2015～2016学年第一学期期中测试卷初二数学附答案

2015〜2016学年第一学期期中测试卷初二数学2015.11(考试时间：100分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有 ( )号试考A.C. 号试考A.C. 3个D.4个在下列各组条件中不能说明厶ABC DEF的是 ( )A. AB=DE/ B=Z E,Z C=ZF B .AC=DFBC=EF,ZA=ZDC. AB=DE/ A=Z D,Z B=ZE D .AB=DEBC=EFAC=DF下列语句中正确的有几个 ()关于一条直线对称的两个图形一定能重合；名姓两个能重合的图形一定关于某条直线对称；名姓一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧A.1 B.2C.3 D.4A.1 B.2C.3 D.44•如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 ()A.△ABC的三条中线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点C.△ABCC.△ABC三条角平分线的交点

5•等腰三角形的一个内角是 80°,D. △ABC三条高所在直线的交点则它顶角的度数是 级班A.80° 级班A.80° B.80°或20°C.80°或50° D.20°6.若一个直角三角形的两边长分别为A.25 B .73和4，则它的第三边的平方为 ()C.25或16D.25或77.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：/ B=ZC=90°,E是BC的中点，DE平分/ADC如图，则下列说法正确的有几个？大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是 ()(1)AE平分/DAB(2)△EBA^ADCE(3)ABnC[=AD(3)ABnC[=AD(4)AE!DE(5)AB/CD(A)2个 (B)3个(D)5个校学第8题8.如图，在第1个厶8.如图，在第1个厶ABA中,/B=52°,AB=A1B,在AB上取一点C,延长AA到A2,使得AA2=AC;在AC上取一点D,延长AA到As,使得AA=AD;……，按此做法进行下去，第2014个三角形的底角的度数为 ( )D.C.A128=B128。C128°D 128°D.C.22012 22013 22014 22015二、填空题（本大题共11小题，每题2分，共22分）9.等腰三角形两条边长分别是7cm和14cm,则它的周长为__10.11.12.13.14.若/15.一直角三角形的两条直角边长分别为△ABC中，/A=5010.11.12.13.14.若/15.一直角三角形的两条直角边长分别为△ABC中，/A=50°,当/B=_如图，如图，如图，ABE如图，5、12,则斜边长是 ,斜边上的高是 时，△ABC是等腰三角形.AB//DC请你添加一个条件使得厶ABD^ACDB可添条件是_ —△OAD2AOBC且/O=70°,/AEB=100°,则/C=已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于点E,D为垂足,/EBG=2:1，则/A= .一块长方体砖宽地面上A处的一只蚂蚁到AN^5cm，长ND=10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm,B处吃食，需要爬行的最短路径是如图，已知ABC中,的长度为.ABC=45,16.DF若厶ABC的周长为60,则厶ABC的面积为 如图，E为正方形ABCD边AB上一点，BE=3AE=3,则PA^PE的最小值是F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段/A和/B的平分线相交于点P,点P到边AB的距离为10,P为对角线BD上一个动点,如图：已知在Rt"BC中，•ACB=90,.BAC=30，在直线AC上找点P,使ABP是等腰三角形，则NAPB的度数为 .三、解答题（本大题共7小题，共54分）（本题4分）如图，方格纸上画有ABCD两条线段，请你在图中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形。 （不写作法）。JLCAJLCACD\\EJLCACD\\E这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样P.（不写作图步骤，但须保留作图痕迹，标注字（本题7分）如图，五边形ABCDE中BC=D£AE=DC/C=ZE,DMLAB于M试说明M是AB中点.23.（本题8分）如图，DELAB于E,DF丄AC于F,若BD=CDBE=CF（1） 求证：AD平分/BAC（4分）（2） 已知AC=20BE=4，求AB的长.（4分）（本题8分）如图：E在厶ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,过D作DG//AC交BC于G求证：（1）△GDF^△CEF（4分）； （2）△ABC是等腰三角形. （4分）

（本题10分）把一张长方形纸片按如图方式折叠， 使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm,BC=5。口，求（1）DF的长（5分）（2）重叠部分厶DEF的面积。 （5分）(B(B')（本题12分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合），分别过A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.（1）如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数（2） 如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3,当点P在线段BA（或AB的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形（在图3中）并给予证明.初二数学期中考试参考答案与评分标准一. 选择题CBBCBDCC •填空题609.35cm10.13 ,11.50°,80°,65°12.答案不唯一1313. 15°14.45°15.17cm 16.4 17.30018. 519. 15°,30°,75°,120°三•解答题20.每张图1分21.①角平分线（2分［②中垂线（2分）③标出点P（1分）22.证明：连接AD,BD（1分）证厶AED^ADCB（4 分）•AD=BD（5分）•••AD=BD,D丄AB•M是AB的中点（7分）TOC\o"1-5"\h\z证明：（1）证厶DEB^ADFC（2 分）•••DE=DF （3 分）•/DE=DFDE丄AB,DF丄AC•AD平分/BAC （4 分）（2）CF=BE=4AF=AC-FC=16（5分）△AED^AAFD （7分）AE=AF=16AB=12 （8分）证明：（1）△GDF^ACEF（4分）（2） •/△GDF^ACEFDG=CE•/BD=CEDG=BDB=ZDGB（6分）•••DG/AC/ACB=ZDGB/B=ZACB•AB=AC解：(1设DF=X由折叠可知BF=DF=XFC=BC-BF=5-X•••ABCD为长方形•DC=AB=3/C=90°,AD//BC在Rt△DCF中，/C=90°,DF=DC+FC22/、2X=3+(5-X)X=3.4•DF=3.4CM (5 分)(2)法一：作FH丄AD于点H贝UFH=AB=3由折叠可知/EFB=ZEFD•/AD//BC/DEF=ZEFB/EFD=ZDEFED=DF=3.4SADEF=XDEXFH=X3.4X3=5.1 (10分)22TOC\o"1-5"\h\z1 1 1法二：Sadef—x(S长方形-2Sadfc=—(3x5-2x-x3x1.6)=5.12 2 2(1)AE//BF,QE=QF・・・・4分(2)QE=QF (5分)证明：如图2，延长FQ交AE于D,•/AE/BF,/QAD2FBQ在厶FBQ和△DAQ中rZFBQ=ZDAQAQ=BQZBQF=ZAQD•••△FBQ^ADAQ(AS