北师大版七年级数学下册 （同底数幂的除法）整式的乘除教学课件(第2课时)

第一章整式的乘除同底数幂的除法第2课时

学习目标

会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．我们知道纳米是一种长度单位，1米=1000000000纳米，用科学记数法表示：1米=1×109纳米；反过来，1纳米=

米？这个结果还能用科学记数法表示吗？10－9复习回顾中科院院士、政协

委员姚檀栋当着习总书记的面背了几句被大家调侃的《沁园春·霾》，“北京风光，千里雾霾，万里尘飘……空气如此糟糕，引无数美女戴

口罩”，现场发出一片笑声．同时也说明全国人们对PM2.5的关注，你对PM2.5了解多少呢？问题情境PM2.5是指大气中直径

小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．它的直径还不到人的头发丝粗细的．PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，被称为大气污染的元凶.假设一种可以入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒首尾连接起来能达到一米？2.5÷1000000=0.0000025（m）这样的结果太小了，表示起来不太方便．能不能用科学记数法表示绝对值小于1的数呢？问题情境我们先来计算下面问题：反过来0.000001=10-6，0.000000001=1×10-9

．由此可见，绝对值小于1的数可以用10的负指数幂来表示．0.0000000051=5.1×10－9；0.0000301=3.01×10－5．探究新知一般地：我们把绝对值小于1的数写成（n为负整数，1≤a＜10)形式．它与以前学过的绝对值大于1的数用科学记数法表示为（n为正整数）形式有什么区别和联系？a的绝对值大于1的数，n为正整数；a的绝对值小于1的数，n为负整数．探究新知例1．假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？解：原来的方法：2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）现在的方法：2.5μm=2.5m，1÷（2.5）=4（个）．典型例题例2．（1）2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为(

)A．1.06×10－4B．1.06×10－5C．10.6×10－5D．106×10－6A探究新知典型例题（2）下列各数是用科学记数法表示的数是（

）A.-2×10-2B.0.12×103C.12.3×10-4D.541×10-2（3）用科学记数法表示0.0000432的结果为（

）A.4.32×10-4B.4.32×10-5C.0.432×10-5D.0.432×10-6AB典型例题例3.太阳质量约为1.2×1027吨，地球质量约为6×1024千克，则太阳质量是地球质量的多少倍？解：1.2×1027吨=1.2×1030千克，（1.2×1030）÷（6×1024）＝2×105太阳质量是地球质量的二十万倍.例4．用小数表示下列各数：(1)2×10－7(2)3.14×10－5(3)7.08×10－3(4)2.17×10－1＝0.0000002＝0.0000314＝0.00708＝0.217分析：小数点向左移动相应的位数即可．典型例题随堂练习1．（1）用科学记数法记地球上煤的储量，估计为15万亿吨的数为(

)A．1.5×1012

B．0.15×1015

C．15×1012

D．1.5×1013

（2）某校有在校师生共2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借阅(

)A．1000

B．10000

C．100000

D．2000（3）我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为(

)A．1.7×10-7

B．1.7×107

C．1.7×108

D．1.7×109DBC随堂练习2.用科学和法表示下列各数：－362000＝_______________；0.0000192=_______________；173.9=___________________．－0.000003875=___________（保留三位有效数字）-3.62×1051.92×10-51.739×102-3.88×10-63.每个水分子的质量是3×10-26g，用小数表示为

；每个水分子的直径是4×10-10m，用小数表示为

．如果一滴水的质量约为0.05g，回答下列问题：（1）一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示

．（2）如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示

．0.00000000000000000000000003g0.0000000004m（5×10－2）÷（3×

10-26）＝1.67×10246.67×1014米随堂练习随堂练习4．用科学记数法表示下列各数．

（1）50302=_______________；

（2）16.7110=_________________（3）科学记数法表示-0.000129=_____________；（4）2.76×10-4所表示的小数是___________．5.0302×1041.67110×101-1.29×10-40.000276用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．课堂小结七年级下册同底数幂的除法

情境导入同学们：要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？123探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。本节目标预习反馈

2．下列计算中有无错误，有的请改正

a4

-x3

y51．计算：（1）（2）（3）

＝

错a8

错a2对错1课堂探究列出算式为：

思考：你列出的算式是什么运算？探究（一）：课堂探究2、探究算法

103、仿照计算，寻找规律①②

10101010101010101012912938531064课堂探究探究（一）：小结总结：同底数幂相除法则公式：

mnm-n课堂探究探究（二）：负整数指数幂的意义:

3210-1-2-33210-1-2-3课堂探究探究（二）：小结：负整数指数幂的意义：1

ap典例精析=-(ab)5

÷(ab)2.=-(ab)3=-a3b3

=(n-m)8¸(n-m)3=(n-m)5例一、计算（1）（-ab）5÷（ab）238)())

(2(mnnm-¸-典例精析例二、已知=,=49求

的值。解：

D随堂检测1．下列计算正确的是(

)A．am·a2＝a2mB．(a3)2＝a3C．x3·x2·x=x5D．a3n-5÷a5-n=a4n-102．用小数或分数表示下列各数：

===

1随堂检测3.（1）若=

（2）