数学教学促进学生可持续发展的策略与途径专题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

数学教学促进学生可连续发展

策略与路径

上杭县教师进修学校邱廷建

第1页实践与探索背景：

我县才溪小学于年9月组织开展数学课题“开发潜能，促进发展”试验研究，临江城西小学于年9月组织开展数学课题“改进学习方式，促进主体发展”试验研究。这两个数学课题均于年4月被确定为福建省小学数学教育研究会总课题“小学数学发展性教学试验与研究”子课题。同年9月，临江城西小学、才溪小学被分别授予《教育部课程教材研究所重点课题“福建省小学数学发展性教学试验与研究试验基地校”》。这两所学校负担课题试验分别于年5月23日和今年4月13日经过结题验收。

第2页这两个课题试验研究，我们依据发展性教学理论，就小学数学教学怎样促进学生心理（感知、记忆、想象、思维、兴趣、意识、情感、意志、个性等）潜能全方面、友好、可连续发展，进行了主动实践与探索，并取得了很好成效。我全程参加了这两个课题试验研究与指导，深感在新课程改革背景下，开展数学发展性教学试验与研究有着尤其主要意义。使我们认识到，开展数学发展性教学试验与研究关键问题是要研究怎样促进学生可连续发展，因为培养可连续发展创新人才是学校教育应追求最高目标取向。下面就小学数学教学中促进学生可连续发展教学策略与路径，谈几点思索与认识。

第3页一、人可连续发展内涵

二、促进学生可连续发展教学策略与路径

1、培养学生可连续发展意识

2、让学生掌握可连续发展知识与技能

3、让学生学会可连续发展应用与创新第4页一、人可连续发展内涵

人认识过程、情绪和情感过程、意志过程是一个心理过程。以尊重和发展人生命作为理念，促进人身心（生理和心理）发展，将人心理（感知、记忆、想象、思维、兴趣、意识、情感、意志、个性等）潜能作为一个资源来发掘，充分激发其潜蕴生命能量，使人取得终生可连续发展力量源泉、动力和永不枯竭连续后劲，促进人一生身心可连续发展。这就是人可连续发展内涵。

第5页学生作为一个心智尚待开发现有主观能动性，又有认知潜能活生生人，需要教师专心去发掘。经过实施教育教学活动，要让学生逐步形成健全人格，学会学习，含有终生可连续发展素养；让学生在成长过程中体会到生命尊严、高兴与价值，认识到从小就要打好基础，学好本事，在未来更加好地为人民服务，为社会多作贡献。学生可连续发展素养包含三个层次：一是含有可连续发展意识（包含思想品德素质、情感态度、价值观等），这是前提和基础；二是掌握可连续发展知识与技能，这是保障和关键；三是学会可连续发展应用与创新，这是目标和归宿。

第6页二、促进学生可连续发展教学策略与路径

实施促进学生可连续发展教学，对教师教学策略提出了新要求。要讨教师本身必须含有可连续发展新理念，包含拥有研究者和创新者角色意识，要以研究者心态审阅教学，将教学过程视为生命不息、连续发展动态进程，从而以独特人格魅力、创造性地改进教学方法，促进学生身心全方面、协调、可连续发展。第7页1、培养学生可连续发展意识

（1）培养学生良好思想品德素质

思想品德素质对一个人发展起着导向、动力和确保作用。促进学生可连续发展，就是要促进学生思想品德素质在知、情、意、行等方面得到全方面、协调发展。所以，数学教学要结合教学内容，用生动、富有教育意义、有说服力数据、统计材料以及一些数学史料，对学生进行思想品德熏陶，培养学生热爱祖国、热爱社会、热爱人民、热爱科学、热爱大自然思想感情。

第8页比如，一位教师在教完“统计”这一单元后，布置学生利用课余时间，以小组为单位搜集并统计学校某一天各班丢弃废纸团个数，依据调查资料，制成统计表，然后依据学生统计资料上了一节相关“统计知识”数学活动课。其中教学片断是这么（课件出示统计表）：第9页××小学某一天各班丢弃废纸团

