天津铃铛阁外国语中学2022-2023学年高三数学文知识点试题含解析

天津铃铛阁外国语中学2022-2023学年高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数（是虚数单位）是实数，则x的值为

（

） A．3 B．-3 C．0 D．参考答案：B略2.已知集合，那么集合等于（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：【答案解析】C解析：解：由题意可知为A、B中所有元素组成的集合.C正确.3.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D4.（5分）一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A．①②B．①③C．②④D．③④参考答案：C【考点】：平行投影及平行投影作图法．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：本题可把正方体沿着某条棱展开到一个平面成为一个矩形，连接此时的对角线AC1即为所求最短路线．解：由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，共有6种展开方式，若把平面ABA1和平面BCC1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为②．若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是④．其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在②④中了，故选C【点评】：本题考查空间几何体的展开图与三视图，是一道基础题．5.定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）﹣f（x）=x?ex，且f（0）=，则的最大值为（）A．0 B． C．1 D．2参考答案：D【考点】导数的运算．【分析】先构造函数，F（x）=，根据题意求出f（x）的解析式，即可得到=，再根据根的判别式即可求出最大值．【解答】解：令F（x）=，则F′（x）===x，则F（x）=x2+c，∴f（x）=ex（x2+c），∵f（0）=，∴c=，∴f（x）=ex（x2+），∴f′（x）=ex（x2+）+x?ex，∴=，设y=，则yx2+y=x2+2x+1，∴（1﹣y）x2+2x+（1﹣y）=0，当y=1时，x=0，当y≠1时，要使方程有解，则△=4﹣4（1﹣y）2≥0，解得0≤y≤2，故y的最大值为2，故的最大值为2，故选：D．6.已知互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,则下列命题正确的是(

）A．若与为异面直线,,则

B．若.则

C.若,则

D．若.则参考答案：C若与为异面直线，，则与平行或相交，错，排除；若，则与平行或异面，错，排除；若，则或相交，错，排除，故选C.

7.函数的图象是（）

参考答案：C8.在平面内，，动点，满足，，则的最大值是A．3

B．4

C.8

D．16参考答案：B9.已知是实数，则“”是“”的（

）A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件参考答案：A略10.函数的反函数是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，，，，则

．参考答案：12.已知，且，则向量与向量的夹角是

.参考答案：13.设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最小值为﹣8，则实数k=_________．参考答案：14.设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=．参考答案：2【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，从而函数的最大值与最小值的和为0，由此可得函数f（x）=的最大值与最小值的和．【解答】解：函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0．∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．故答案为：2．15.已知是方程的复数解，则

参考答案：16.已知，，且，则ab的最小值是

．参考答案：因为，当且仅当时取等号.因此的最小值是

17.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：气温（）181310-1用电量（度）24343864

由表中数据得到回归直线方程．据此预测当气温为时，用电量为______（单位：度）．参考答案：68三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，，的极坐标分别为，．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值．参考答案：见解析考点：极坐标方程;参数和普通方程互化（Ⅰ）将、化为直角坐标为、，

即、的直角坐标分别为、,

，∴直线的方程为，

即为.

（Ⅱ）设，它到直线距离

=，（其中）

∴19.（本小题满分12分）设函数是定义域为R上的奇函数；

（Ⅰ）若，试求不等式的解集；

（Ⅱ）若上的最小值。参考答案：.解：是定义域为R上的奇函数，

………………1分（I），

………………2分在R上为增函数

………………3分原不等式分为：

…………6分

（II）即（舍去）

…………8分令则为增函数（由（I）可知），即

…………10分

…………12分20.（本小题满分12分）在中,分别是角的对边，且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积.参考答案：（Ⅱ）由余弦21.（12分）已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B?A，求m的取值范围．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 常规题型；计算题；分类讨论．分析： 解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论结束后的总结．解答： 解：当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，B=?，满足B?A，即m＜2；当m+1=2m﹣1，即m=2时，B=3，满足B?A，即m=2；当m+1＜2m﹣1，即m＞2时，由B?A，得即2＜m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3．点评： 本题考查的是集合包含关系的判断及应用．解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进行分类讨论．22.已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x)=f(x+5)，当－1≤x≤1时，