纯电动汽车正面抗撞结构耐撞性拓扑优化方法

纯电动汽车正面抗撞结构耐撞性拓扑优化方法黄敏;雷正保;孙汉正;陈小勇【摘要】为了解决纯电动汽车正面碰撞安全性差的问题,文章提出了一种综合考虑5种典型碰撞工况下整车优化区域以及动力电池布置分析的多目标耐撞性拓扑优化方法基于混合元胞自动机(hybridcellularau-tomata,HCA)算法，耐撞性拓扑优化以单元相对密度为设计变量、结构内能密度分布统一为目标,运用固体各向同性微结构材料惩罚模型(solidisotropicmaterialwithpenalizationmodel,SIMP)下的变密度法进行材料分布;迭代收敛后,最终得到了传力路径优越、构型明朗清晰的耐撞性车身结构,同时得到符合整车性能要求的吸能纵梁形状.对优化后的整车模型进行的耐撞性验证表明,该优化结构让碰撞加速度与结构变形量同步最优化,大大增加了纯电动汽车正面碰撞的安全性,优化出的抗撞结构为纯电动汽车正面耐撞性设计提供了一定的参考.期刊名称】《合肥工业大学学报(自然科学版)》年(卷),期】2019(042)001【总页数】6页(P7-12)【关键词】拓扑优化;纯电动汽车;耐撞性;传力路径;抗撞结构【作者】黄敏;雷正保;孙汉正;陈小勇【作者单位】长沙理工大学汽车与机械工程学院,湖南长沙410114;长沙理工大学汽车与机械工程学院,湖南长沙410114;长沙理工大学汽车与机械工程学院,湖南长沙410114;长沙理工大学汽车与机械工程学院,湖南长沙410114【正文语种】中文【中图分类】U469.722纯电动汽车在整车结构布置、质量分布、动力储能系统方面与传统内燃机汽车有着很大差异,使得纯电动汽车碰撞的安全性设计成为一个难点［1-2］。吸能纵梁是汽车车身结构的主要承载和碰撞安全防护部件,对纵梁形状优化设计是改善正面碰撞结构耐撞性、降低碰撞损伤的关键。因此,为提升纯电动汽车正面碰撞安全性,对纯电动汽车纵梁优化显得尤为重要。纵梁是车头抗撞结构的主要组成部件,以往的纵梁设计都是在结构拓扑构型已知的基础上进行尺寸优化［3-5］。虽然这类纵梁优化方法能够实现性能的改善,但其设计思路不仅耗费大量人力、物力,而且优化的范围也非常有限。耐撞性拓扑优化是结构设计中常见的一种优化方法,被广泛运用于结构概念设计阶段，能够在给定的设计区域获得最佳的材料分布形式,同时材料利用率高效。其优化结构在碰撞过程中具有最优传力路径的分配,且吸能最大。现代汽车工程师认为,应该在汽车结构设计的初始阶段引入拓扑优化理论,而不是仅凭经验来设计或改造结构［6-8］。国外学者对于耐撞性拓扑优化理论做了大量的研究。文献［9］对变密度法材料插值模型进行了深入研究,从理论上分析阐述了各种不同变密度法的材料插值模型;文献［10］对固体各向同性微结构材料惩罚模型(solidisotropicmaterialwithpenalizationmodel,SIMP)法的理论收敛性进行了相关研究;文献［11］运用混合元胞自动机(hybridcellularautomata,HCA)算法对抗撞结构进行了耐撞性拓扑优化。近年来,国内学者对耐撞性拓扑优化的研究也已逐渐展开［12-13］,并运用在车身门槛［14］、纯电动汽车头部［15］、吸能前纵梁［16-17］等车身结构的优化上。以上拓扑优化的运用都得到了耐撞性能优越的抗撞结构,但是都是对车身局部结构进行单独优化,其研究出来的结构没有综合整车碰撞实际的传力路径来具体分析考虑。局部结构的优化构型在整车碰撞中所体现出的耐撞性能未必在最优解集内。整车结构的传力会影响局部优化出的最优结果,而对整车进行整体耐撞性拓扑优化则能避免这一缺陷。通过对纯电动汽车整车进行耐撞性拓扑优化,可以使纯电动汽车正面抗撞结构在考虑整车传力路径的情况下进行形状优化，以此得到的结合整车结构碰撞的真实传力路径考虑的耐撞结构形状,将有效提高纯电动汽车的正面碰撞安全性。本文通过建立纯电动汽车拓扑构型,权衡多种碰撞工况开展多目标耐撞性拓扑优化研究,分析结果可为纯电动汽车耐撞性设计提供一种新的思路。拓扑优化理论基础HCA算法本文研究的耐撞性拓扑优化方法是基于一种自动处理网格的HCA算法。通过引入相邻单元计算网格信息，能够有效地处理碰撞类非线性拓扑优化问题。HCA算法具有离散模型特性，其中,CA是由规则的元胞网格组成的离散计算模型。本文采用应变能密度U(单位体积内由于变形能所积蓄的应变能)作为场变量。