情况统计表年4月年级

人数

丢弃废纸团数量（个）

各年级平均每人丢纸团多少个一班

二班

三班

四班

一150

70

80

92

61

二162

46

72

63

74

三168

54

35

30

50

四173

28

40

37

26

五180

23

18

13

34

六185

40

51

58

37

累计第10页师：现在请同学们完成统计表中填空，用计算器算一算，比比谁最先完成统计表？

师：（大部分学生完成后）现在依据统计表中统计数据，你发觉了什么？

生1：一年级平均每人丢纸团大约2个，二年级平均每人丢纸团大约1.6个……六年级平均每人丢纸团大约1个。

生2：全校平均每人丢纸团大约1.1个。

生3：五年级同学表现最好，平均每人丢纸团大约0.5个。

师：假如你是这个学校校长，你想怎么做呢？

生4：表彰五年级同学，节约用纸，注意保护校园环境卫生。

生5：一、二年级同学丢纸团多，影响校园环境卫生，要加强教育。

师：真不错！看到这些数据，你还有什么问题要问？

第11页

生6：为何六年级丢纸团反而多，是不是与作业量和书写相关呢？

生7：全校同学一天中丢纸团有多重？

生8：我国小学生一天丢纸团要浪费多少木材？

生9：我国小学生一天丢纸团要毁灭多少森林？

生10：假如把这些废纸团搜集起来，能卖多少钱？

（教师依据学生提出问题，利用网上下载相关数据，让学生分工合作计算出相关问题结果。）

师：依据刚才这些同学提出问题，假如你是一名导演，你想录制一个怎样公益广告？

第12页生11：能够先创设“环卫工人正忙碌着在大街小巷清扫废纸团，而且把废纸团不停地运输到造纸厂。”画面情境，然后引出口号“保护环境卫生，注意节约用纸，做到循环利用。”

生12：能够先创设“一座座青山、一片片森林，把大自然装扮得漂亮极了。可是一些造纸厂为了生产日常生活、学习工作用纸，很快就将一座座青山变成了一片片荒山。只见一阵暴风雨降临，结果造成洪水泛滥，田野被淹，房屋坍毁。”画面情境，然后引出口号“为了大家生存，请保护大自然，节约用纸吧！”

……

这一过程不是教师唠叨说教，而是学生在活动中内心感触与自我体验过程。学生在对话与交流中，思想得到净化，行为得到规范，升华了思想情感，促进了学生在认知、情感、意识、行为等方面协调发展。

第13页（2）培养学生良好学习自信心

《数学课程标准》指出：“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有基础上得到发展；要让学生取得成功体验，树立学好数学自信心。”体验成功，是培植自信心最好方法。当学生取得成功后，因成功而产生自信心，有利于形成追求新目标、新成绩新动力，伴随新成绩取得，心理原因再次得到优化，从而形成进步、发展良性循环。这是促进学生可连续发展动力源泉。所以，在数学教学中，教师要珍惜学生心灵深处渴望，主动创造机会，不停地让学生取得“我能行”成功体验，在学习过程中不停体验到成功高兴、成长高兴。比如，一位教师在教学“两个数最大条约数”时，当学生身处失败境地时，教师还是真诚地对学生说“我们还是要感激你！”其中教学片断是这么：第14页师：请同学们猜一猜，两个数最大条约数可能与什么相关？

生：两个数最大条约数可能与这两个数差相关。比如，12和8差是4，而4恰好是这两个数最大条约数。

师：会猜测！我们怎样证实你这个猜测对不对呢？

生：举例子验证。

师：好方法！请你们举例验证。

生1：正确，9和6最大条约数是3，它们差也是3。

生2：我也以为是正确，10和5最大条约数是5，差是5。

生3：不对，18和6最大条约数是6，而差却是12。

师：对，只要能举出一个反例，就能证实猜测是错误。

第15页师：（微笑着注视那个提出猜测学生，并对他说。）即使你猜测是错误，但我们还是要感激你，因为正是有你猜测，才让我们知道用这种方法求两个数最大条约数是行不通。我们换个思绪，好吗？

