(重庆卷)2023年中考数学第一次模拟考试(考试版)

2023年中考数学第一次模拟考试（重庆卷）

（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

’bA—、卜

参考公式：抛物线>=以2+笈+。（4。0）的顶点坐标为一2,一-----,对称轴为了=-万-

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.下列各对数互为倒数的是（）

A.-3和3B.-3和］C.0和0D.-g和-2

2.下列运算正确的是（）

A.x4-x4=x16B.-3x~~=c.D.-x2-3x2=-4x2

9x

3.若。>b,则下列各式中一定成立的是（).

A.a-2>b—2B.ci—5Vb—5C.—D.

4.下列4个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

5.估计人+Ax出的值应在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间.

6.如图，在半径为石的。中，弦AB与CO交于点E,NO£B=75。，A3=4,4E=1,则C£>长是（）

3

A.1>/2B.245C.3五D.2拒

7.如图，在一ABC中，AB=AC=3,SC=2,分别以点A,B为圆心，以大于;A8的长为半径画弧，两

弧相交于点M和点N,作直线交AC于点。，连接BO,则△88的周长为（）

A.4B.5C.6D.8

8.如图中的图象（折线ABCQE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）

和行驶时间r（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为曾千

米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，在正方形A8C。中，AB=8,AC与3。交于点O,N是49的中点，点M在BC边上，且8M=6.P

为对角线80上一点，则PM-PN的最大值为（）

A.2B.3C.272D.40

10.如图，在RtVBAD中，延长斜边到点C,使QC=！B。，连接AC,若tanNAOB=3,则tan/CAD

24

的值（）

A

C.D

3-1

x-111+X

---<-----

11.若整数。使关于X的不等式组2~3有且只有45个整数解，且使关于y的方程

4x-«>x+l

三筌+己=|的解为非正数，则的值为，

)

A.-61或-58B.-61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-59

4k

12.如图，在反比例函数y=—(x>0)的图象上有动点A,连接。4,y=—(x>0)的图象经过04的中

xx

4k

点、B,过点5作8C〃x轴交函数〉=—的图象于点C,过点C作CE〃》轴交函数y=—的图象于点。，交x

xx

33

轴点E连接ACOC,BD,OC与BD交于点F.下列结论：①人=1；②S/、BOC=.®S^CDF=^-SAOC；

216/

④若BO=A。，则/AOC=2/COE.其中正确的是()

A.①③④B.②③@C.①②④D.①②③④

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)

13.计算：2022°+|1-遥|+正*代=

14.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字!，J,1的卡片，乙中有三张标有数字1,2,3的

42

卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为小从乙

中任取一张卡片，将其数字记为人若m〃能使关于x的一元二次方程以2+法+1=0有两个不相等的实数

根，则甲获胜；否则乙获胜.则乙获胜的概率为.

15.如图，在等边△ABC中.。为8c的中点，半圆。分别与AB、AC相切于点。、E.若80=1,则图中

阴影部分的面积为（结果保留根号和兀）.

16.南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成.道

路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲

加入，在道路左侧与丁一起植树.这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成.已知甲、乙、丙、丁每

小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵.实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、

乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完

成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树棵.

三、解答题：（本大题8个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）

17.（1）计算：（a-2）J-+2M+J

aa

6-2x>4

（2）解不等式组：\\+2x.

---->x-l

3

18.济南市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识''竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学

生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答以下问题,

组别成绩x/分频数

A组60士<706

B组70<x<80b

C组80<x<90c

。组90<x<10014

(1)表中匕=,一共抽取了个参赛学生的成绩；

(2)补全频数分布直方图；

(3)扇形统计图中“仁对应的圆心角度数为；

(4)若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上(包括80分)的为“优''等，估计全校学生成绩为“优''的

学生数是多少人.

BC

(1)在平面内求作点D,使D到建线A3、BC的距离相等，且CD=CB,请用直尺和圆规作出符合条件

的点D(保留作图痕迹，不需写出作法)；

(2)在(1)的条件下，求以A、B、C、D为顶点构成的四边形的周长.

20.滑板运动受到许多年轻人的喜爱.如图，梯形BCDG是一运动场的速滑台的横截面，已知CO〃EG,

高OG为3米，且坡面BC的坡度为1：1,为了提高安全性，场方决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡

度为1：73.

£BG

(1)求新坡面AC的坡角；

(2)原坡面底部的正前方12米(8E的长)处是护墙EF,为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护

墙9米.请问新的设计方案能否通过，试说明理由.(参考数据：GH.73)

21.如图所示，在平面直角坐标系中，已知4(0,4),8(4,0),过B作BCLA8交反比例函数y=-(,w9)

x

的位于第一象限的图象于点C,已知AC=5&,设直线8c的解析式为尸fcv+优厚0).

(1)求反比例函数与直线BC的解析式；

(2)E是x轴上一点，且△BCE是等腰三角形，求出所有符合条件的E点坐标.

22.冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具''与"吉祥物金属摆

件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400

元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物金属摆件'’的两倍.

(1)每件“吉祥物毛绒玩具''与"吉祥物金属摆件''的进价各多少元？

(2)俊俊通过第一个月的销售数据发现，将“吉祥物毛绒玩具''定价150元销售时，每周可售出10个，销售单

价每降价5元，每周销售量可增加1个，若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得720元的销售利润，则

“吉祥物毛绒玩具”应如何定价.

23.材料一：一正整数，如果它既能被13整除，又能被14整除，那么我们称这样的数为“一生一世”数(数

字1314的谐音).例如：正整数364,364+13=28,364+14=26,贝U364是“一生一世”数.

材料2：若一个正整数m,它既能被a整除，又能被b整除，且a与b互素(即a与b的公约数只有1),则

m一定能被ab整除.例如：正整数364,364X3=28,364X4=26,因为13和14互素，则

364+(13x14)=364+182=2,即364一定能被182整除.

(1)6734(填空：是或者不是)“一生一世”数.

(2)任意一个四位数的“一生一世''数，若满足前两位数字之和等于后两位数字之和，则称这样的数为“相伴

一生一世”数，求出所有的“相伴一生一世'’数.

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数》

=-/+6x+c的图象经过点A和点