高一数学用样本的频率分布估计总体分布1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

2.2.1用样本频率分布预计总体分布1/25复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样总体适宜简单随机抽样？

2、什么是系统抽样？什么样总体适宜系统抽样？3、什么是分层抽样？什么样总体适宜分层抽样？抽样是统计第一步,接下来就要对样本进行分析2/25经过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中规律,就能够对总体作出对应预计.这种预计普通分成两种:①是用样本频率分布预计总体分布.②是用样本数字特征(如平均数、标准差等)预计总体数字特征.用样本去预计总体，是研究统计问题一个基本思想.初中时我们学习过样本频率分布,包含频数、频率概念,频率分布表和频率分布直方图制作.3/25频率分布

样本中全部数据（或数据组）频数和样本容量比，叫做该数据频率.频率分布表示形式有：①样本频率分布表②样本频率分布条形图③样本频率分布直方图全部数据（或数据组）频数分布改变规律叫做样本频率分布.4/25

我国是世界上严重缺水国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水一、探究定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超出a部分按平价收费，超出a部分按议价收费.那么①标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？年全国主要城市中缺水情况排在前10位城市5/25100位居民年月均用水量(单位：t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.26/251.求极差(即一组数据中最大值与最小值差)知道这组数据变动范围4.3-0.2=4.12.决定组距与组数（将数据分组）3.将数据分组(8.2取整,分为9组)二、画频率分布直方图步骤4.列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5.画出频率分布直方图组距:指每个小组两个端点距离，组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.7/251.求极差：

步骤：

2.决定组距与组数：组数=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

8/25第几组频率=第几组频数样本容量4.列频率分布表100位居民月均用水量频率分布表9/25月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小长方形面积=?5.画频率分布直方图其对应组上频率等于该组上长方形面积.10/25把横轴分成若干段，每一段对应一个组组距，以此线段为底作矩形，高等于该组频率/组距,这么得到一系列矩形,每一个矩形面积恰好是该组上频率,这些矩形组成了频率分布直方图.作频率分布直方图方法为:归纳：11/25月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、小长方形面积总和=?三、频率分布直方图再认识12/25月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.52、月均用水量最多在那个区间?13/25月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.53、请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?14/25（1）从频率分布直方图能够清楚看出数据分布总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始数据内容，把数据表示成直方图后，原有详细数据信息就被抹掉了．

频率分布直方图特征：15/25

一样一组数据,假如组距不一样,横轴、纵轴单位不一样,得到图形状也会不一样.不一样形状给人以不一样印象,这种印象有时会影响我们对总体判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图印象.五、探究：16/25假如当地政府希望使85%以上居民每个月用水量不超出标准，依据频率分布表和频率分布直方图，你能对制订月用水量标准提出提议吗？

拓展思索:17/251、已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围是()5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分组

频数

频率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2累计201.0D六、课堂训练18/25［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)依据频率分布直方图预计,数据落在[15.5,24.5）百分比是多少?2:有一个容量为50样本数据分组频数以下：19/25解:(1)组距为3，列频率分布表

分组频数频率频率/组距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.02720/25(2)画频率分布直方图：频率组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.07021/251.求极差(即一组数据中最大值与最小值差)知道这组数据变动范围4.3-0.2=4.12.决定组距与组数（将数据分组）3.将数据分组(8.2取整,分为9组)画频率分布直方图步骤4.列出频率分布表.5.画出频率分布直方图组距:指每个小组两个端点距离,组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.七、课堂小结:22/2523/2524/25;/干粉砂浆设备hnq453dgk透亮，柔软筋道，再浇上点陕西红彤彤油泼辣椒和各种调料，这就是一碗垂涎欲滴擀面皮。”听着这些勾引胃口话，几个老乡馋虫被勾了出来，都“口水飞流三千尺”了。马启明又说：“你们知道‘遥看瀑布挂前川’、‘飞流直下三千尺’是什么意思？”大家愣愣地看着马启明，不知道他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面时，有感而发，是吃臊子面壮观场面！”马启明哈哈大笑。“李白除了喝酒作诗，还对臊子面也感兴趣？”“嗯。”马启明打开一瓶花开啤酒，泡沫不停地望上涌。有一个老乡为冒出啤酒泡沫而感到惊奇，问道：“唉！你们做啤酒把啤酒泡沫流出来我倒不奇怪，奇怪是原先是怎么把这些泡沫塞进瓶里去？”马启明楞了一下，神神秘秘地说：“就用嘴直接吹！”大家轰然大笑。伴随一瓶瓶啤酒下肚，乱七八糟谈话也一股脑地端了出来。马启明面色酡红地问道，“为何在学校南方同学吃米饭时没有吃到小沙子小石子，而北方同学却老是吃到小沙子小石子？”坐在马启明旁边江文轩解释道：“我们以前在学校时，也尤其奇怪为何南方同学吃米饭吃不到小沙子和小石子，而北方同学却总是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子专门欺负咱北方人。现在再一琢磨给琢磨出来了，原来是南方同学习惯吃米饭，在西安那个地方天天吃馒头等面食，吃烦了，自然也尤其想吃米饭。可学校一个周就供给一二次米饭。当知道当日要供给米饭时，南方学生早早做好准备，一下课就以百米冲刺速度冲向食堂。我们学校短跑冠军‘飞毛腿’就是那一次被体育老师发觉。难得吃一回米饭，又是费劲‘抢’到，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先解了馋再说，那还顾得上细嚼慢咽。而北方同学吃米饭，只是想换换口味，细细品味，当然就能吃出沙子、石子来了。”江文轩是马启明在饭桌上刚认识，在离马启明不远另一个镇上工作，在镇办集体企业护佑制药厂里面当技术员，祖籍宁夏。旁边，坐着不显山、不露珠一位漂亮女生---李若兰，是江文轩未婚妻，也是和他同批从陕西招人过来，祖籍山东，随她父母在新疆，和刘丽娟是正儿八经老乡，和江