初中数学模型-正方形半角_第1页
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文档简介

已知，在正方形ABCD中，边长为a如图，EAG＝45°，（1）求证:2PA２＝PB２＋PD２,2AQ２＝BQ２＋DQ２；（2）BP＝BE＋BA，DQ＝DA＋DG；（3）CE=PD，CG=BQ；（4）GE－GC=2GH；（5）GE＋GC=2CH；（6）PE2－PG2=EG·GC；（7）S四PQEG=S⊿APQ；（8）如果N是EG的中点，求证：△QNP是等腰直角三角形；（9）过P、Q分别做AD、AB的平行线交于点R，连接AR，求证：AR⊥EG，AR=PR=QR；（10）若∠BAE=15°，则GP＋GC=GE；（11）已知正方形边长为a，令BE=x，BDG=y，请问x、y之间有何数量关系；（12）设DP=x，求S矩PHCF=f(x)；（13）已知正方形边长为a，求S△EGC的最大值；（14）已知正方形边长为a，设DG=x，求S⊿AEG=f(x)；（15）求BP·DQ的值；附：设BP=x，DQ=y，求y=f(x)；（16）若S△ABE=6，O为BD上动点，求OG＋OC的最小值；（17）点X在BC上，点Y在AB上，若S△ABE=6，求折线GX＋XY＋YG的最小值。,已知，正方形ABCD，AB=x，如图，EAF＝45°，如果AN⊥EG，（1）求∠BAE；（2）求PF和PD；（3）求和的值；（4）求证：AM=2PN；（5）求PQ＋PN的值；（6）求EM：PG的值；（7）求AG·PG和AE－PM的值；（8）求AM·AN＋EM·EP的值；（9）求AE·AP＋PN·EN的值；（10）求证：EG2=4·AN·MN；（11）求证：NA－NE=NP；（12）求证：。例题：1、正方形ABCD中，BE=EF，FM⊥EF，求证：AF+CM=FM；2、正方形ABCD中，M为边AD上一动点（不与A、D重合），作等腰梯形BMNC，其中BM∥CN，BC=MN，AB=1，AM=x，CP=y，求y关于x的函数关系式；3、如图，在正方形ABCD中，被两条与边平行的线段EH、GF分割成四个小矩形，P是EH与GF的交点，若矩形PECF的面积恰是矩形AGPH的2倍，试确定∠FAE的大小。4、如图，E是正方形ABCD边CD上一动点，BE的垂直平分线交对角线AC于点G，垂足为H，连接BG，并延长交AD于F，连接EF，若AC=a，则△DEF的周长为多少？5、在正方形AB

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