专题05-数列-备战2021年新高考数学清除易错点(学生版)

页易错05数列易错导图易错导图易错详讲易错详讲易错点1公式法求通项忘记验证【例1】（2020·云南省保山第九中学月考）数列的前项和，求通项公式.【易错总结】【易错总结】已知求，注意检验是否满足，【举一反三】1．（2020·合肥市第十一中学）已知为正项数列的前项和，且.则数列的通项公式为________.2．（2020·安徽含山）已知数列的前项和为，则易错点2等差数列最值勿忘n【例2】（2020·兴安县第三中学月考）等差数列中，，，则前项和取最大值时，为（）A．6 B．7 C．6或7 D．以上都不对【易错总结】【易错总结】等差数列的前n项和为无常数项的二次函数，求最值可以借助二次函数性质求值，但是需要注意数列中的n只能为正整数【举一反三】1．（2020·黑龙江哈尔滨·哈师大附中）设等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（）A．6 B．7 C．8 D．132．（2020·四川省眉山车城中学）设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，值为（）A．6 B．6或7 C．8或9 D．93．（2020·陕西省洛南中学）已知数列中，则数列的前项和最大时，的值为（）A．8 B．7或8 C．8或9 D．9易错点3等比中项的正负【例3】（2020·江西省信丰中学高三月考（文））在等比数列中，、是方程的两个根，则的值为（）A． B． C． D．【易错总结】【易错总结】等比数列中项正负判断：等比数列奇数项的正负相同，偶数项的正负相同，但是奇数项和偶数项的正负没有必然关系【举一反三】1．（2020·小店·山西大附中开学考试）两数与的等比中项是（）A．1 B． C．或1 D．2．（2020·广东濠江·金山中学）已知等差数列，等比数列，则的值为（）A． B． C． D．3（2020·吉林洮北·白城一中）已知1，，，7成等差数列，1，，，8成等比数列，点，，则直线的方程是（）A． B．C． D．易错点4公比1和正负判断【例4】（2020·四川仁寿一中）在等比数列中，，，则公比的值为（）A． B．或1 C．－1 D．或－1【易错总结】【易错总结】比数列的定义，等比数列中任何相邻三项都是等比数列，特别注意等比数列的各项不能为0【举一反三】1．（2020·陕西秦都·咸阳市实验中学）在等比数列中，_____.2．（2020·四川青羊·石室中学高三月考（理））若等比数列满足：，，，则该数列的公比为（）A． B．2 C． D．避错强化避错强化1．（2020·新沂市第一中学）2和8的等比中项为（）A． B．4 C．5 D．或42．（2020·淮南第一中学）已知各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则（）A．16 B． C． D．323．（2020·华东师范大学第三附属中学）“”是“a、b、c成等比数列”的（）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要4．（2020·重庆九龙坡·高三其他（文））已知实数成等比数列，则abc＝（）A． B．8 C． D．165．（2020·江苏省海头高级中学月考）等差数列的前n项和为，若，，则当取得最大值时，（）A．6 B．7 C．8 D．96．（2020·四川雅安中学）已知数列中，前项和，则的最小值是（）A． B． C． D．7．（2020·内蒙古集宁一中）若数列中，，则取得最大值时，（）A．13 B．14 C．15 D．14或158．（2020·宁夏兴庆·银川一中）已知数列的通项公式为，要使数列的前项和最大，则的值为A．14 B．13或14 C．12或11 D．13或129．（2020·陕西汉中·月考）在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，则的值为（）A． B． C． D．或10．（2020·浙江上虞·高三二模）已知等比数列满足，，则（）A．2 B． C． D．11．（2020·湖北武汉）已知等比数列中，，是方程的两根，则的值为（）A．64 B． C．256 D．12．（2020·防城港市防城中学月考（文））等比数列中，，，则与的等比中项是（）A． B．4 C． D．13．（2020·福建漳州·高三其他（理））已知等比数列的前n项和为，若，，则的公比为（）A．或 B．或C．-3或2 D．3或-214．（2020·湖南长沙·高三月考）在等比数列中，已知，则该数列的公比是A．