苏教版数学选修4-4-4.2.2圆的极坐标方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件_第1页
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文档简介

课前一练第1页学习目标：1）掌握各种圆极坐标方程；2）能依据圆极坐标方程画出其对应图形；学习重点：总结怎样求圆极坐标方程方法与步骤；学习难点：极坐标方程是包括长度与角度问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧三角知识.4.2.2(2)圆极坐标方程高中数学选修4-4坐标系与参数方程第2页

如图,半径为a圆圆心坐标(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点极坐标(,)满足条件？xC(a,0)O探究思索第3页思绪分析1、先要求在演草纸上画出圆与极坐标轴;2、把所设圆上任意一点极坐标在所画图形上明确标出来、即明确长度与角度是哪一边，哪一个角;3、找边与角能共存三角形，最好是直角三角形;4、利用三角形边角关系公式与定理列等式;5、列式时要充分利用所给圆心与半径条件;6、引出指明极坐标方程条件.第4页

定义：假如曲线Ｃ上点与方程f(,)=0有以下关系（１）曲线Ｃ上任一点坐标（全部坐标中最少有一个）符合方程f(,)=0；（２）方程f(,)=0全部解为坐标点都在曲线Ｃ上；则曲线Ｃ方程是f(,)=0，此曲线称为方程f(,)=0曲线.归纳总结第5页曲线极坐标方程二、怎样求曲线极坐标方程？与直角坐标系里情况一样，求曲线极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ坐标与之间关系，然后列出方程f(,)=0，再化简并说明.第6页例1已知圆O半径为r，建立怎样坐标系，能够使圆极坐标方程更简单？探究思索第7页例2已知圆M坐标为，半径为r，建立适当坐标系，求圆极坐标方程.探究思索思绪分析1、先要求在演草纸上画出圆与极坐标轴;2、把所设圆上任意一点极坐标在所画图形上明确标出来、即明确长度与角度是哪一边，哪一个角;3、找边与角能共存三角形，最好是直角三角形;4、利用三角形边角关系公式与定理列等式;5、列式时要充分利用所给圆心与半径条件;6、引出指明极坐标方程条件.第8页例2已知圆M坐标为，半径为r，建立适当坐标系，求圆极坐标方程.探究思索POMx第9页题组练习1求以下圆极坐标方程（１）中心在极点，半径为２；

（２）中心在Ｃ（ａ，０），半径为ａ；

（３）中心在（ａ，／2），半径为ａ；

（４）中心在Ｃ（0，

０），半径为ｒ.

＝2

＝2acos

＝2asin

2-20cos(-

０)+0

2

-

r2

=0第10页1）求极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ两个圆圆心距.练习22）求极坐标方程分别是ρ＝6cosθ和ρ＝8sinθ两个圆圆心距.第11页练习3以极坐标系中点(1,1)为圆心，1为半径圆方程是______C第12页练习4曲线关于极轴对称曲线是：______C第13页

课堂小结（1）曲线极坐标方程概念;（2

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