CA元胞单元的应变能密度信息只由该单元和邻近单元的状态所决定,其利用相邻的单元信息来实现自身信息的更新重组。CA元胞单元的应变能密度结果是所有周围单元的平均值,即(1)HCA算法在优化计算过程中不需要梯度信息，而通过建立内能与相对密度之间的联系将设计变量与优化目标联系在一起，并通过整个结构内能密度的均匀化保证在碰撞过程中能够吸收更多的能量。1.2变密度理论的SIMP模型本文研究的耐撞性拓扑优化方法的材料参数化是通过变密度法实现的。变密度法中,一个设计变量直接关联单独的材料单元且各自变量都有自己的材料模型［18］。材料属性相对应的设计变量值使用一个适当的插值模型。基于变密度理论的材料插值模型，通过引入假定材料的相对密度，可以在0~1之间变化的中间密度单元中将离散型优化问题转换为连续型优化问题。实际上，中间密度单元是无法存在和制造的,因此要尽量避免中间密度单元的产生,减少中间密度单元的数目,这时就需要对设计变量中出现的中间密度值进行惩罚。引用SIMP模型,通过指定惩罚因子的大小来对中间密度单元进行惩罚,使得单元密度值更多趋向于0或1,从而可以将离散型优化模型转化为连续型优化模型。根据SIMP材料插值理论,材料的属性可定义为:(2)其中,P为材料密度;E为弹性模量;。为屈月服应力;Eh为应变硬化模量;x为设计变量，即相对密度，值在0~1间变化,x=0表示无材料即孔洞,x=1表示满材料;p、q为惩罚因子;下标“0”表示初始材料属性。耐撞性拓扑优化方法为解决纯电动汽车正面碰撞安全性,设计耐撞性能好的纯电动汽车车身正向耐撞性结构是关键。结构既要求在碰撞过程中车身结构拥有优越的传力路径分散碰撞能量，同时又能够承受较大的冲击载荷并吸收较多的能量。作为抗撞结构,能够抵抗碰撞冲击力并保证乘员舱侵入量在法规规定值以下、冲击加速度在乘员生理接受的范围之内。此外,纯电动汽车动力电池的碰撞安全性也是考虑的重点。因此,本文提出了一种综合多工况整车优化的多目标耐撞性拓扑优化方法,能够使优化出来的车身传力路径最优;同时得到符合整车性能要求的吸能纵梁形状,让碰撞加速度与结构变形量同步最优化。整车优化策略整车模型处理以新西兰某款纯电动车为原型,主要尺寸参数见表1所列。整车模型以优化为最终目的,因此整车在原有基础上进行了大量的简化,只保留了几何外形空间。此外,在整车所占据的三维几何体积中扣除乘员舱、行李舱、风窗玻璃、车轮转向空间等部件预留电池箱安置空间,以便进行车身结构优化。本文研究的纯电动汽车采用的是转向灵活的四轮独立驱动,因此预留足够的车轮转向空间。研究的侧重点在于优化车身结构,因此对悬挂系统采取简化原则,减少有限元建模的复杂性及计算过程中的时间。车门与A柱下方前围支柱通过转铰链模拟；车门与B柱用焊接代替门锁，以便真实模拟出实际车辆车门的位置、状态。考虑动力电池的影响,在优化前将电池箱布置在乘员舱底板中部，防止在拓扑优化得到了拓扑构型后,无法得到可靠的电池箱安放空间；或因改变原有拓扑构型安放电池箱,导致其碰撞安全性难以得到保证。更重要的是,动力电池中置于乘员舱底板时,车辆重心低且处在中部位置,提高了纯电动汽车的行驶稳定性。电池处于中部位置,不会直接受到撞击或挤压；高强度的乘员舱结构也会对电池起到保护作用,有利于纯电动汽车碰撞安全性的提高。表1整车重要参数参数数值参数数值整车长/mm3790轮距前后/mm1375整车宽/mm1560轮胎规格155/65R15整车高/mm1530整车整备质量/kg1050轴距/mm2730多工况分区域整车优化车身在每种碰撞工况的受力方式都不同,但都对应一个最佳传力路径的结构拓扑。通过单一工况得到的拓扑优化结构往往有较大的区别。仅从单一工况出发,整体耐撞性拓扑优化不能得到合理的传力路径,难以保证整车的耐撞性能。因此,这属于一个多目标优化问题，对整车综合多种碰撞工况进行多目标优化能够避免这一缺陷。为了使在满足多种碰撞工况的情况下车身传力路径更加明显，从而得到性能优越的耐撞性车身构型,本文综合了5种典型试验工况作为模型分析载荷工况,分别为56km/h正面相容性碰撞、50km/h可变形壁障侧面碰撞、29km/h刚性柱侧面碰撞、50km/h移动刚性墙后碰、车顶盖准静态压溃试验。对整车有限元模型进行多工况、分区域耐撞性整体拓扑优化。为避免整车优化过程中材料分配不均衡，将整车优化区域分为车头h区、乘员舱b区、车尾r区、车门d区4个优化区域，并同时进行优化。考虑电池箱、车轮、悬挂系统等在内的非优化区域,建立拓扑优化一体化整车模型。