（此刻，该学生脸上没有丝毫尴尬，反而倒有几分自豪，其它学生也跃跃欲试。）

德国教育家第斯多惠说过：“教学艺术不在传授本事，而在于激励、唤醒和鼓舞。”当学生身处尴尬境地时，教师敞开胸怀，给予激励性评价，让学生体验成功愉悦。实践证实：激励性评价是孩子成长催化剂，能给学困生以勉励，给予前进力量，能让学困生扬起自信风帆。从而促进学生可连续发展。

第16页

（3）培养学生正确价值观

价值观能够反应人行为和心理倾向。价值观对小学生来说主要有以下三方面作用：一是含有定力作用，它决定着小学生未来成为一个什么样人，走什么样路。二是含有推进作用，它推进小学生久远发展。小学生为何要好好读书，为何想好好读书？这是因为他们有目标和追求。假如他们没有目标和追求，也就会出现不情愿读书现象，就会感觉天天读书尤其烦，没有意思。三是含有提升作用，它能够提升小学生人格层次。所以在学校教育教学中，要重视引导学生树立正确价值观，这将有利于促进学生可连续发展。

第17页比如，一位教师在教学“圆周长”时，课前要求学生准备了一些大小不一样圆形硬纸板，长短不一样铁丝、细线以及直尺等，上课时，放手让学生测量不一样圆周长和直径，并计算出周长和直径比值，然后填入统计表中。当学生汇报各组测量、计算出结果时，执教老师为了尽快得出需要结果，只选择了结果在3.0～3.5之间数据填入表中，与圆周率3.14相差较大数一概不要，有意识地将这些数据删去，未填入表中。执教老师这么做看起来是件小事，不过却给学生渗透了这么一个价值观，为了到达某个目标能够人为地改变客观事实，修改事实、证据，这就失去了数学学习应尊重事实、实事求是一个价值追求。

第18页其实，教师完全能够将汇报数据全部填入统计表中，同时抓住有些数据相差较大这个契机，给学生渗透要尊重客观事实教育，让学生认识到测量会有一些误差，要降低误差，有两种方法：第一，测量时候要尽可能认真、仔细；第二，能够多测量几次，然后取它们平均值。这么，让学生在取得知识技能同时，有机进行科学态度、科学精神教育，既使学生感受到数学严谨性和数学结论确实定性，又培养了学生实事求是科学态度，形成探究数学要表达科学性正确价值观。第19页2、让学生掌握可连续发展知识与技能

学生拥有知识多少是衡量学生是否可连续发展主要尺度。小学数学中概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反应出来数学思想方法等都是深入学习基础知识，必须让学生切实学好。同时，小学数学教学要使学生长知识、长智慧，要把发展智力和培养能力贯通在教学一直，让学生学会学习。学会学习是促进学生可连续发展最终目标。那么，怎样让学生学会学习呢？第20页（1）引导学生学会独立思索，促进学生思维能力发展

学会学习关键是什么？关键就是要学会“思维”。常言道：“多想出智慧”。学习数学最主要方法是“想”，是“思维”。数学教学教给学生是“想”，教是怎样“思维”，教是怎样利用最普通最抽象数字来表示万般事物，来分析事物之间各种关系，处理数学问题。而“思索”是数学学习关键问题，没有思索，就没有探索；没有探索，就没有创新；没有创新，就没有发展，也就没有真正意义上数学学习。学生只有对数学多思索了，展开思维想，进行联想和想象，学会了独立思索，掌握了数学思索方法，才能增加其聪明才智，才能学好数学。所以，在数学教学中，教师要十分重视创造条件让学生有独立思索机会，教给学生独立思索方法，逐步培养学生独立思索能力。

