大跨度张弦梁结构地震响应分析

大跨度张弦梁结构地震响应分析

1对预应力钢索的预张力梁结构是一种新型的空间结构形式，由支撑杆将梁（框架）与大型钢丝绳索结合而成。张弦梁结构的最大优点是可以通过对钢丝索施加预张力使结构产生反拱,从而大大减小结构的挠度,另一方面由于钢索抵消了拱脚水平推力,充分发挥了拱形结构的受力优势和索材的高强抗拉性能,使结构更加合理,降低了用钢量。目前,张弦梁结构正日益被国内工程界所广泛采用,代表性的工程有浦东国际机场航站楼屋盖和广州国际会展中心屋盖。张弦梁结构作为一种新型空间结构,国内外对其抗震研究尚处于起步阶段。本文考虑不同的预张力大小和布置不同数目的撑杆,对大跨度张弦梁结构在一致地震输入和考虑行波效应的非一致地震输入下的地震响应进行了理论计算分析。2结构动力动方程目前在实际工程的抗震分析中,地震波的输入通常采用一致输入方法。这种方法假定地基是刚性的,地震发生时,基础各点以同样的振幅和相位振动。这种假定对于跨度不是很大的结构来说还是可以接受的,但对于跨度很大的结构来说,与实际情况有很大出入。由于地震波速有限,当结构支座间距很大时,必须考虑地震波到达各支座时间的不同,所以在进行大跨度结构的抗震分析时应考虑行波效应。对于大跨度结构的抗震分析可采用时程分析法、随机振动法和工程实用反应谱法,在进行非一致输入地震响应的研究时,以时程分析法最常用。考虑行波效应时,应按多点激励作用进行分析。1969年,DibajPenzien推导了多点激励下结构的运动方程,其基本原理是把结构反应的总位移分为拟静态位移和动力相对位移,拟静态位移用静力法求解,代入原方程即可求出动力相对位移,从而求出总位移。在绝对坐标系下,其运动方程可表示为[MssMsbMbsMbb]⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪X¨sX¨b⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪+[CssCsbCbsCbb]⎧⎩⎨⎪⎪X⋅sX⋅b⎫⎭⎬⎪⎪+[KssKsbKbsKbb]{XsXb}={0Fb}(1)[ΜssΜsbΜbsΜbb]{X¨sX¨b}+[CssCsbCbsCbb]{X⋅sX⋅b}+[ΚssΚsbΚbsΚbb]{XsXb}={0Fb}(1)式中,{Xb}表示支座处地震动作用下地面强迫位移;{Xs}表示结构非支座节点位移;{Fb}表示地震动作用于支座的力;[Mss]、[Css]、[Kss]分别为结构内部节点的质量、阻尼与刚度矩阵;[Msb]、[Csb]、[Ksb]分别为结构内部节点对地面支座节点的质量、阻尼、刚度贡献。在一致地面运动作用下,方程经变换退化为经典结构动力方程[Mss]{Y¨d}+[Css]{Y⋅d}+[Kss]{Yd}=−[Mss]{E}x¨g(2)[Μss]{Y¨d}+[Css]{Y⋅d}+[Κss]{Yd}=-[Μss]{E}x¨g(2)式中,{E}为惯性力向量。式(1)、式(2)的求解可以采用逐步积分法,本文采用无条件稳定隐式积分格式的Newmark法。本文选取一体育馆的大跨度张弦梁屋盖结构作为计算模型,如图1所示,结构跨度为109.4m。拱型梁采用截面为三角形的空间桁架,材料为Q345B,杆件规格为上弦杆Ф325×10、Ф325×7.5,下弦杆Ф426×12、Ф426×9,腹杆Ф159×6,撑杆Ф180×6,索由250根Ф7钢丝组成,钢索保持连续。混凝土柱截面尺寸为2000mm×1000mm,高度为19m。计算模型中,上、下弦杆视为连续梁,腹杆和上下弦之间、撑杆和下弦之间视为铰接,撑杆与钢索之间为弹性连接,柱与基础刚性连接。计算时输入的地震动为ElCentro波和Taft波,位移时程曲线分别如图2、图3所示。图3Taft波位移时程曲线3计算与分析3.1结构的地震响应对于张弦梁结构,索内预张力的大小对结构的安全性具有至关重要的作用。