初中数学教师高级职称考试试题(含解析)

教师职务评审考核笔试卷类别：中一、中高学科：初中数学一、教学理论（共10分）1.为了从以“教”为中心转向以“学”为中心，教师研究教法你以为第一要研究什么？什么缘故要从那个地址入手研究？答：第一要研究学法.理由：⑴.强调教师的“教”必然要重视学生学习方式的指导；⑵.学习者是学习的主人，学习质量的高低最终取决于学习者的自身；⑶.“授人以鱼”不如“授人以渔”.2.实施新课程，校本教研是其中重要的内容。你以为校本教研要真正对教师的专业成长起作用，下面几个因素中哪三个是最重要的？请简述理由.答：⑴.校长支持；⑵.制度保证；⑶.同伴合作;⑷.专家引领；⑸.自我反思与行为跟进.自我反思与行为跟进、同伴合作、专家引领、自觉主动的反思和行为跟进是教师进步的内在动力；教研组（备课组）是一个学习一起体，同伴之间彼此探讨能够营造教研的良好外部环境；专家的引领能够使校本教研方向对路、方式正确、减时增效.二、课程标准（共10分）1．请你谈谈“数学试探”的具体内涵．答：数学试探的内涵：①.经历运用数学符号和图形描述现实世界的进程，成立初步的数感和符号感，进展抽象思维.②.丰硕对现实空间及图形的熟悉，成立初步的空间观念，进展形象思维.③.经历运用数据描述信息，作出推断的进程，进展统计观念.④.经历观看、实验、猜想、证明等数学活动进程，进展合情推理能力和初步的演绎推理能力能有层次地、清楚地论述自己的观念参考材料：数学教学的本质是帮忙学生获取知识，形成技术的一种思维进程，其全然价值在于让学生学会运用数学的思维方式去观看、试探、分析现实生活中的有关现象，去解决日常生活和其他学科学习中的有关问题，并成立起良好的进一步学习的情感..咱们应该把学生的数学试探作为整个教学活动的核心，更多地关注学生的数学试探，学生在试探什么，如何试探的，试探的结果如何，如此的课堂才是真实的、有效的、聪慧的、出色的.但是在日常教学活动中，咱们却会不自觉地忘却学生的需求，忘却教学的本质，常常为了赶进度而轻忽学生的感受，喜爱用现成的答案来取代学生的自主学习，用教师的讲解来替代学生的数学试探；久而久之，学生养成了“衣来伸手，饭来张口”的适应，既失去了原有的学习爱好，也丧失了本该具有的试探能力，致使教学效率低下.一个不争的事实确实是此刻有疑问的学生愈来愈少，乃至有许多学生常年不问教师一个问题；学生没有疑问，莫非他们真的是什么问题都弄清楚了吗？细致地了解一下就会发觉，其实他们还有许多问题没有弄懂，或似懂非懂.课堂上，咱们教师讲得太多了，但教师所讲的未必是学生想听的，教学上最恐怖的失误，确实是把学生的要紧精力用到消极地把握知识上去.“学而不思那么罔”，让学生学会数学试探，成为数学教学中一个亟待解决的问题.数学试探是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次提出的数学教育目标之一.能够从抽象试探、形象试探、统计试探、推理试探等方面去明白得数学试探的内涵.数学试探的培育，需要教师转变重结果、轻进程的教学观念,注重采纳问题解决的教学形式,创设数学交流环境，以培育、提升学生的数学试探.培育学生的数学思维方式，对学生进行数学在实际生活的应用，启发学生解决问题的能力，培育学生对数学学习的爱好.2.请你结合新课程理念与教学实践,谈谈在初中时期如何实施“空间与图形”的教学的,并说明能够从哪些方面来培育学生的空间观念？答：①.通过具体的例子，表现空间观念，以学生体会为基础进展空间观念.②.多样化进展空间观念的途径：生活体会的回忆、实物观看、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等.③.在进展进程中慢慢形成空间观念.④.通过学生自主探讨与合作交流，解决问题，增进空间观念的进展，有助于学生更好地熟悉和明白得人类生存的空间，培育学生的创新精神，从中取得必需的知识和必要的技术，学会推理.附：空间与图形应注意的问题一、本类教学内容的：1.中要注意空间与图形与实际生活中（或是抽象出来的图形）之间的联系，引导学生学习爱好，引导学生对证明的明白得，注重一样的方式，但不追求证明的技术与数量.2.要运用系统的观点，从教学内容的研究、学生状况的研究、教学目标的确信、教学重点难点的确信和的设计等五个环节进行，每一个环节的具体设置都值得研究.3.从教学设计中的目标的制定、数学活动的安排和信息技术的整合等几个方面，谈咱们应该注意的问题.二、初中时期“空间与图形”的教学内容标准的明白得.