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文档简介
直线方程(二)
第1页复习1.过点P1（x1，y1）且斜率为k直线点斜式方程是y-y1＝k（x-x1）.2.斜率为k且在y轴上截距为b直线斜截式方程是y=kx+b.第2页若直线l经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),则直线方程是y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1直线方程两点式：.不包含直线x=x1，y=y1.
不足第3页思索：1.方程左右两边各含有怎样几何意义？它表示什么图形？2.方程和方程表示同一图形吗？第4页例1.已知直线l与x轴交点为（a,0）,与y轴交点为（0,b）,其中ab≠0,求直线l方程.假如直线与x轴交于点（a,0）,则称a为直线在x轴上截距（或称为横截距）.第5页已知直线与x轴交点为（a,0）,与y轴交点为（0,b）,其中ab≠0,则直线方程为＋＝1.axyb4.直线方程截距式：3.直线方程两点式：若直线l经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),则直线方程是y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1.第6页注：（1）表示截距；（2）截距式不能表示过原点以及与坐标轴平行直线。第7页
例2.三角形顶点是A（-5,0）、B（3,-3）、C（0,2）.求这个三角形三边所在直线方程.第8页思索1.在x轴上截距是–2,倾斜角为120°直线方程是________.2.直线ax＋by＝1与两坐标轴相交所围成三角形面积是多少?3.若直线过点P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求此直线方程.第9页直线方程名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式两点式截距式第10页思索：我们已经知道了直线方程四种形式，它们是不是都能够表示为关于x和y二元一次方程，那么，关于x和y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)都表示直线吗？
第11页方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)叫做直线普通方程。
思索：反之，平面内任意一条直线是否都能够用形如Ax+By+C=0（A,B不全为0）方程来表示吗？第12页例3.求直线3x+5y-15=0斜率以及它在x轴、y轴上截距，并作图。
第13页例4.设直线l方程为：（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0(m不为-1)依据以下条件分别确定m值：（1）直线l在x轴上截距是-3；（2）直线l斜率是1。第14页例5.已知直线(a-2)y=x+a2-6a+8不过第二象限，求a取值范围。第15页例6.A是直线L:y=3x上在第
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