整车有限元模型如图1所示。图1整车有限元模型耐撞性拓扑优化数学模型多工况耐撞性拓扑优化的目标是得到内能密度分布统一的结构,保证在碰撞过程中能够吸收更多能量。5种工况优化目标数学模型可表述为:(3)其中，模型中优化单元总数量N=138718;U为第i个单元的内能密度；U*为标定单元的内能密度;wj为第j个工况对应的权重。由于不同碰撞工况的碰撞力相差较大,对整车拓扑优化结构的传力贡献是不同的,为达到在同一个数量级上传力优化,可以给各个工况设定相应权重。对比5种工况的重要影响程度,正面相容性碰撞、侧面碰撞、侧面柱碰、追尾碰撞、顶压工况的权重分别设定为0.3、0.1、0.1、0.2、0.3。采用分区域质量约束方法来解决优化结果材料删减不平衡的问题,得到材料分布均匀的目标拓扑构型。约束条件为:其中,mi为i区域优化后质量;为i区域初始质量;a为优化质量分数，分别设置为0.10、0.22、0.20、0.18。此外,考虑到一些工况局部受力且为了得到更清晰的拓扑构型,可以对模型结构进行左右对称约束处理。优化结果分析3.1获取拓扑优化结果运用LS-DYNA求解器为计算工具，有限元模型的单元在每次迭代中的增加和删减是通过改变对应的材料模型来完成的。基于HCA算法，所有单元对应的场变量(内能密度)从完全定义每个变量的状态输出中获得。在第t次迭代过程中，第i个单元的材料分布是依据内能密度U与设计目标U*之间的比例误差来决定的，其数学模型可以表示为:0.1}(5)其中,Kp为比例因子。为确保拓扑迭代进程中计算的稳定性,相对密度允许的最大改变量为0.1。由于运用动态的加载方式,在迭代过程中,材料的分布过程可能会产生一定的震荡现象。为解决迭代过程中的震荡问题,在每次迭代过程中,都会有响应的次回路来保留该次迭代的前t次的迭代信息，以保证每次迭代过程中的每个单元都拥有一定的记忆功能来保证材料分布的稳定性。为避免计算过程过于复杂，保证场变量Ui能够获得前3次迭代过程中的信息，定义第i个单元在第t个迭代的内能密度数值为本次迭代的内能密度与前3个迭代的内能密度的加权和。其数学模型可以表示为:HCA算法中，对于质量控制的拓扑优化过程，以质量为约束条件，第t次迭代过程中的质量改变量可以表示为:(7)在优化过程中承力小的材料部分将被逐渐删除,当质量没有进一步变化的可能时,优化的过程就收敛,这个状态可以表示为:△m(t)二m(t)-m(t-1)“(8)为了防止过早地汇集,收敛准则通过使用连续2次迭代的平均变化来确定,即(9)其中疋为质量收敛误差因子，这里定义£=O.OO1xmO,mO为优化结构的初始质量。经过29次循环迭代,模型趋于收敛,如图2所示,并得到最终的拓扑优化模型。拓扑优化结果如图3所示。图2拓扑优化收敛情况图3整体拓扑优化结果优化结构分析纯电动汽车相比于传统内燃机汽车,动力源由重心较高的发动机变为动力电池,因此在重心方面会有极大改变。上文在电池箱布置方式上综合了碰撞安全性及行驶稳定性的考虑,将电池箱布置在乘员舱底板。动力电池一般占车重的20%~30%,本文研究设置的电池箱重250kg,占整车质量的23.8%,电池箱的布置形式大大降低了整车质心高度,提升了行驶稳定性。结构拓扑车身底盘如图4所示,从优化结果可以看出,2根纵梁骨架贯穿车身前后,乘员舱地板加强结构支撑,增大了乘员舱刚度；电池箱夹在2根纵梁间被乘员舱底板牢固支撑结构包围,有利于提高电池的碰撞安全性能。此外,观察车身乘员舱部分,除了满应力单元材料的加强支撑结构外,还有一层极薄未删除的材料单元当作乘员舱底板。图4结构拓扑车身底盘通过对轮廓清晰的拓扑优化结果进行传力路径分析可知,当汽车正碰时,一方面撞力通过2根纵梁吸能并往后分散传递给门槛梁及车身后部;另一方面,碰撞力通过斜八字梁往侧边副梁、A柱以及车门防撞梁分散到整车。正碰时传力路径如图5所示,该结构拓扑结构明朗、传力路径丰富,碰撞时能起到逐级吸能、分散能量的目的。图5正碰传力路径耐撞性验证对优化后的拓扑构型进行结构简化与抽象,将得到的最终提取模型进行有限元处理,得到整车有限元模型，如图6所示。参照国内外现行的NCAP标准，分别进行时速为50km/h的100%正面刚性壁障碰撞试验和时速为64km/h的40%偏置可变形壁障碰撞试验。图6车身优化后的整车有限元模型2种碰撞试验的质心加速度结果对比如图7所示。由图7可以看出，40%偏置碰撞最大质心加速度为25.2g,100%正面碰撞最大质心加速度为32.5g,皆小于法规规定的40g。