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文档简介
两个计数原理第1页分类计数原理
完成一件事,有n类方法.在第1类方法中有m1种不一样方法,在第2类方法中有m2种不一样方法,……,在第n类方法中有mn种不一样方法,则完成这件事共有种不一样方法。N=m1+m2+…+mn第2页分步计数原理
完成一件事,需要分成n个步骤。做第1步有m1种不一样方法,做第2步有m2种不一样方法,……,做第n步有mn种不一样方法,则完成这件事共有种不一样方法.N=m1×m2×…×mn第3页例1.射阳电话号码是8×××××××,后面每个数字来自0~9这10个数,问能够有多少个不一样电话号码?变:若要求后面7个数字不重复,则又有多少种不一样电话号码?分析:数学应用第4页为了对某农作物新品选择最正确生产条件,在分别有3种不一样土质,2种不一样施肥量,4种不一样种植密度,3种不一样时间原因下进行种植试验,则不一样试验方案共有_______种?72练习第5页我们班级里有4名同学参加学校里足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中1个运动队,不一样报名方法有多少种?练习N=3×3×3×3=81第6页例2.
用四种颜色给如图所表示地图着色(按①②③④次序填涂),相邻两块涂不同颜色,共有多少种不一样涂法?数学应用变换涂色次序呢?第7页变式.用五种不一样颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一个颜色,(1)共有多少种不一样涂色方法?(2)若要求相邻(有公共边)区域不一样色,那么共有多少种不一样涂色方法?数学应用第8页例3(1)在图Ⅰ电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不一样方法?(2)在图Ⅱ电路中,合上两只开关以接通电路,有多少种不一样方法?ⅠⅡ数学应用第9页变式:如图,该电路,从A到B共有多少条不一样线路可通电(每条线路仅含一条通路)?AB第10页例4.(1)由数字l,2,3,4,5能够组成多少个允许数字重复三位数?(4)由数字0,l,2,3,4,5可组成多少个没有重复数字且大于30000五位数?(3)由数字0,l,2,3,4,5可组成多少个没有重复数字三位数?
(2)由数字l,2,3,4,5能够组成多少个没有重复数字三位数?数学应用第11页练习由0-
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