龄心理特点及生活阅历，鼓舞同学多观测、多争论、多探究、多协作、多操作，采纳了观测法、争论法、探究协作学习法和操作法，使同学成为学习的主人。经过探究，掌控方程的特点和意义。

教学目标

1、能利用天平，通过动手操作理解等式的意义。

2、结合详细实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表达简约的等量关系。

3、培育爱护动物的意识，感受数学与生活的亲密联系，提高学习数学的爱好。

教学重点和难点

重点：方程意义的理解。

难点：建立等式、方程的概念。

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教材分析

义务教育课程标准试验教科书北师大版学校数学二班级下册第34页至第35页的内容。本课的任务是让同学知道1分米和1毫米有多长，通过实际测量知道米、分米、厘米之间的关系。教材中创设了“估一估、量一量”铅笔有多长的活动情境，引导同学在估测的基础上通过观测、测量、比较、找实物等活动体验分米、毫米的实际意义，掌控长度单位之间的进率，培育同学的估测、操作、分析、判断等技能。

学情分析

在生活中已经具有了测量物体长度的阅历，并在前面的学习中认识了长度单位――米和厘米，具有初步的估测意识，因此，依据同学的年龄特点，老师应合理组织同学进行小组合作学习、探究性学习，让同学多动、多说、多想，引导同学自己去探究和解决问题，从中感受数学的意义、价值，获得胜利的体验，加强学习数学的自信心，力争在课堂教学中多给同学一些思维的空间和活动的余地。本课教学引导同学主动参加多种活动，建立丰富的表象，逐步形成空间观念。让同学通过认识毫米、分米的学习活动，发觉问题、提出问题、解决问题。当同学发觉厘米、米不够用时，自然引出毫米和分米的新的长度单位。整个教学活动完全是由同学主动探究、解决，从而建立新的长度单位的概念。培育他们在学习中的团结合作意识和探究精神。

教学目标

1、通过测量铅笔长度的活动，知道1分米和1毫米有多长，进展空间观念和动手操作技能；通过实际测量，学习米、分米、厘米和毫米之间的关系。

2、通过“估一估”、“量一量”等活动，进展同学的估测技能和团结协作的技能。

3、培育同学的数学爱好，体会数学在实际生活中的应用。

教学重点

实际感受1分米和1毫米的长度，学习米、分米、厘米和毫米之间的关系，提高估测技能。

教学难点：

建立1分米和1毫米有多长的表象，提高估测技能。

教学方法

让同学在详细的估测活动中反复体验，加深认识。结合同学的动手操作，充分调动起学习的积极性，使每个同学都融入其中，体验到数学学习的乐趣。

课型

新授课

课时安排

1课时

教学用具

教具：米尺、1分硬币、铅笔、电话卡、光盘、课件。

学具：同学用尺、学具。

教学过程

一、谈话引入，激发爱好

〔一〕上课之前，老师要考一考你们的眼光，请你估一估老师的身高是多少呢？〔同学试着以米或厘米作单位估量〕

〔二〕你知道米和厘米有什么关系呢？〔同学回答，老师板书1米=100厘米〕

米和厘米是长度单位家族中的两兄弟，用什么字母怎样表示？你能用手比画出1米和1厘米的长度吗？长度单位家庭中还有许多兄弟，让我们一起来认识他们吧！

〔设计意图：创设估量老师身高的情景，复习已经学过的长度单位，为本课的学习做好铺垫。〕

二、实践操作，引导探究

〔一〕认识毫米

1、我们已经学习了用直尺测量线段的长度。下面的三条线段请你先估一估它的长度，在测量一下，看你的估量和实际测量是否接近。在测量的过程中你有什么发觉，可以在小组内沟通。