在地震发生时,如何使索不发生应力松弛而致结构失效,是工程界十分关心的问题。图4、图5分别为预张力为800kN、400kN、200kN时索应力和跨中竖向位移的地震响应时程曲线。从图4、图5可以看出,无论是在ElCentro波还是在Taft波作用下,索应力和跨中竖向位移的地震响应规律相同,施加的预张力越大,结构的初始地震响应越大,ElCentro波作用时,800kN时初始索应力响应峰值分别为400kN和200kN时的1.82倍、3.08倍,800kN时初始跨中竖向位移峰值分别为400kN和200kN时的1.61倍、2.39倍,随着内力的重分布,结构的地震响应趋于接近,与索施加的预张力大小关系不大。所以,设计时索内预张力的大小满足结构的反拱要求即可。3.2结构自振频率验算撑杆的数目影响结构的受力性能。在地震作用下,不同的撑杆数目会使结构产生不同的应力分布。对索施加800kN的预张力,按图1的计算模型,从跨中开始,分别选取撑杆数目分别为1、3、5、9四种计算模型进行地震作用下的响应分析,计算所得的结构自振频率列于表1,索应力、控制杆件应力和跨中竖向位移的响应峰值列于表2。计算结果表明,当撑杆数目由1变到9时,结构的地震响应峰值变化不大。设置相同数目的撑杆,改变撑杆的位置,例如设置3根撑杆,一种按图1计算模型集中在跨中设置,一种沿跨度均匀设置,对结构的地震响应影响也很小。所以,对于张弦梁结构,可以根据建筑要求确定撑杆的数目和位置。3.3相位差对地震响应的影响地震波在基岩中的传播速度为2000m/s～2500m/s,在软土层传播速度较慢,为50m/s～250m/s。考虑地震波传播速度的各种可能性,取视波速为l00m/s～2600m/s。计算模型的柱跨度为109.4m,所以取地震波传播过柱的相位差为0.04～1s来考虑相位差对地震响应的影响。但计算结果表明,当速度较快,相位时间差小于0.1s时,结构的地震响应几乎与一致输入没有差别。因此,选取了具有代表性的相位差0.2s(550m/s)、0.4s(270m/s)、1.0s(110m/s)进行计算。三向波联合作用下的索应力和跨中竖向位移的地震响应时程曲线分别如图6和图7所示。计算结果表明,ElCentro波的行波效应对结构内力和位移影响很大,考虑地震的行波效应和一致输入相比,索应力峰值增大62.9%,竖向位移峰值增大36.2%;Taft波的行波效应对结构的内力和位移的影响很小,原因是结构的自振频率和ElCentro波的频率更接近。3.4张弦梁结构的地震响应约束条件对张弦梁结构的地震响应有很大的影响。为了减小温度作用和地震响应,有时采用一端固定铰支座、一端水平滑动支座的约束条件,这样对于张弦梁结构,沿索方向的支座相对移动使索内应力变化很大,图8、图9分别为ElCentro波作用下两种约束条件下索应力和跨中竖向位移的地震响应时程响应曲线。计算结果表明,ElCentro波作用时,考虑行波效应,结构的两端均采用固定铰支座时索应力响应峰值为95.6MPa,跨中竖向位移响应峰值为252.3mm;当采用一端铰接一端水平滑动支座时,索应力响应峰值为11.2MPa,跨中竖向位移响应峰值为94.4mm。说明张弦梁结构对支座的约束条件很敏感。为了使结构的位移满足规范要求,采用一端固定铰、一端水平滑动支座时会增大结构的用钢量。4地震波效应的影响(1)对于大跨度张弦梁结构,索内的预张力大小对结构的初始地震响应影响很大,施加的预张力越大,结构的初始地震响应越大。随着内力重分布,地震响应趋于接近,与索内施加预张力大小无关。(2)当布置不同数目的撑杆,或者撑杆数目相同、位置不同时,张弦梁结构的地震响应峰值变化不大。所以,对于张弦梁结构,可以根据建筑要求确定撑杆的数目和位置。(3)行波效应对张弦梁结构地震响应的影响与地震波的频率和传播速度有