简谐运动的回复力和能量课件32张

第3节简谐运动的回复力和能量第二章机械振动很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?新知探究知识点

简谐运动的回复力回复力振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。回复力的效果使振动物体能够回到平衡位置。1新知探究知识点

简谐运动的回复力思考：回复力是把振子拉回到平衡位置的力，是按作用效果命名的力，思考讨论它是否一定等于弹簧的弹力。【提示】不一定。回复力可能只由弹簧弹力提供，也可能是由弹力、重力、摩擦力等力的合力提供，还有可能是由某个力的分力提供。1新知探究知识点

简谐运动的回复力回复力的特性①回复力是根据力的作用效果命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。②回复力总与位移的大小成正比，且与位移的方向相反。1新知探究知识点

简谐运动的回复力回复力的表达式F＝－kx（式中k是比例常数）“－”表明回复力与位移方向始终相反1新知探究知识点

简谐运动的回复力思考：以理想水平弹簧振子为例，说明振子从平衡位置到最大位移处的过程中，回复力如何变化？合外力与回复力有什么关系？【提示】由回复力F＝－kx知：从平衡位置到最大位移处的过程中回复力逐渐增大，合外力与回复力相同。1新知探究知识点

简谐运动的回复力思考：弹簧下面悬挂的钢球，它所受的力与位移之间的关系也具有F＝－kx的形式吗？请你尝试导出小球所受的合力与它的位移间的关系式。由于平衡时弹簧已经有了一个伸长量h，问题稍稍麻烦一点。这时仍要选择钢球静止时的位置为坐标原点，而小球所受的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。1新知探究知识点

简谐运动的回复力解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k（x＋h）②将①式代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。1新知探究知识点

简谐运动的回复力简谐运动的动力学特点如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。

F＝－kx1新知探究知识点

简谐运动的回复力简谐运动的运动学特点简谐运动是一个加速度时刻变化的变加速运动

1新知探究知识点

简谐运动的回复力1新知探究知识点

简谐运动的回复力简谐运动中的各个物理量变化规律

1新知探究OBAFFAA－OOO－BBx

vF、a动能势能总机械能向左最大0向右最大动能为0势能最大不变向左减小向右增大向右减小动能增大势能减小0向右最大0动能最大势能为0向右增大向右减小向左增大动能减小势能增大向右最大0向左最大动能为0势能最大知识点

简谐运动的回复力简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动

（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。1新知探究知识点

简谐运动的回复力判断一个运动是否是简谐运动的方法（1）运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，就可以判定此振动为简谐运动，通常很少应用这个方法。1新知探究知识点

简谐运动的回复力

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简谐运动的回复力②在振动过程中任选一位置(偏离平衡位置的位移为x)，对物体进行受力分析。③对力沿振动方向进行分解，求出振动方向上的合力。④判定振动方向上的合力与位移的关系是否符合F＝－kx即可。1新知探究知识点

简谐运动的能量

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简谐运动的能量(2)水平方向的弹簧振子在平衡位置的机械能以动能的形式出现，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零。能量随时间变化的关系图象如图所示。2新知探究知识点

简谐运动的能量【探究】如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：（1）哪些时刻振子有最大动能？（2）哪些时刻振子有相同速度？（3）哪些时刻振子有最大势能？（4）哪些时刻振子有最大相同的加速度？2新知探究知识点

简谐运动的能量解析：由题图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能。根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反。根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相同，但方向相反。可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。2新知探究1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小改变的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力课堂训练答案：D解析：回复力特指使振动物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，故为变力。课堂训练2、做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律是下图中的（）课堂训练答案：B解析：做简谐运动的回复力F＝－kx，由牛顿第二定律得a＝－x，所以选项B正确。课堂训练3．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（）A．在第1s内，质点做加速运动B．在第2s内，质点做加速运动C．在第3s内，动能转化为势能D．在第4s内，动能转化为势能课堂训练答案：BC解析：质点在第1s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误。在第2s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确。在第3s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确。在第4s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误。课堂训练4．一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为m的物体，让其上下做简谐运动，振幅为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为（）A．mg＋kAB．mg－kAC．kA－mgD．kA课堂训练答案：D解析：如果弹簧振子是在水平方向做简谐运动，所有同学会很快选择选项D，但遇到竖直方向的弹簧振子，大部分同学认为必须要考虑竖直方向的重力，因而会把D选项排除。问题的关键是错把kA当作弹力，而再去求它和重力的合力。课堂训练5．弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（）A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最