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文档简介

讨论函数在一点P

沿某一方向改变率问题．§6DirectionalDerivativeandGradient

一、DirectionalDerivative

（如图）第1页记为第2页证实因为函数可微，则增量可表示为现取得到第3页方向导数第4页推广可得三元函数方向导数第5页二、Gradient第6页第7页结论而函数在该点沿任一方向l方向导数为梯度在该方向上投影.第8页类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数方向一致，其模为方向导数最大值.梯度概念能够推广到三元函数第9页Sol.第10页Eg.2

求函数

在点

P(1,1,1)沿向量方向导数

.Sol.

第11页1、方向导数概念2、梯度概念3、方向导数与梯度关系（注意方向导数与偏导数区分）（注意梯度是一个向量）小结第12页备用题

1.函数在点处梯度解:则注意x,y,z

含有轮换对称性第13页指向B(3,－2,2)方向方向导数是

.在点A(1,0

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