2、同学以四人为一组测量作业纸上的线段。

同学汇报，你发觉了什么？

3、引导同学说出第三条线段比3厘米多，又不够4厘米。当不够1厘米时，为了测量得更精确，我们要用到比厘米还小的长度单位：毫米。

4、毫米的认识

〔1〕同学介绍自己知道的有关毫米的知识。直尺上1厘米中每小格的长就是1毫米，我还知道毫米可以用字母mm来表示。

〔2〕拿出手中的直尺看看、数数1厘米中有几个小格，直观感受1厘米中有10个这样的小格。

〔3〕课件演示：我们把尺子中的1厘米放大，细细地数一下，一起来。演示边数出1厘米=10毫米。用字母表示就是1cm=10mm

〔4〕找一找生活中哪些物体的厚度大约是1毫米？

〔5〕请组长组织你们小组的同学拿出预备的学具，先估一估，再量一量，把结果填在作业纸上。

物品

我的估量

我的测量

一元硬币的厚度

电话卡的厚度

我的铅笔的长度

〔设计意图：通过测量线段的活动，引发同学认知冲突，是同学体会到毫米这个长度单位产生的须要性，也培育了同学的估测技能和团结合作意识。〕

〔二〕认识分米

1、请同学们利用手中的直尺量一量课桌的高度。

2、你发觉了什么？

引导同学发觉用厘米和毫米都不方便，而且课桌的高度又不够一米，假如有一个比厘米大又比米小的长度单位就好了。

3、老师指出：测量稍长的物体时，我们用分米做单位会比较方便。〔板书：分米dm〕

1dm究竟有多长呢？〔课件演示〕

板书：1分米=10厘米

1dm=10mm

4、现在你再量一量课桌有多高？

5、估量一下你的小臂的长度，再测量一下，小组内比一比。

〔设计意图：引导同学在测量课桌高度的基础上通过观测、测量、比较、等活动体验分米产生的实际意义，掌控长度单位之间的进率，培育同学的估测、操作、分析、判断等技能。〕

三、全班练习，巩固提高

〔一〕说说我们一共认识了单位家庭中的几个兄弟？它们之间有什么关系？

〔二〕游戏：变一变。

请同学们闭上眼睛回忆毫米、厘米、分米、米的长度。听老师的口令用手指比划一下，看谁的精确？同学在老师的口令下比划几个单位的长度。再睁开眼对比一下。

〔三〕修改日记：课件出示。

下面是调皮在学习了长度单位后写的一篇日记，同学们看看日记里的长度单位用得合适不合适？怎样修改呢？

4月10日星期天晴

今日，我和妈妈去秦岭野生动物园参观，玩得可快乐呢。

我们穿过4厘米高的门就来到了动物园里，哇，里面有好多动物呀！我看见左边是3分米高的大象，右边的犀牛个子也不小，大略有2分米高吧，再往前走就是蟒蛇馆，里面的蟒蛇好吓人呀，最长的一条估量有30毫米长。我觉得最好玩的是溜滑滑梯，滑滑梯肯定有4厘米高。

在滑梯的旁边我还发觉了一群蚂蚁在搬家，别看它们个子不大，每只蚂蚁只有2米长左右，但是即勤劳又很团结，我想我们应当向它们学习呀！

〔四〕拓展训练：有一把断尺，零刻度已经没有了，怎样用它来测量铅笔的长度呢？

〔设计意图：通过练习，引导同学实际感受1分米和1毫米的长度，学习米、分米、厘米和毫米之间的关系，提高估测技能。〕

四、课外延伸，结束全课

这节课你有什么收获？在长度单位的大家族里，还有它们的老大哥，你们想知道吗？那就是我们下节课要学习的新单位千米。

数学第四单元教学设计3

《方程的意义》一课是人教版学校数学五班级上册第四单元第二节的内容。同学在《方程的意义》之前，在一、二班级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了肯定的知识渗透，在本单元中，同学已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着亲密的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于学校生来说，从详细事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由详细的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。

而且在用字母表示未知数的基础上，使同学解决实际问题的数学工具，从列出算式进展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使同学运用数学知识解决实际问题技能提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使同学摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的预备和铺垫。同学从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

依据同学的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区分。

2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容援助同学建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的亲密联系。

3、培育同学的动手操作技能、抽象概括技能，以及在合作学习中的的合作探究技能。

教学重点是在实践中了解方程的意义，并能依据方程的意义判断出方程，依据数量关系列出正确的方程。

下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

一、谈话导入：

同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？〔同时出示图片〕

对于这个游戏的玩儿法与阅历，谁能向大家介绍一下？

其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？〔出示天平〕

【跷跷板与天平有很多相像之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡，都是依据杠杆的工作原理。但是对于同学而言，天平比较生疏，而跷跷板与同学的生活亲密相关，因此，以此导入，能引起同学们的爱好，同学回顾玩儿跷跷板的`阅历，利用已有的生活阅历去为认识新事物奠定基础，形成表象】

二、认识并运用天平

老师介绍天平：

这就是一台托盘天平，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标识。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是砝码质量之和。

老师示范：

下面我们就一起来进行实际应用天平来测量一下。

首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否精确。

在天平的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应当放置一个50克的砝码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了。

看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

20+30=50

这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

请你估量一下它的重量。我们来试一试。

通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

现在我们缓缓向水杯里倒水，你发觉天平怎么样了？

你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母*表示，那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗？

100+*＞100

我们继续测量水的质量，同理得出：

100+*＞200

100+*＜300

100+*=250

这几个算式都以板书形式呈现。

【在利用天平写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天平，让同学实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发觉天平中砝码过小，同学操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调整砝码的过程中，而不是争论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊敬了教材，以老师的示范为主，我们吸取了同学试验的教训，为了让同学看得真实，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

三、认识方程

1、依据天平写算式并分类

刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们涌现了这几种状况，可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你依据天平写出算式。然后把这些算式按肯定的原那么分分类，最末在小组内沟通一下你们的结果。

【《20**年版数学课程标准》中将同学的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清晰地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天平保持平衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学习中，使同学领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动阅历。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让同学参加到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的。同学通过分类对比，形成表象，老师引出概念，使同学亲历知识的生成过程。】

2、沟通汇报：

同学边说，老师边板书：

等式不等式

含有未知数3*=18050+2*＞180

100+*=50*380＜2*

不含未知数50*2=100100+20＜100+30

依据板书，老师讲解：像3*=180、100+*=50*3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今日所要学习的内容。板书课题。

反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

【通过对比，同学能在脑海中形成一个清楚的方程表象，建立方程的模型，因此在老师讲授概念时，同学很简单地就接受了。老师是学习的组织者、引导者和合，但并不意味着老师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，假如老师不告知同学，同学是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

四、应用概念

同学们，依据你对方程的理解，你