分形理论及其在水处理工程中的应用

分形理论及其在水处理工程中的应用

摘要：概述了分形理论的产生和发展,总结了絮凝体分形特性的研究方法,例举了分形理论在混凝过程中的应用。

关键字：分形理论絮凝体结构分形结构模型凝聚和絮凝是混凝过程的两个重要阶段,絮凝过程的完善程度直接影响后续处理(沉淀和过滤)的处理效果。但絮凝体结构具有复杂、易碎和不规则的特性，以往对絮凝的研究中由于缺乏适用的研究方法，通常只考虑混凝剂的投入和出水的混凝效果,而把混凝体系当作一个“黑箱”,不做深入研究。即使考虑微观过程,也只是将所有的胶粒抽象为球形,用已有的胶体化学理论及化学动力学理论去加以解释[1]，得出的结论与实验中实际观察到的胶体和絮凝体的特性有较大的差别。尽管有的研究者在理论推导和形成最终的数学表达式时引入了颗粒系数加以修正,但理论与实验结果仍难以一致。而分形理论的提出，填补了絮凝体研究方法的空白。作为一种新兴的絮凝研究手段,,分形理论启发了研究人员对絮凝体结构、混凝机理和动力学模型作进一步的认识。1分形理论的概述1.1分形理论的产生1975年[2],美籍法国数学家曼德布罗特（B.B.Mandelbrot）提出了一种可以用于描绘和计算粗糙、破碎或不规则客体性质的新方法，并创造了分形(fractal)一词来描述。分形是指一类无规则、混乱而复杂,但其局部与整体有相似性的体系,自相似性和标度不变性是其重要特征。体系的形成过程具有随机性,体系的维数可以不是整数而是分数[3]。它的外表特征一般是极易破碎、无规则和复杂的,而其内部特征则是具有自相似性和自仿射性。自相似性是分形理论的核心，指局部的形态和整体的形态相似，即把考察对象的部分沿各个方向以相同比例放大后,其形态与整体相同或相似。自仿射性是指分形的局部与整体虽然不同,但经过拉伸、压缩等操作后,两者不仅相似,而且可以重叠。分形理论给部分与整体、无序与有序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性等概念注入了新的内容，使人们能够以新的观念和手段探索这些复杂现象背后的本质联系。门1韵.际2宾伴絮语凝剥体经的漂分督形蠢特饶性璃嫁识絮碗凝律体竿的撒成弊长蛙是范一峰个妄随玉机排过失程它,柱孝具廊有灿非柜线往性枯的茄特场征球。棍若以不遗考摸虑损絮处凝洋体星的宵破藏碎老,拜盾常稿规挥的训絮允凝慢过般程掘是村由蜡初希始费颗碎粒挤通汤过魄线罩形盐随酱机话运易动千叠柄加饲形历成蒙小犹的苏集输团初,圆味小涨集拦团读又嗽碰找撞攻聚蔬集软成寄较咳大探集坚团荣,痛银再粥进其一泄步揪聚余集事，葱一筝步兆一锯步宴成势长及为怀大欣的朵絮磁凝伪体停。往荷这究一亭过茅程涝决慌定杨了阴絮旨凝冲体丧在斗一虏定睡范络围铅内仇具坝有博自北相贝似辟性踪和持标诱度碗不厦变桐性樱,涨榆这荷正胞是产分格形油的漂两挪个霞重内要诚特答征假[共4顶]戒,论跌即鄙絮其凝阔体椒的渠形芦成结具后有盛分南形植的症特愚点涝。绝2院夹絮弄凝惊体之的睬模丘拟备模浅型种2旺.泽1雕煤絮卫凝牙体灿的芽分仰形煮结掩构咳模牢型根滴获为岔了窜更拒好端地告了陈解欣絮缓凝斥体睡的箱形脑成顿过手程镰并裹尽勺可应能滋地均加含以森预吗测幼,登奉经俱过勉大客量错的果研拾究欧提拳出解了疑众点多诵的午絮估凝多体沉结边构蜂模文型旱。恢2随.录1影.丰1苗猪早辣期饰的衣絮廊体滨结经构卫模窄型责压梦图硬1响响V犁o丹l摆d漆模津型沉字反最量早盐的波一数个颗模许型丙[败5后]骑是特由结V君o剪l爆d催女通疾过场计遣算秃机录模芳拟存提训出天的搜具悉有芳3日红层按结隔构题的常模锅式扭:皂栋(告见妨图漆1尼[撑4姑]伯)增初填始险颗则粒牌,注章絮见凝蠢体促与征絮浆凝件体征聚挤集质体忌。言该略絮手凝御体足结轿构诵由长一渴中公心楚核蔽与乱一需群钳向堤外妥延郑展抓的半触洪须纷(誓突贱起祥)妈词形昆成位的处粗律糙矛表抗面设构屯成姥。孙该炼絮到凝本体润的堆形芝成者是抖由睁初好始晶颗痕粒煌随何机键运绞动党叠段加鸡而你成求,软柴不读考纤虑盘内箭部秆重兄组倘过枯程第。事而被絮前凝判的辜进辆一不步倘聚多集您也子即践形篇成结第霜三予层暖次妈的割聚烛集渗结意构榆,计恋从魂而明导患致深快便速嫩沉停降魔与婚肉证眼稠可抽见屠的斑悬挂浮吓颗户粒乓。外进沫一苏步哀分给析终其累结感构不特或征南表畏明衰絮陡凝隙体片密袄度迈随杂着娘中范心傍向肃外历逐思渐扣降话低插,盖芳并交由头此块推剃导学出滩絮娱凝底体贷密锦度隶随阔粒绪径尘变太化还的学经阿验仙公俩式翻S倚t听o这k掘e怨s驱群定摘律巴。稼稀柜图吨2焦

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