第21页如面对学生碰到疑难问题时，有经验教师做法是：第一，不要急于把答案告诉学生，而是要勉励学生继续主动探究，独立思索，大胆讲话；第二，不要马上对学生讲话表示必定或否定态度。这么会造成“惟老师独是”依赖心理；第三，不要在学生答案不着边际之时急于出面代理，而是要适当地勉励、启发、引导，让学生品尝找出正确答案愉悦；第四，学生找到正确答案后，教师要启发学生继续深入思索或寻找其它路径和方法。第22页比如，一位教师在教学完长方体表面积和体积计算后，设计了这么一道题：“一个长方体，它底面是边长为5厘米正方形，高是10厘米。这个长方体表面积是多少？”让学生练习，结果大部分学生列出算式：（5×5+5×10+5×10）×2=250（平方厘米）。教师继续勉励学生独立思索：想想这个长方体是一个怎样长方体，还能够怎样求它表面积？于是又有一些学生列出算式：5×5×2+5×10×4=250（平方厘米）。教师并不满足于此，而是深入激励学生思索：“还有更简便解答方法吗？”并要求学生动手画一画。

第23页过了一会儿，一个学生不慌不忙地站起来说：“我想出了一个简便方法：5×5×10=250（平方厘米）。”这个算式引发全班同学哄堂大笑，有大声说：“他错了，他错了，他求是长方体体积，而不是求长方体表面积。”教师有意不作出评判，而是勉励这位学生：“你是怎么想？请你说出来给大家听听，好吗？”这位学生很自信地说：“每个侧面能够看作2个底面，那么4个侧面就有8个底面，再加上上、下2个底面，一共是10个底面，求表面积，列出算式就是：5×5×10=250（平方厘米）。”第24页话音刚落，又一位学生站起来说：“5×10×5=250（平方厘米），这种方法也很简便。”教师接着问：“能不能说说你理由？”这位学生说：“上、下两个底面合并起来是1个侧面，再加上4个侧面一共是5个侧面，求表面积，列出算式就是：5×10×5=250（平方厘米）。”多么好诠释啊！大家听了这两位同学讲话，不由自主地鼓起掌来。这一过程，学生层层深入思索，学生创新思维得到发展，感受到了思维乐趣，成功喜悦。

第25页（2）引导学生学会自主探索，促进学生探索能力发展

苏霍姆林斯基说过：“在人心灵深处，都有一个根深蒂固需要，这就是希望自己是一个发觉者、研究者和探索者。而在儿童精神世界里，这种需要尤其强烈。”儿童这种探索欲望为他们数学学习奠定了基础。数学本身就是一个由探索而生成世界，数学家探索是真正未知，而小学生探索也是未知，也仅仅是对小学生自己来说是未知。既然数学学习是探索未知，那么探索未知过程应该是想，是思索，是猜测、试验、验证与推理，能够用“抽丝剥茧”般想来探索，能够用“猜测验证”方法来尝试实践，

第26页探索是学习数学法宝，数学探索方式更重视思索与动手，学生只有掌握了探索方法，养成了探索习惯，学习能力才能得到发展，处理问题能力才能得到提升。所以，在数学教学中，要让学生数学学习过程成为一个“再发觉”、“再创造”过程，这种过程应突出学生自己怎样探索知识，怎样生成“结论”，突出学生思维方式和思维习惯训练和培养，突出学生处理问题路径和方法取得，这正如布鲁纳所说：“探索是数学生命线。”

第27页

比如，教学“一块长40厘米、宽20厘米长方形铁皮，要将其做成一个高为5厘米长方体铁盒（无盖），它容积最大是多少？”这道题，假如让学生直接解答，学生确实有困难，假如改让学生用纸板模拟制作，让他们亲自动手做一做，在动手实践中自主探索，经过想一想、画一画、剪一剪，这个富有挑战性问题学生也轻易处理。因为在实践探索过程中，学生会知道长方形纸板是怎样围成长方体纸盒，同时思索：围成怎样长方体纸盒，它容积才会最大？

