高三一轮复习-集合名师优质课获奖市赛课一等奖课件

数学文理(合订)精准高考第1页第一章第一讲集合概念与运算集合与惯用逻辑用语第2页1考纲解读2知识梳理3考点突破4名师讲坛5思想方法6复习练案第3页考纲解读第4页考点展示考查频率考纲要求高考命题探究集合及其关系★★★☆☆5年3考1.集合含义与表示(1)了解集合含义，体会元素与集合属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不一样详细问题．2．集合间基本关系(1)了解集合之间包含与相等含义，能识别给定集合子集．(2)在详细情境中，了解全集与空集含义．1.内容探究：集合概念及运算考查以集合运算为主，其中交、并、补集运算以及两集合包含关系考查是高考热点；试题多与函数、方程、不等式等知识结合，也会有新情景设置题．2．形式探究：本讲知识在高考中多以选择题或填空题形式出现.集合基本运算★★★★★5年5考(1)了解两个集合并集与交集含义，会求两个简单集合并集与交集．(2)了解在给定集合一个子集补集含义，会求给定子集补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表示集合间基本关系与集合基本运算.第5页知识梳理第6页知识点一集合基本概念1．集合中元素三个特征：________、________、________．2．元素与集合关系：属于或不属于，表示符号分别为____和____.3．集合三种表示方法：________、________、Venn图法．4．常见数集记法：自然数集_______，正整数集_______，有理数集_______，实数集_______，空集____.确定性

互异性

无序性

∈

∉

列举法

描述法

NN*

QR∅

第7页[拓展]区分以下集合表示含义：集合{x|f(x)＝0}{x|f(x)>0}{x|y＝f(x)}{y|y＝f(x)}{(x，y)|y＝f(x)}含义方程f(x)＝0解集不等式f(x)>0解集函数y＝f(x)________函数y＝f(x)______函数y＝f(x)图象上______定义域

值域

点集

第8页知识点二集合间基本关系描述关系文字语言符号语言集合间基本关系子集A中任意一元素均为B中元素____________真子集A中任意一元素均为B中元素，且B中最少有一个元素A中没有____________相等集合A与集合B中全部元素都相同____________A⊆B或B⊇A

A＝B

第9页第10页第11页知识点三集合基本运算及性质{x|x∈A或x∈B}

B⊆A

A⊆B

∅

A

第12页[拓展]如图所表示，用集合A、B表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示集合分别是_________；___________；____________；_____________________．A∩B

B∩(∁UA)

A∩(∁UB)

∁U(A∪B)或(∁UB)∩(∁UA)

第13页A

第14页[解析]

由题意，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，故其中元素个数为5，选C.C

第15页D

第16页[分析]

依据并集含义先求A∪B，注意2只能写一个，再依据补集含义求解．[解析]

∵集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，∴集合A∪B＝{1,2,4}，∴CU(A∪B)＝{0,3,5}，故选：B.[点拨]

本题考查集合基本运算，较简单．B

第17页[解析]

P＝{x|2≤x<4}，Q＝{1,2,3}，∴P∩Q＝{2,3}，故选C.C

第18页[分析]

求出∁RS，化简集合T，再求(∁RS)∩T.[解析]

由S＝{x|x>－2}，得∁RS＝{x|x≤－2}．由x2＋3x－4≤0，各－4≤x≤1，故T＝{x|－4≤x≤1}．所以(∁RS)∩T＝{x|－4≤x≤－2}．C

第19页考点突破第20页考点1集合基本概念A

D

第21页第22页﹝探究训练1﹞0

A

第23页第24页处理集合概念问题普通思绪(1)研究一个集合，首先要看集合中代表元素，然后再看元素限制条件，当集适用描述法表示时，注意搞清其元素表示意义是什么．如例1(1)中集合B中代表元素为数－x而不是x.(2)由本例1(2)要深刻了解元素互异性，在处理集合中含有字母问题时，一定要返回代入验证，预防与集合中元素互异性相矛盾.第25页考点2集合间基本关系DD(－∞，－1]

第26页[解析]

(1)M＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，N＝{y∈N|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y∈N|y≤2}＝{0,1,2}，所以M＝N.(2)由题意可知a2＝9或a2＝a且a≠1，∴a＝±3或0，故选D.(3)由题意知2m－1≤－3，m≤－1，∴m取值范围是(－∞，－1]．第27页[延伸探究1]本例(3)中B改为B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，其余不变，该怎样求解？[答案]

