八年级数学勾股定理2(1)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

探索勾股定理八年级数学（上册）第1页邮票赏析这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行邮票。第2页345邮票秘密观察这枚邮票图案小方格个数，你有什么发觉?第3页(1)、在方格纸上,画一个顶点都在格点上直角三角形;(2)、分别以这个直角三角形各边为一边向三角形外作正方形；(3)计算以各边为一边正方形面积.第4页PQCR如图，小方格边长为1.(1)你能求出正方形R面积吗？用了“补”方法PQCR用了“割”方法Q第5页PQRacbSP+SQ=SR

观察所得到各组数据，你有什么发觉？（2）猜测:两直角边a、b与斜边c之间关系？a2+b2=c2

即：两条直角边上正方形面积之和等于斜边上正方形面积（1）你能用三角形边长表示正方形面积吗？第6页acbSP+SQ=SR

观察所得到各组数据，你有什么发觉？猜测两直角边a、b与斜边c之间关系？a2+b2=c2第7页ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1分割成若干个直角边为整数三角形（单位面积）第8页ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1（单位面积）用补方法求正方形C面积第9页

勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方．abc∵Rt△ABC中，∠C

=90°，∴（勾股定理）BCA第10页

在中国古代，人们把弯曲成直角手臂上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾勾股弦勾股定理：勾股史话股第11页

两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前

两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中。第12页年国际数学家大会会标

这一设计基础是公元3世纪中国数学家赵爽弦图，是为证实创造于周代勾股定理而绘制．对这个图进行加工改变便形成了这个会标．第13页

1.求以下直角三角形中未知边长．比一比，看看谁算得又快又准！8y171620z125xy=15x=13z=12第14页S1S2S3S1、S2、S3之间关系111214341641625序号面积S1+S2=S3S1+S2=S3S1+S2=S3S1+S2=S3S1+S2=S3254120CABS1S2S32、第15页3.求以下图中表示边未知数x、y、z值.xyz57662514416914481y=5z=7x=225Y2+144=169第16页

例1

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=40，c=41，求b；

(3)已知：c=7，ｂ=6，求a；

(3)已知：AC=3，AB=4，求BC；

(4)已知：AB=13，BC=5，求AC；

(5)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结第17页5或1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC长为

.试一试:43ACB43CAB第18页2、如图,一个高3米,宽4米大门,需在相对角顶点间加一个加固木条,则木条长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４第19页3、湖两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角BC方向上点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A第20页4、一个直角三角形三边长为三个连续偶数,则它三边长分别为()A）2、4、6Ｃ）4、6、8B试一试:Ｂ）6、8、10Ｄ）8、10、12第21页b小结假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。ac第22页再见第23页如图，强大台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米第24页ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1（2）你能发觉图1-1 中三个正方形A，B，C面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC

即：两条直角边上正方形面积之和等于斜边上正方形面积第25页（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议CACBS1S2S3Acab（1）你能用三角形边长表示正方形面积吗？第26页

;/银闪付瀚银银闪付veg42whv呀，怎么搞，小琴谦卑语气没有了撒，取而代之更像是一个老婆在极度关心老公出差之后回到家各种问候语气。子溏帅哥也毫不介意地回答小琴道，“嗯，顺利完成了。”自无须说，他又是很温柔回答道。这声音真是一把利器啊，我在一旁也被寒得一身鸡皮疙瘩，哪有女人能受得了啊。唔等一下，大少爷一起回来？不过我怎么看也就只有一个子溏愣在这里而已嘛！于是，我不自以为处处张望，想找一下传说中大少爷。子溏貌似看出来我在做甚，于是就对我说道，“小弟兄，你不用再张望了，大少爷刚才回去了。”说罢，便指着已经远离我们不过还勉强能看到一些人影人群方向，“最高那个，就是我师傅！”纳尼！那个大彪悍是你师父？不对，我们不是在说大少爷吗？你怎么话题转得那么快啊？不对，纳尼！莫非你师父是大少爷？话说，这大少爷不应该是和丑妇人一个德行才正确吗？应该是又肥又矮满脸狰狞样才对吧？此时，我心中正在激烈地翻滚着。小琴看我一脸诧异状，就对一开始她下跪那件事向我作了解释。原来，小琴是给大少爷下跪，而且这个大少爷不喜欢和不认识人有什么眼神接触，难怪小琴把头埋得这么深。不过我们跪是跪下了，貌似这个大少爷没有注意到我们俩存在似，直径走了过去。可能，这就是我们微不足道表现最好例子了吧。即使知道了大少爷是那个大汉了，不过我就更加好奇这个大少爷是干啥子了。不是听说是个朝中大官吗？干嘛穿着一副侠士衣，而且他散发出来就是去干架那种气息。还有，他和这位子溏兄去做任务？这是去打怪兽还是公会任务神马啊？真心想不明白！子溏兄见我一直在思索什么东西，打趣地问了我话，“小弟兄，你有什么不知道地方吗？”惊！被他这么问一句我心中愣是一惊！这怎么能说我在无国界地天马行空地歪歪中呢？于是，我就说到，“没什么，我在发呆而已。”“嗯？这么啊。”此时子溏声音听起来简直就是在怀疑我似。莫非，这个帅哥已经看出来了，看出来了我不是这个时代人？！“小琴，我先走一步了，还有事要忙。”说罢，子溏就咻一声消失了。这个，这个子溏深不可测啊，说起话来能放倒一片女人，问起话