重庆市巫山县官渡中学2023-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（含答案）

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巫山县官渡中学高2023级2023年春第二次月考数学试卷

（时间：120分钟满分：150分）

注意事项：1．答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卷上。

一、选择题(每小题5分，共60分。注意：9至12题为多选题。)

1、计算cos(－780°)的值是()

A.B.C.D.

2.已知向量，，且则()

A.B．6C．D．

3．若，且为第四象限角，则的值等于()

A．B．C．D．

4．已知，，且，则的值为()

A．0B．C．D．

5.=()

A.B.C.D.

6．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，则的面积为()

A．B．C．D．

7．已知是所在平面内一点，且满足，则()

A．B．

C．D．

8、已知函数，若将函数f(x)的图象向左平移个单位后得到偶函数g(x)的图象，则=()

A.B.C.D.

注意:9至12题为多选题。

9.设点O是正方形ABCD的中心,则下列结论正确的是()

A.=B.∥C.与共线D.=

10、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是()

A．B．C．D．

11．设函数，则下列结论正确的是()

A．的一个周期为B．的图像关于直线对称

C．的一个零点为D．在单调递减

12．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C为钝角，且，则下列结论中正确的是()

A．B．C．D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．lg2×lg100＋2lg5=.

14.在锐角三角形ABC中,，，分别为角A,B,C所对的边.若B+C=2A,b=2,c=3,则=.

15.在正方形中，，为正方形的中心,为边的中点,则.

16．如图所示，为了测量山高，分别选择山下平地的A处和另一座山的山顶C处为测量观测点．从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及，从C点测得，已知山高米，则山高__________米．

三、解答题（共70分。注意：以一定的文字说明并规范答题）

17.(10分)已知向量且，

（1）求向量与的夹角；（2）求的值.

(12分)已知分别为内角的对边

（1）求的值；（2）求的面积.

.

19.(12分)已知函数.

求的单调递增区间；

（2）若，求的值域。

20．(12分)已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式．（2）求的对称轴和对称中心．巫山县官渡中学高2023级2023年春第二次月考数学试卷答案

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题

14CADB58DCAC9.ABC10.ABD11.ABC12.ABC

二、填空题

214.15.116.

三、解答题（共70分。注意：以一定的文字说明并规范答题）

17.答案：（1）由得因

向量与的夹角为

（2）

18.解析：（1），由正弦定理得.

（2）由余弦定理得，整理得，解得或一8(舍去)，的面积

19.（1）由已知函数

，

，

的单调递增区间为

（2）

结合三角函数图象和性质可知

当或时即或时

取得最小值，即

当时，即时

取得最大值，即

时，的值域为

20．【答案】（1）；（2），．

【解析】：（1）易知，，

∴，

∴，

将点代入得，

，，

∴，，

∵，

∴，

∴；…………6分

（2）由，，

解得，，

∴的递增区间为，．……

21．【解析】因为，所以，

由正弦定理得，

又因为，

所以，

所以，

所以，

又因为，所以，所以，

得；

若选择①，得，

由余弦定理，得，

得，

所以；

若选择②因为，所以，得，

又由余弦定理，可得，

得，

从而得或.

若选择③因为，且，

所以，即，

因为，所以，

，，这与三角形的内角和等于相矛盾，所以这样的三角形不存在.

22．解：（Ⅰ