北师大版九年级数学上册第一次月考试卷

一、选择题每小题3分，共30分已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是A、-2B、2C、1D、-l下列形中，既时轴对称形，又是中心对称形的是3•如1,在ABCD中，下列说法一定正确的是A、AC=BDB、AC丄BDC、AB=CDD、AB=BC一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是A、17B、15C、13D、13或17菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行下列各未知数的值是方程的解的是下列各式是一元二次方程的是把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题每小题4分，共24分TOC\o"1-5"\h\z一元二次方程的一次项系数是，常数项是。12•已知菱形ABCD的周长为40cm,0是两条对角线的交点，AC=8cm,DB=6cm，菱形的边长是cm,面积是cm2。方程是关于的一元二次方程，TOC\o"1-5"\h\z则的值是。如2,AABC中，ZACB=90°,D为AB中点，BC=6,CD=5，则AB=,AC=。如3,已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BP=BC，则ZACP的度数是。如4在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则，三、解答题一每小题6分，共18分解方程：用公式法解方程：用配方法解方程：四、解答题二每小题8分，共24分在厶ABC中，D为AB的中点，连接CD。1尺规作：延长CD至E,使DE=CD,连接AE、BE。2判断四边形ACBE的形状，并说明理由。21•点M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点，且BM=CN,AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系。1数量关系，并证明;2位置关系，并证明。用一张长为10的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8。1梯子底端距墙角有米;2若梯子底端下滑1，则梯子的底端水平滑动多少米?三、解答题三每小题9分，共27分已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。求证：AABE竺AFCE;2连接AC、BF,若AE=BC，求证：四边形ABFC为矩形；3在2条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F,连接AE。求证：1BF=DF;2AE〃BD;3若AB=6，AD=8，求BF的长。在厶ABC中，AB=AC,AD丄BC于点D,BC=10cm,AD=8cm,E点F点分别为AB,AC的中点。1求证：四边形AEDF是菱形；2求菱形AEDF的面积；3若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当为何值时，四边形BPHE是平四边形?当取何值时，四边形PCFH是平行四边形？一、选择题每小题3分，共30分题号12345678910答案ADCADCBABC二、填空题每小题4分，共24分11、-8，3;12、5，24;13、2;14、10，8;15、22.5;16、1.5三、解答题一每小题6分，共18分17、解：两边开方得：・•・或・•・18、解：19、解：即・•・•・，四、解答题二每小题8分，共24分20、解：1作略;2四边形ACBE是平行四边形；理由：•・•D为AB的中点・•・AD=DB•・•CD=ED・•・四边形ACBE为平行四边形21、解：1AM=BN证明：•・•四边形ABCD是正方形・•・ZABM=ZBCN=90°,AB=BCTBM=CN・△ABM^ABCN・AM=BNAM丄BN证明：T△ABM^ABCN・ZBAM=ZNBC•・•ZNBC+ZABN=ZABC=90°Z.ZBAM+ZABN=90°在厶ABP中，ZAPB=180°-ZBAM+ZABN=90°・・AM丄BN22、解：1；2，即・，负数舍去答：略五、解答题三每小题9分，共27分23、解：1证明：在ABCD中，AB〃CD,AB=CDZZBAE=ZEFCTE为BC的中点・•・BE=ECTZAEB=ZFEC・△ABE^^FCE2证明：由1知AB〃CD即AB〃CF•「△ABE竺AFCE・•・AB=FC・•・四边形ABFC为平行四边形・•・AE=EF=AF•・•AE=BC・•・BC=AFZ.ABCD是矩形3当厶ABC为等腰三角形时，即AB=AC矩形ABFC为正方形24、解：1证明：在矩形ABCD中，AD〃BC,AD=BCZZDBC=ZADBTZDBC=ZEBD・ZADB=ZEBD・BF=FD2证明：「AD=BC=BE，BF=DF・AF=EFZAEB=ZEAFTZAFE=ZBFD,ZFBD=ZFDBZAEB=ZEBD・AE〃BD在RtAABF中，设BF=FD=，则AF=，则解得：・•・BF的长为25、解：1证明：TAB=AC,AD丄BC?.D为BC的中点TE，F分别为AB，AC的中点・•・DE和DF是厶ABC的中位线・•・DE〃AC,DF〃AB?.四边形AEDF是平行四边形TE，F分别为AB，AC的中点，AB=AC・AE=AF・AEDF是菱形2TEF%AABC的中位线?.EF=BC=5TAD=8,AD丄EFAD・EF=X8X5=203TEF〃BC・EH〃B