(－∞，2)∪(6，＋∞)第28页[延伸探究2]本例(3)中A改为A＝{x|－3≤x≤7}，B改为B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又该怎样求解？[答案]

(－∞，4]第29页[分析]

解定集合B，即可判断集合A，B关系．﹝探究训练2﹞DC第30页[解析]

(1)因为x⊆A，所以B＝{∅，{0}，{1}，{0,1}}，则集合A＝{0,1}是集合B中元素，所以A∈B.(2)由集合A得－1<x－a<1，即a－1<x<a＋1，显然集合A≠∅，则A∩B＝∅，由图可知a＋1≤1或a－1≥5，故a≤0或a≥6.第31页[注意]

(1)本题易错选B.题中所给两个集合比较特殊，集合B中元素就是集合，当集合A是集合B中元素时，A与B是隶属关系．[点评]

判断集合之间关系不能仅凭表面了解，应该注意观察集合中元素之间关系．集合之间普通是包含或相等关系，有时也可能为隶属关系．解题时要思索两个问题：(1)两个集合中元素分别是什么；(2)两个集合中元素之间关系是什么．第32页判断两集合关系关键及方法(1)关键：明确集合中元素或其属性．(2)高考中对集合与集合之间关系判断分两种类型：①有限集：利用列举法，依据题中限定条件把集合中元素表示出来，然后比较集合中元素异同，从而找出集合之间关系．②无限集：高考中通常结合不等式进行考查，方法是先从元素结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，使元素结构一致，然后在同一个数轴上表示出两个集合，比较不等式端点之间大小关系，从而确定集合与集合之间关系．第33页考点3集合基本运算A

第34页B

第35页[点拨]

(1)给出韦恩图集合问题，要准确把握图中各区域表示集合．(2)要进行集合之间运算，先确定要运算集合，所以本题中写出集合Q补集是关键．集合Q补集是由全集R中不属于集合Q中全部元素组成．尤其要注意求某一集合补集前提是明确全集，同一集合在不一样全集下补集是不一样．第36页1或2

第37页﹝探究训练3﹞CD第38页第39页集合运算问题四种常见类型及解题策略(1)离散型数集或抽象集合间运算．常借助Venn图求解．(2)连续型数集运算．常借助数轴求解．(3)已知集合运算结果求集合．借助数轴Venn图求解．(4)依据集合运算求参数．先化简集合然后把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解.第40页名师讲坛第41页交汇创新——集合中创新问题以集合为背景新定义问题是近几年高考命题创新型试题一个热点，这类题目经常以“问题”为关键，以“探究”为路径，以“发觉”为目标，这类试题只是以集合为依靠，考查考生了解问题、处理创新问题能力．常见命题形式有新概念、新法则、新运算等，这类试题中集合只是基本依靠．第42页D

第43页名师解读处理与集合相关创新题对策：1．分析含义，合理转化，准确提取信息是处理这类问题前提．剥去新定义、新法则外表，利用我们所学集合性质将陌生集合转化为我们所熟悉集合，陌生运算转化为我们熟悉运算，是处理这类问题突破口，也是处理这类问题关键．2．依据新定义(新运算、新法则)要求，“照章办事”，逐条分析、验证和运算，其中要注意应用集合相关性质．3．对于选择题，可结合选项，经过验证、排除、对比、特值法等进行求解或排除错误选项，当不满足新定义要求时，只需经过举反例来说明，以到达快速判断结果目标．第44页[跟踪训练]{－,，－,}

{x|0≤x≤1或x>2}

第45页[解析]

(1)由给出定义知，集合A⊕B元素是由全部属于集合A但不属于集合B和属于集合B但不属于集合A元素组成，即A⊕B＝{x|x∈A且x∉B，或x∈B且x∉A}，故M⊕N＝{－,，－,}．(2)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x>1}，∴(A∪B)＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|1<x≤2}∴CR(A∩B)＝{x|x≤1或x>2}∴A*B＝(A∪B)∩(CR(A∩B))＝{x|0≤x≤1或x>2}第46页思想方法第47页[方法技巧]1．在解题时经惯用到集合元素互异性，首先利用集合元素互异性能顺利找到解题切入点；另首先，在解答完成时，注意检验集合元素是否满足互异性以确保答案正确．2．对连续数集间运算，借助数轴直观性，进行合理转化；对已知连续数集间关系，求其中参数取值范围时，要注意单独考查区间端点情况