数学创新团队省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

数学创新团体汇报所在学校:浙江师范大学

负责人:周勇

第1页一、创新团体基本情况二、标志性学术成就三、获资助后拟开展研究工作四、建设目标和学校支持条件第2页一、创新团体基本情况第3页1.人员组成负责人：周勇研究骨干：王维凡、李继彬、张雪娟张翼、赵晓华、金泽民团体组员：沈自飞、卜月华、刘一戎、王应前于涛、徐秀斌、陈凤娟、张华军郝建修、马美杰、王建飞、严慧芳杨敏波、耿金波、夏永辉第4页第5页周勇：35岁，校特聘教授、博导浙江省特聘教授（申报中）方向：偏微分方程入选教育部“新世纪优异人才支持计划”获“钟家庆数学奖”（中国数学会三大奖之一）获教育部霍英东高校青年教师基金获“上海市青少年科技创新市长奖”获“上海市科教党委系统第二届青年科技创新人才奖”6.入选上海市“青年科技启明星计划”及“跟踪计划”第6页王维凡：54岁，校特聘教授、博导方向：图论浙江省重点学科《基础数学》责任人主持国家自然科学基金项目浙江省高校“三育人”先进个人中国数学会理事，中国工业与应用数学学会理事获浙江省高等学校科研结果奖（二等）第7页赵晓华：48岁，校特聘教授、博导方向：动力系统获教育部科技进步二等奖获云南省自然科学二等奖主持国家自然科学基金项目宝钢优异教师奖第8页偏微分方程：周勇（35）、张翼（45）、沈自飞（51）杨敏波（30）、耿金波（29）、徐秀斌（47）于涛（42）动力系统：

李继彬（66）、张雪娟（37）、赵晓华（48）刘一戎（56）、陈凤娟（39）、王建飞（31）夏永辉（31）组合数学：王维凡（54）、卜月华（49）、金泽民（33）王应前（55）、郝建修（43）、张华军（30）马美杰（38）、严慧芳（29）第9页2.五年内团体科研情况汇总已完成科研项目共15项（其中：国家级4项，省部级6项，总经费111.5万元）共获省部级及以上科研结果奖1项现负担科研项目共18项（其中：国家8项，省部级6项，总经费331万元）共发表学术论文310篇（其中SCI：220篇），出版专著4部第10页3.团体开展学术活动

近年来，数学团体一直非常重视合作研究举行各种学术讲座邀请国际国内著名学者讲学主办国际国内学术会议

第11页二、标志性学术成就

第12页不可压流体数学理论研究（周勇）

为Navier-Stokes方程在一个速度场分量上建立了正则性准则，处理了国际著名数学力学家Neustupa等提出公开问题对于任意初始和外力扰动下建立了稳定性理论创建了一类新方法为反应扩散方程建立衰减预计为带密度不可压Euler方程在Besov空间建立了适定性理论

引发了近年来国内外学者大量引用和跟踪研究（被引用135次）。被发表在国际一流杂志如J.NonlinearSciences、Comm.Math.Phys.、J.DifferentialEquations、Nonlinearity、

IndianaUniv.Math.J.

等上文章所引用。第13页一类可积波方程研究（周勇）揭示了Camassa-Holm方程含有没有穷传输特征，并对解性态有细致刻画，处理了该领域一个难题和一个猜测为Rod方程建立了孤立波稳定性为DGH方程、B-Family方程等建立了适定性理论和波爆破条件，部分处理了Holm教授提出一些问题

在这方面研究成为了该领域一些基本文件和主要贡献（被引用68次）。不少文章入选到郭柏灵院士专著中。被邀请撰写论文在DCDS-B关于可积波方程特辑中发表。

第14页图染色理论（王维凡）

不用“四色定理”证实了由Melnikov(1975)提出关于平面图边面染色一个猜测处理了Kronk和Mitchem(1973)关于平面图完备染色猜测两种困难情形研究平面图3-可染和3-可选经典问题,取得了若干较有影响研究结果

所著论文被引用超出200次。年发表在国际关键刊物《DiscreteMath.》上之文章“Relaxedgamechromaticnumberofgraphs”被推选为年度发表近400篇论文中30篇“Editors’Choice”论文之一。

第15页动力系统研究（动力系统团体）

提出平面哈密顿扰动系统判定函数法以及包含焦点量和鞍点量在内奇点量结构理论和系统可积性条件，为著名希尔伯特第16问题研究做出了主要贡献建立了奇非线性行波方程研究动力系统方法和基本理论，对loop孤子解、孤立尖波、周期尖波和破缺波现象取得了深刻认识在国内率先开展广义哈密顿系统及其扰动理论研究，撰写专著被国内数学力学同行广泛引用在孤子解与可积性研究方向做出了创新性系列研究结果

团体结果被引用700余次。第16页三、拟开展研究工作第17页1.不可压流体数学理论研究

研究内容：

1).

Navier-Stokes方程解正则性研究2).有界区域压力项Serrin型正则性准则3).Navier-Stokes方程“最大”适定性空间研究4).外区域不可压Navier-Stokes方程在较大雷诺数范围内收敛级数解

研究意义：Navier-Stokes方程光滑解全局存是否是美国Clay数学研究所提出七个千年数学问题之一。外区域Navier-Stokes方程研究将为海洋石油工作平台设计提供理论指导。第18页2.广义哈密顿系统及相关系统动力学研究

研究内容：

1).对高维动力系统对称约化方法及约化相空间结构特征进行定性及数值研究2).对Lotka-Volterra系统及其推广系统研究，继续利用广义哈密顿系统方法研究耗散型LV系统分类、分叉及混沌性质研究意义：

由此将得到球面上哈密顿系统相轨线分岔及分类。可认为一些主要耗散力学系统、非完整约束系统提供深刻动力学研究。

第19页3.图染色理论、组累计数、Sperner理论

研究内容：

1).研究平面图平方色数2).推广已知全染色结果到(2,1)-全标号情形3).以群论为工具，研究组合极值理论

研究意义：本研究将以证实G.Wegner猜测为终极目标。力图处理或部分处理该领域F.Havet和M.L.Yu猜测。把著名

Erdos-Ko-Rado定理推广到一些特定集合上去，最终建立直积定理。

第20页4.数学和生物领域交叉研究

结合神经科学试验，对试验数据进行数据分析，并在生物物理学基础上，建立对应动力学模型。深入应用随机过程、动力系统和计算神经科学理论和方法，对模型进行动力学分析，以了解和探索神经元之间连接怎样完成试验所揭示各项功效，并从宏观和微观角度研究神经系统信息处理过程。第21页四、建设目标和学校

支持条件第22页1.团体建设预期目标

拓展与主攻方向亲密相关研究领域。力争在几个对数学发展有主要影响问题上取得突破，产生一批高水平研究结果。培养、引进和造就一批高层次、高水平创新型学科带头人和学术骨干，涌现出若干优