学会合作、交流、表达，在探讨图形性质、与他人合作交流等活动进程中，进展合情推理，进一步学习有层次的试探与表达..学会简单推理，在积存了必然的活动体会与图形性质的基础上，从几个大体的事实动身，证明一些有关三角形、四边形的大体性质，从而体会证明的必要性，明白得证明的大体进程，把握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想..注重联系实际，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观看、操作、推理、想像等探讨进程，能解决一些生活中较简单问题.三、关于教学的五环节的熟悉.教学内容分析：分析将要让学生把握什么知识点，这与学生已有的知识结构有何联系，本知识点的重要性熟悉；在围绕知识点中，涉及到什么样的数学思维方式，让学生把握这些方式；在教学内容的处置中，适本地取材，没必要限于讲义，为的是更能激活思维,实现教学目标，实现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念..学生需求分析：应分析学生的知识基础、认知能力、等，有针对性地制定出适当的教学目标，才能选取有效的教学方式和教学手腕，更好地为学生效劳.在进程中尽力贯彻“教师为主导、学生为主体、探讨为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观看、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全进程..教学目标制定：教学目标要具体；教学目标要能达到；要从知识与能力，进程与方式，情感与态度等几个方面系统地确信教学目标..重点难点的确信：要认真分析本节课的核心内容及学生的，要设计出突出重点、冲破难点的具体的方式方式..的设计：教学设计一样分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，有的教师以为这是“老五环”，其实在每一个环节中，你完全能够创新，以适合现代教育的需要.比如，需要设计出在具体的教学环节中，运用如何有效的教学方式、实施哪些必要的教学手腕、采取何种的交流方式，如何进行评判活动等方面去完成教学目标。另一方面，教学进程的设计要具体且具有可操作性.三、教材教法（共30分）数学学习是数学活动的教学,学生是学习的主人,教师是学生数学学习的组织者,引导者和合作者.教师的教学设计直接关系到课堂教学的成败.学生从小学进入初中后,要学习有理数的概念和运算.1．教科书中呈现了所给的内容:人教版七年级数学上册1.2.2“数轴”这一节.请你针对这一内容进行教学设计.（参考《教案》21页）请你针对以上设计进行说明.（其中包括教学设计的依照,教学设计的特点,写出教学反思）.四、基础知识（共50分）（一）.选择题（每题3分，共9分）.我省一短跑运动员在十运会前刻苦进行100米跑训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判定他的成绩是不是稳固，那么教练需要明白该运动员10次成绩的A.平均数 B.方差 C.众数D.频数分析：方差是反映事物波动大小的.在一样条件下“方差越大，波动越大；方差越小，波动越小”.应选B.2.按如图（1）、（2）、（3）、……的规律继续叠放小正方体木块，至第（10）个叠放的图形中，小正方体木块总数应是A．91 B．120 C．153D．190解析：依照题意可得知图⑴中有1X1=1个小正方体；图⑵中有1X2+4X1=6个小正方体；图⑶中有1X3+4X2+4X1=15个小正方体；以此类推第十个叠放的图形中，小正方体木块总数应是190个.即：1X10+（4X9+4X8+……4X1）=10+4X45=190个小正方体.应选D.其实图（n）知足(n-1)r(n-1)+11 / 、1xn+4x =n+2n(n-1)=2n2一n规律.3.若是闵+x+y=10,|y|+x-y=12，那么x+y=18A.-2 B.2 C.y22D,T解析：依照题意能够分类讨论.,x+x+y=10 …u①.当x>0,y>0时，｛ )7c 解得:y+x一y=12%=12y=-14不合题意.②.当％>0,y<0时，32x——514y二一5符合题意.3214现在x+y― 5 5x+x+y=10-y+X-y=1218~5解得：解得：6抽 6413DF=丁.故应填方-x+x+y=10A,x=12③.当x<0,y>0时，Vys解得：V、y+x-y=12、y=10不合题意.