圆周角优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第37课时圆周角（1）

诗洞镇初级中学邓丽玲第1页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕一、学习目标1、了解圆周角概念；2、了解圆周角定理，了解圆周角定理推论.第2页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕二、新课引入1、什么是圆心角？2、圆心角、弦、弧之间有什么内在联络？答：顶点在圆心角是圆心角.答：在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等.第3页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材

认真阅读书本第85至86页内容，完成下面练习并体验知识点形成过程.第4页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点一圆周角概念1、顶点在

，而且两边都与圆

角叫做圆周角．2、圆周角定义两个特征：(1)顶点都在

；(2)两边都与圆

．圆上相交圆上相交第5页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点一圆周角概念练练一判断以下图形，指出哪个是圆周角，并说明理由.答：第三个是圆周角.因为它顶点在圆上，而且两边都与圆相交.第6页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆周角定理思索如图，所正确圆周角是

，所正确圆心角是

.用量角器度量它们度数，发觉它们有什么关系？在⊙O上任取一条弧，做出这条弧所正确圆周角和圆心角，有一样结论吗？有第7页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆周角定理圆周角定理：一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角

．二分之一几何语言：∵∠AOB是所对圆心角，∠ACB是所对圆周角∴∠ACB=∠AOB第8页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆周角定理在⊙O任取一个圆周角∠BAC，则圆心O在圆周角位置，会出现三种情况：证实圆周角定理：图1图2图3第9页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆周角定理证实圆周角定理①在圆周角一条边上（如图1）圆心O在∠BAC一条边上.∵OA=OC∴

.∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=∠A+∠A即：

.图1第10页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆周角定理证实圆周角定理②在圆周角内部（如图2）圆心O在∠BAC内部.∵由①可知：∠DAC=∠DOC∠BAD=

.∴∠DAC+∠BAD=

.∴∠BAC=

.图2第11页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆周角定理证实圆周角定理图3③在圆周角外部（如图3）圆心O在∠BAC外部.∵由①可知：∠DAC=

，∠BAD=

.∴∠DAC-∠BAD=

.∴∠BAC=

.第12页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆周角定理练练一如图，OA,OB,OC都是⊙O半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC第13页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三圆周角定理推论1、同弧或等弧所对圆周角.已知：如图∠C和∠D是所对圆周角求证：∠C=∠D相等第14页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三圆周角定理推论讨论：它逆命题成立吗？为何？结论：在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所正确弧一定

.相等第15页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三圆周角定理推论2、半圆（或直径）所正确圆周角是

；3、90°圆周角所正确弦是

．已知：如图∠C是半圆AB所对圆周角求证：∠C=90º90°直径第16页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三圆周角定理推论证明：∵∠C是半圆AB所对圆周角∴.又∵半圆AB,即∠AOB=180º∴.第17页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材练练一知识点三圆周角定理推论1、如图，A，B，C，D是圆上点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.28°第18页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材练练一知识点三圆周角定理推论2、你能用三角尺确定一张圆形纸片圆心吗？有几个方法？与同学交流一下.答：能.有三种方法，分别是：1.任意画出两条弦，作两弦垂直平分线，交点就是圆心；2.用三角板在圆上确定一个90°，可找到直径，两次交点就是圆心；3.用刻度尺找最长弦，即直径，两次交点就是圆心.第19页广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕四、归纳小结1、顶点在

，而且两边都与圆

角叫做圆周角．2、圆周角定理：

.______.3、推论：

所正确圆周角相等.

所正确圆周角是直角；90°圆周角所正确弦是