图72种碰撞试验质心加速度曲线由图7可知,100%重叠率碰撞中,加速度出现2个波峰,峰值层次递增。这是由于车头正面抗撞结构前端（纵梁为主要吸能构件）刚度较低,结构充分吸能,使得碰撞加速度峰值较低；同时,为了使得结构侵入量最小化,抗撞结构后端刚度较高,因此出现加速度波峰。在车身正面抗撞结构拥有优越传力路径下,结构能够逐级压溃吸能,同时结构不失稳,保证乘员舱的完整性。40%重叠率碰撞中,主要吸能纵梁只有一边起到作用；但正面抗撞结构在拥有优越传力路径下,很好地分散了碰撞能,同时结构充分吸能。优化结果使得碰撞加速度峰值小、波动小,结构吸能时间长。试验限制本文试验得到的数据只考虑了车身骨架的吸能效果,实际上车辆碰撞加速度还会受其他附属部件吸能的影响,因此与实车碰撞试验的真实数据相比会有少许波动。本文试验得出的数据只是在概念设计初级阶段优化模型得出的结果,在此基础上可以通过对纵梁结构做进一步的尺寸优化设计,提高整车耐撞性。纯电动汽车的碰撞安全性要求动力电池也要有良好的安全性能。本文分析的动力电池模型主要从耐撞性及安装位置考虑,因此模型未精确考虑电池组内部结构布置及电池的散热安全等特性，仅以屈服极限为345MPa的分段线性塑性材料作为动力电池箱材料。本文的优化模型是基于碰撞安全性得到的车身结构,从耐撞性方面考虑得出的结果。因此,在整车设计上还需要进一步权衡其他因素的影响。4结论本文基于拓扑优化方法,综合5种碰撞工况对纯电动汽车整车模型进行多目标优化,得到了传力路径清晰、材料分布均匀的耐撞性车身结构拓扑。分析结果表明,优化后的整车结构能够使车辆在正面碰撞中,车身结构传力路径丰富纵梁能够以褶皱变形模式最大化逐级吸能；性能上,碰撞加速度与结构变形量能够同步最优化,有效地提升了车身正面碰撞结构的耐撞性,保障了纯电动汽车的碰撞安全性。该方法可为纯电动车身正面碰撞结构耐撞性设计提供一定的参考。［参考文献］相关文献】赵韩,姜建满•国内外电动汽车标准现状与发展[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2011,34(7):961-965.赵韩，程飞•基于人机工程学的轿车车身总布置设计[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2014,37(11):1281-1284.周熙盛•轿车偏置碰撞安全性及前纵梁耐撞性优化研究[D]•长沙：湖南大学,2011.FAUSTMAND,HAUPTFELDV,LACYP,etal.Amulti-objectivesurrogate-basedoptimizationofthecrashworthinessofahybridimpactabsorber[J].InternationalJournalofMechanicalSciences,2014,88(13):46-54.KOHARCP,ZHUMAGULOVA,BRAHMEA,etal.Developmentofhighcrushefficient,extrudablealuminiumfrontrailsforvehiclelightweighting[J].InternationalJournalofImpactEngineering,2016,95:17-34.高云凯，张玉婷,方剑光•基于混合元胞自动机的铝合金保险杠横梁设计[J].同济大学学报(自然科学版),2015,43(3):456-461.焦洪宇，周奇才,吴青龙，等•桥式起重机箱型主梁周期性拓扑优化设计[J].机械工程学报,2014,50(23):134-139.DUYSINXP,BENDSOEMP.Topologyoptimizationofcontinuumstructureswithlocalstressconstraints[J].InternationalJournalforNumericalMethodsinEngineering,2015,43(8):1453-1478.SIGMUNDO,BENDSOEMP.Materialinterpolationsintopologyoptimization[J].ArchiveofAppliedMechanics,1999,69:635-654.MARTINEZJM.Anoteonthetheoreticalconvergenceproperti