-x+x+y=10A,x=32④.当x<0,y<0时，V解得：V、-y+x-y=12、y=10不合题意.（三）解答题（每题8分，共32分）7.如图,5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两点间距离都是1．⑴.请以图中的点为极点画面积最小、次小和面积最大、次大的正方形各一个；⑵.假设以图中的点为极点画正方形，共能画出多少个面积互不相等的正方形？它们的面积别离是多少？略解：⑴.a * * B + 1~~I ♦ a■■,■* + * * + +A + *.•——◊・最小、次小最大、次大（二）.填空题（每题3分，共9分）a2+2ab-9b24.已知2a=3b，那么———一厂的值等2a2-3ab+b2⑵.在5行5列点阵中，能够画出8个面积均不相等的正方形.边长别离是：1,2,3,4,22=•门2+12,君="2+22,10）=112+32,<2=、、于.分析：由2a=3b可得a:b=3:2.设a=3k，则b=2k.那么原式(3k》+2x3kx2k-9x(2k》_-15k22x(3k》-3x3kx2k+(2k>4k215.故应155.把大小和形状完全一样的6张卡片分成两组，每组3张，别离标上数字一、3.将这两组卡片别离放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽出一张，那么抽出的两张卡片数字之和为奇数的概率是.分析：画出如下的树状图.由图中可知P（和为奇数）-5.故应填96.如图，射线AO交。O于B、C两点，AB=1cm,BC=3cm,AD切。O于点D，延长DO交。O于点石，连结AE交。O于点F,那么线段DF的长为由于该8个正方形的边长不相等，故它们的面积均不相等，符合题意.8.我国年人均用纸量约为28千克，每一个初中毕业生离校时大约有10千克废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩丛林只有50至80棵如此的大树.⑴.假设我市2005年4万名初中毕业生能把自己离校时的全数废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩丛林免遭砍伐？⑵.我市从2000年初开始实施天然林爱惜工程，大力提倡废纸回收再生，现在成效显著，丛林面积大约由2003年初的50万亩增加到2005年初的60.5万亩.假设我市年用纸量的20%能够作为废纸回收、丛林面累年均增加率维持不变，请你按全市总人口约为1000万计算：在从2005年初到2006年初这一年度内，我市因回收废纸所能爱惜的最大丛林面积相当于新增加的丛林面积的百分之几？（精准到1%）（此题与原题大体相同，只是⑵问的数据稍作了改动.）略解：⑴.40000x10+103x18+80=400x18+80=90.答：略.⑵.设丛林面累年均增加率为x，由题意可知：50（1+x）2=60.5 解得:x1=10%,x2=-2.1（不合题意，舍去） cm.略析容易证得AD2=AB•AC=1x(1+3)=4,解得:AD=2.又DE=BC=3，在Rt△ADB中利用勾股定理可求:AE=ADD++DE2=v22+32—133.=100A3、605E因此x10%)=33%.1000x20%+1000x18+50—20160（万利用面积公式可得S△ADB=1aE•DF=2AD•BD,002a+3b+4c2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c<3a+3b+3c=3(a+b+c得：AD=ADADAC12;解9.已知a〉b〉c,且2a+3b+4c=0.⑴.a+b+c是正数吗？什么缘故？⑵.假设抛物线y=ax2+bx+c在x轴上截得的线段长为必，求抛物线的对称轴方程.6略解：⑴.a+b+c不是正数.理由如下：2a+3b+4c=(2a+c)+3b+3c；・a〉c・2a+c<3aZA'+NA'CA=90ZADC=180—(ZA'+ZACD)=180—90=90・•.AfBf±AC。⑵.假设是在已知和⑴问的基础上.・・・BC=9,AC=12依照勾股定理可知:AB=\A^C22+BC2=992+122=15AC12贝UcosZA= =——=cosZA=AB1548.5即0〉3(a+b+c)・a+b+c<0,BPa+b+c是负数.⑵.・・・抛物线y=ax2+bx+c在x轴上截得的线段长为亘6同理:CDCDcosZA=cosZACBf= =——CB9.4836:——牛——5 5・・・△A