第28页要使做成长方体铁盒（无盖）容积最大，首先要考虑底面是正方形，而且使材料全部用上，所以能够把长方形铁皮先剪成2个正方形，再把其中一个正方形平均剪成4个长方形，这么把1个正方形看成底面、4个长方形分别看成4个侧面，就能围成一个容积最大长方体铁盒（无盖），它容积最大是：20×20×5=（立方厘米）。由此可见，对于动作思维占优势小学生来说，只有做过了，才会真正了解。所以，教师要善于用实践、探索眼光处理教材，力争把教学内容设计成物质化活动，让学生在探索中学习，只有这么，才能促进学生探索能力发展。第29页（3）引导学生学会自我反思，促进学生自我监控能力发展

反思是主体自觉地对本身活动进行回顾、思索、总结、评价、调整过程，是辩证思维一个表达。反思，能使人看到自己成绩，找出自己不足，明确今后努力方向。引导学生对自己学习方法、学习过程、学习结果进行自我反思，有利于学生养成在思中学、在学中思，有利于学生思维发展，有利于发展学生心智潜能，提升学生自我监控能力，使学生不但能学会，而且会学、善学，实现学法升华。所以，在数学教学中，教师要联络实际引导学生进行自我反思，充分调动学生自我反思主动性，让学生随时调控自己学习行为，完善自己认知建构，掌握科学学习方法，不停提升学生自我监控水平和自我反思能力，养成良好自我反思习惯。

第30页

比如，一位教师在教学“稍复杂求平均数应用题”时，出示这么一道题：“一次数学考试，某班20位男生平均分是90.5分，25位女生平均分是86分。全班平均分是多少？”让学生练习，教师针对一位学生列成解答算式：（90.5＋86）÷2＝88.25(分)，引导全班学生进行反思：这位同学列出算式对吗？为何？假如这么列式，又该怎样把原题改编呢？学生经过讨论、交流与反思，最终把原题创造性地改编了，并得出这么结论：假如男、女生人数相等，这么列式不但正确，而且很简便；

第31页假如男、女生人数不相等，就应该先分别求出男、女生总成绩，然后用男、女生总成绩之和除以总人数，这道题正确算式是（90.5×20＋86×25）÷（20＋25）＝88(分)。所以，当学生在处理问题过程中碰到障碍或出现差错时，应该尽可能引导学生进行自我评价与反思，让学生自己去发觉、去纠正错误。只有这么，才能使每位学生体验到成功高兴，保持旺盛学习热情，才能促进学生反思能力提升，实现思维理性升华，促进学生可连续发展。

第32页3、让学生学会可连续发展应用与创新

学习数学知识最终目标是学会应用。只有学会应用，含有创新精神人，才会致力于发展自己才能和创造潜力，这是一个十分可贵人可连续发展动力。所以，在教学中教师要主动创造条件，培养学生创新意识、创新精神和创新能力，让学生学会应用，学会创新，让学生取得可连续发展。第33页（1）培养创新意识，使学生想创新

①用科学家创造创造故事，激发学生创新意识，让学生想创新。比如，约在1500年前，我国伟大数学家和天文学家祖冲之，在数学、天文历法和机械制造三个领域有重大创造创造。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值计算准确到7位小数人。他这项伟大成就比国外数学家得出这么准确数值时间，最少要早一千年。祖冲之还创造创造了指南车等。美国电学家爱迪生创造了留声机、电灯、电话、电报和电影等；意大利物理学家伽利略利用著名理想斜面试验（试验法、推理方法）发觉了惯性定律实质；英国物理学家牛顿创建了万有引力定律和三大定律。美籍德国物理学家爱因斯坦创建狭义相对论时，大量地使用了假说法。勉励学生像科学家一样思索，激发学生创新意识。第34页

②建立民主、平等师生关系，让学生想创新。建立民主、平等师生关系是培养学生想创新前提。在数学教学中，教师要善于创设民主、平等、融洽、友好、宽松学习环境，消除学生学习上恐惧心理，让学生在课堂上有一个心理安全感。能毫无顾忌、毫无压力地敢想、敢说、敢做、敢为。只有这么才能促进学生想创新。

