2015年中考数学复习模拟试卷附答案

2015年中考数学复习模拟试卷（1）（满分：130分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z在一1，0，-2,1四个数中，最小的数是 （ ）A.-1 B.0 C.-2D.1下列运算正确的是 （ ）A. 2+ 3=.5B.（a+b）2=a2+b2\o"CurrentDocument"3 3C.（-2a）=-6a D.-（x-2）=2—x下列调查方式，你认为最合适的是 （ ）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解苏州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式k一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像如图所示，下列结论正确的是 （ ）xA.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k<0D.D.它们的自变量x的取值为全体实数如图，在口ABCD中，/A=70°，将口ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则/AMF等于（ ）A.70°6.如图A.70°6.如图，OO1、。O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm,两圆的连心线O1O2的长为10cm,则弦AB的长为（ ）A.4.8cmB.9.6cm7.如图所示的工件的主视图是&如图，在6X4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点\甲*财乙三角形乙，则其旋转中心是 （ ）A.点A.点M B.格点NC.格点P D.格点Q9.如图，在△9.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CE,BE=CF,若/A=50，则/DEF的度数A.75° BA.75° B.70°C.65° D.6010.如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点0'为中心的位似图形.已知AC=3•.2,若点A'的坐标为（1,2），则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是 （ ）1A.-61A.-6、填空题C.（本大题共8小题，每小题3分，共24分）111.在函数y= 中，自变量x的取值范围是 .x—112.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 360万平方千米，360万平方千米用科学记数法可表示为 平方千米.分解因式：a4—16a2= .已知：直线11//I2,—块含30°角的直角三角板如图所示放置，/ 1=25°，则/2=~7oT~7oT关于x的一元二次方程 kx2—x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是如图，为测量某物体AB的高度，在点D测得点A的仰角为30°,朝物体AB方向前进20m到达点C,再次测得点A的仰角为60°，则物体的高度为 m.如图，四边形ABCD是菱形，/A=60°,AB=2，扇形BEF的半径为2,圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 .18.如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE丄AC,AE=1，连接BE，则tanE

三、解答题（本大题共11小题，共76分）19.（本题满分5分）计算：727+]—_2tan600_(_1F1512丿20.（本题满分5分）3x1 ：：5x解不等式组:21.（本题满分5分）先化简，再求值:丄丄先化简，再求值:丄丄--5^，其中x-2x2 x2-4x是满足—2<x<2的整数.（本题满分6分）某市今年理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定：每个考生从三个物理实验（题qian分别用代码W、,3表示）、两个化学实验题（题签分别用代码H2表示）、两个生物实验（题签分别用代码 S,、S2表示）中分别抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，从它们中随机的各抽取一个题签.（1）请你直接写出他恰好抽到H2的情况；⑵求小亮抽到的题签的代码的下标（例如“W 2”的下标是"2”）之和为5的概率.（本题满分6分根据某市统计局发布的相关数据，该市 2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：2011年社会消馥品总额按城乡划分2010^^011年社会消费品总额按行业划分300-J销售购忆元02010年匸年300-J销售购忆元02010年匸年弩50批炭业iVi零应番饮徑宿贬不业蠡别（第23题）⑴图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 。，乡村消费品销售额为 亿元；（2） 2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ;（3） 已知2013年该市的社会消费品总销售额达到 504亿元，求该市2011〜2013年社会消费品销售总额的年平均增长率.（本题满分6分）如图，在口ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE.求证：（"△ABFDCE; （2）四边形ABCD是矩形.（本题满分7分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 10000元再购进一批文学书和科普书,问：购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？（本题满分8分）如图，某个体户购进一批时令水果， 20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量 y（kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图①所示，销售单价 p（元/kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图②所示.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；⑵分别求出第10天和第15天的销售金额；⑶若日销售量不低于24kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？（本题满分9分）如图，在OO中，弦AB与弦CD相交于点G,OA丄CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC//BF.⑴若/FGB=ZFBG，求证：BF是OO的切线；3（2）若tan/F=—,CD=a,请用a表示OO的半径;4⑶求证：GF2—GB2=DF•GF.（本题满分9分）如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点，解决问题：（1） 如图①，/A=/B=/DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2） 如图②，在矩形ABCD中，AB=5,BC=2,且A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：⑶如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系.EE在线段OA上(与点0、A不重BAE=ZBED=ZAOD.继续探究：m(本题满分10分)如图①，已知直线y=kx与抛物线y=——x2+22交于点A(3,6).27 3求直线y=kx的解析式和线段0A的长度5点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、0不重合)，交直线0A于点Q,再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N.试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；⑶如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点合)，点D(m,0)是x轴正半轴上的动点，且满足/在什么范围时，

⑴.点E是四边形ABCD的边AB⑴.点E是四边形ABCD的边AB上的相似点 (2)作图如下：(3)2"31—10CDBCBBBBCB11.XM1612.3.6X0213.a(a+4)(a—4)14.35°1厂15.k<—且kz0416.10317.-.32218.-319.,3-120.3<x<4.221.X可以取1,—1.当当x=1时，原