青岛版九年级数学上册（用配方法解一元二次方程）教学课件(第1课时)

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配方法解一元二次方程第1课时

复习回顾1.一般地,形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解.

2.解下列方程：

①9x2＝9②(x+5)2＝9

③16x2-13=3④2(3x+2)2=2

若使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m²，场地的长和宽应各是多少？解：设场地的宽为xm,则长为

.根据长方形面积为16m²，得：

x(x+6)=16

即x²+6x-16=0怎样解这个一元二次方程？（x+6）m探究学习如何将

x²+6x-16=0转化成x2=a(a≥0)的形式？探究学习对比

a²+2ab+b²=0,上式应该怎样变化？等式左右两过同时加上一次项系数一半的平方.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.精讲点拨降次配方一元一次一元二次转化跟踪训练试一试：x2-8x+1=0

跟踪训练解方程：①X2+4x=12②X2-3x+2=0

③④课堂小结1.移项常数项移右边；

2.配方两边同加一次项系数一半的平方；3.求根方程两边同时开平方.配方法解一元二次方程第2课时

复习回顾1.填空(1)x2+6x+_____=(x+3)2(2)x2+8x+_____=(x+___)22.解下列方程：①x2+4x=-3

②y2+4y-6=0精讲点拨如图，点C是线段AB上的一点，且AB:AC=AC:CB,求AC:AB的值.提示：可设AB=1，AC=X,列方程求解.我们把C点叫做黄金分割点.按此比例设计的造型具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值.

若要求一长矩形场地的长比宽的2倍少4m，并且面积为30m²，场地的长和宽应各是多少？解：设场地的宽为xm,则长为

.根据长方形面积为30m²，得：__________________________化简得：__________________________探究学习1.比较

2x²-4x-30=0与上节课学习的方程有什么区别？探究学习2.怎样变形可以转化成上节课的形式？3.试一试独立解答.解方程：2x2+3x-1=0典型例题降次配方一元一次一元二次转化系数化为1转化跟踪训练

配方法解下列方程：④①②③变式训练.

2.用配方法证明，代数式-2x2+4x-10的值恒为负.1.当X为何值时，代数式的值为0.课堂小结1.

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