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文档简介

通项公式求法第1页类型一观察法：已知前几项，写通项公式一、普通数列：方法规律总结：1.正负号用(-1)n或(-1)n+1来调整。分式形式观察分母间关系和分子间关系同时还要观察分子与分母间关系，有时还要把约分后分式还原后观察。2.如0.7，0.77,0.777…类数列，要用“归九法”3.两个循环数列是0,1,0,1…变形。能够拆成一个常数列b,b,b,b…与

0,a-b,0,a-b..和，分别写通项然后相加再化简。第2页类型二、前n项和Sn法已知前n项和，求通项公式设﹛an﹜前n项和为Sn,且满足Sn=n2+2n-1,求﹛an﹜通项公式.例2：设数列﹛an﹜满足a1=1,an=-SnSn-1(n≥2，n∈N*）

求﹛an﹜通项公式.例3：提醒：把an代换成Sn-Sn-1等式两边再同÷（-SnSn-1）第3页①②由②－①整理得第4页例1：在﹛an﹜中，已知a1=1,an=an-1+n(n≥2),求通项an.练：二、递推数列：条件：f（1）+f（2）+…f（n-1）和要能够求出才可用第5页例2：练：条件：f（1）f（2）…f（n-1）积要能够求出才可用第6页则可考虑待定系数法设结构新辅助数列

是首项为

公比为p等比数列，求出

,再深入求通项通用方法：待定系数法第7页例3：分析：结构等比数列{an+x}，若能够观察x值更加好第8页分析：结构等比数列{an+kn+b}，第9页分析：结构等比数列{an+xn2+yn+z}，第10页分析：结构等比数列{an+xqn+y}，第11页例7：相除法两边同除以第12页相除法两边同除以或变式：第13页分析：第14页上面各式相加可得几个式子？其它解法探究：第15页例8：两边同除以an+1an相除法第16页例6：取倒法结构辅助数列1第17页类型六、（1）形如递推式分析：取对数后结构等比数列第18页分析：先转化后取对数再结构等比数列第19页类型七、特征根法、不动点法（一）理论部分：第20页第21页类型七、特征根法、不动点法（二）特征根法：第22页第23页类型七、特征根法、不动点法（一）理论部分：第24页试求斐波那契数列（兔子数列）：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……通项公式第25页类型七、特征根法、不动点法（三）不动点法：第26页类型七、特征根法、不动点法（三）不动点法：第27页不动点法理论纯字母推导比较难，看一个详细例题，帮助了解第28页特征根法对待定系数妙用：第29页类型八、其它方法（一）开方、平方法

求递推数列通项主要思绪是经过转化,结构新熟知数列,使问题化陌生为熟悉.我们要依据不一样递推关系式,采取不一样变形伎俩,从而到达转化目标.

第30页类型八、其它方法（二）裂项叠加法第31页类型八、其它方法（三）换元法第32页类型方法1、已知前几项观察法2、已知前n项和Sn前n项和法3、形如递推式累加法4、形如递推式累乘法5、形如递推式待定系数法6、形如递推式取倒法7、形如递推式相除法8、形如

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