球体积与表面积1市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

--球的体积和表面积--1/25预备知识：1.大、小圆过球心球截面称为大圆，不过球心球截面称为小圆。思索：过球面上两点大圆有多少个？2/25①棱长为a正方体外切于半径为R球②棱长为a正方体内接于半径为R球3/25一、球体积二、球表面积4/25《精析》P28/例1.将一个球半径变为原来2倍，试问球表面积、体积有何改变？R→2R5/25R扩大到原来2倍R→2R《精析》P36/10.睁开慧眼R扩大2倍R→3R《精析》P29/例4.6/25《精析》P29/例5.rr2r3r-xx7/25《精析》P28即学即练.《精析》P28例3r1r29dRR8/25《精析》P28例3变式r1r29-ddRR9/25书P28A组/3、4，P37/4《赢在训练》P7/4、5作业10/25例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,它各个顶点都在球O球面上，问球O表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球直径相等。ABCDD1C1B1A1O正方体外接球11/25变1甲球内切于正方体各面，乙球内切于该正方体各条棱，

丙球外接于该正方体，则三球表面面积之比为()

A.1:2:3 B. C. D.12/25变2.已知球O表面上有P、A、B、C四点，且PA、PB、PC两两相互垂直，若PA=PB=PC=a，求这个球表面积和体积。沿对角面截得：ACBPO13/25长方体——外接球？1.已知长方体长、宽、高分别是、、1，求长方体外接球体积。习题集45页13题14/25OABC例３.已知过球面上三点A、B、C截面到球心O距离等于球半径二分之一，且AB=BC=CA=２cm，求球体积，表面积．15/252.一个正方体顶点都在球面上,它棱长是4cm,这个球体积为＿＿＿cm3.83.有三个球,一球切于正方体各面,一球切于正方体各侧棱,一球过正方体各顶点,求这三个球体积之比_________.1.球直径伸长为原来2倍,体积变为原来＿倍.练习一4.课堂练习16/254.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______.练习二1.若球表面积变为原来2倍,则体积变为原来___倍.2.若球半径变为原来2倍，则表面积变为原来___倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.17/2518/25ABCDOABCDO求正多面体外接球半径求正方体外接球半径例3求棱长为a正四面体P–ABC外接球表面积19/25变求棱长为a正四面体P–ABC内切球表面积O1ABEOCD20/2521/251补充、正三棱锥高为1，底面边长为。求棱锥全方面积和它内切球表面积。过侧棱AB与球心O作截面(如图)在正三棱锥中，BE是正△BCD高，O1是正△BCD中心，且AE为斜高解法1：O1ABEOCD作OF⊥AE于FF设内切球半径为r，则OA=1－r∵Rt△AFO∽Rt△AO1E

22/25OABCD设球半径为r，则VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-ACD+VO-BCD解法二：例2、正三棱锥高为1，底面边长为。求棱锥全方面积和它内切球表面积。注意：①割补法，②23/25C1.2.C24/25了解球体积、表面积推导基