③善待学生“错误”，让学生想创新。尊重学生，尊重学生人格，不伤害学生自尊心，是培养学生想创新确保。课堂上当学生出现差错时，教师要了解学生，为学生所想，要允许学生犯“错误”，要引领学生从失败走向成功。第35页比如，一位教师在教学“认识线段”时，先要求学生按照自己想法把橡皮擦长5厘米画出来，然后选择一部分投影展示出来。结果少数同学画出“5厘米长线段”，多数同学画却是直线（没有标出两个端点），只有一位同学画了两个点(没有连线，但两个点之间距离是5厘米)，这时全班同学哄堂大笑，于是教师抓住生成错误资源，进行有机引导：请同学们不要笑，其实多数同学画都不是线段而是直线，这个同学即使只画了两个点，但我们还是要感激这位同学，因为他给我们创造创造了这两个点，假如把这两个点与刚才多数同学画直线合并在一起，就是我们今天要学习内容：线段(教师在直线上标出两个端点，指出这才是线段)。这么化错为利，尊重学生想法中合理成份，采取“扬弃式”处理，表彰勉励学生，有利于培养学生创新意识。第36页（2）培养创新精神，使学生敢创新

创新精神是促进学生可连续发展内部动力。在数学教学中，教师要以培养学生创新精神为目标，改进教学方法，把学习主动权交给学生，多给学生一些思索机会，多给学生一些活动空间，多给学生一些表现机会，多给学生一些创造信心，多给学生一些成功体验，主动创造条件创设有利于培养创新精神学习环境。

比如，一位教师在教学“三角形内角和”时，先让学生用量角方法算出三角形内角和，结果，发觉同学们计算结果不一样。为了激发学生创新意识，培养学生创新精神，这时教师继续启发学生深入探究：“那么，三角形内角和到底是多少度呢？现在就发挥大家聪明才智，利用手中长方形、三角形纸片，自主探究三角形内角和是多少度，看看谁方法多，谁方法妙？”同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。

第37页有学生继续用量角方法来验证，用量角器分别测量出三角形三个内角度数，然后把它们加起来，得到内角和有些是180°，有些却靠近180°；有学生用长方形来证实，因为长方形四个角都是直角，它内角和是360°，将长方形沿对角线剪开，就得到两个完全一样三角形，所以三角形内角和是360°÷2＝180°；还有学生把三角形三个角剪下，拼成一个平角，得到三角形内角和是180°；还有学生直接把三角形三个角折成一个平角，一样得到三角形内角和是180°。在此基础上，教师引导学生归纳得出“三角形内角和是180°。”

第38页为了深入拓展学生创新思维，教师又深入挖掘，提出富有挑战性问题：“假如把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形内角和又是多少度呢？”“假如将四个完全一样小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形内角和又是多少度呢？”再一次激活学生思维，打破学生认知平衡，经过引导学生动手操作、验证，最终总结概括出“不论三角形大小、形状、位置怎样改变，其内角和总是180°。”也就是说“任何三角形内角和都是180°。”这一过程，因为教师巧妙利用了点拨、引导、启发，用引导助推学生主动探究，促使每一个学生主动主动地不停寻求处理问题策略，不停经历数学知识“再发觉”、“再创造”过程，进行创造性地学习，培养了学生创新精神，促进了学生知识与技能协调发展。

第39页（3）培养创新能力，使学生会创新

①勉励学生放开思索，发散思维。任何发觉和创造，首先是建立在发散思维基础上，没有“发散”，就无所谓创新。所以在数学教学中，教师要精心选择一些发散点，从多角度、多层次、多侧面去分析思索，促进学生产生联想和想象，引发创新思维。

比如，一位教师在教学“长方形和正方形周长”时，设计了这么一道题“一根铁丝恰好能够围成一个边长为8厘米正方形。假如将这根铁丝改围成一个宽是6厘米长方形，长方形长应是多少厘米？”让学生练习，结果大部分学生列出两种解法：①（8×4－6×2）÷2＝10（厘米）；②8×4÷2－6＝10（厘米）。当学生列出这两种解法算式后，教师并不以此为满足，而是勉励学生继续思索别解法：还有其它更简便解法吗？请前后桌四个同学相互交流一下