含沙量比尺的确定方法及其对河床变形相似的影响

含沙量比尺的确定方法及其对河床变形相似的影响

1模型含沙量比尺的确定无沙区域分析在自然界河流的总流量中，悬浮沙量的比例总是超过90%，尤其是扁平河。因而天然河流由悬移质运动所引起的冲淤变形,往往构成河床变形的主体部分。又由于沙质推移质经常与悬移质中的床沙质发生变换,这一部分推移质泥沙也可概括在悬移质之内。于是,除了山区河流河床变形主要是由卵石和砾石运动造成的少数情况之外,动床模型试验只模拟悬移质运动即能满足工程实际需要(实际上,在同三峡河段类似的山区河流修建水库后,决定库容淤积变化的仍主要是悬移质泥沙的运动)。由于水流挟沙力是解决悬移质泥沙运动所引起的冲淤变形问题的钥匙,因此对于绝大部分动床模型试验,水流挟沙相似是最重要的相似条件之一。按照水流挟沙相似条件,含沙量比尺λS*必须等于水流挟沙力比尺λS*,即λS=λS*(1)λS=λS∗(1)因为只有如此,才能保证动床模型河床冲淤相似。由式(1)知,含沙量比尺可通过计算水流挟沙力比尺来确定。显然,悬移质泥沙模型试验中一个重要而且十分棘手的问题是如何确定含沙量比尺λS。而长期以来,水流挟沙力比尺λs*(或含沙量比尺λs),的取值存在着很大分歧。本文拟通过分析和模型试验相结合的途径,研究悬移质动床模型的含沙量比尺的确定问题。现有各家泥沙动床模型相似律大都取下式来确定含沙量比尺或直接作为水流挟沙相似条件:λS=λS*=λγS/λγs-r(2)λS=λS∗=λγS/λγs−r(2)对于容重小于原型沙的模型沙,由该式计算得到的λS或λS*小于1,意味着模型水流挟沙力大于原型,亦即远较原型水流强度为弱的模型小河要挟带更多的模型沙,显然这是不符合实际的。文献经过大量河床变形验证的动床模型试验表明,多沙河流模型的含沙量比尺必须大于1。河海大学及西北水科所在开展黄河壶口通航工程有关泥沙模型的率定试验时,也不得不将含沙量比尺由小到大进行调整,最后甚至确定为5,表明多沙河流悬沙模型,不能采用式(2)求含沙量比尺。窦国仁的全沙模型相似律一直以式(2)作为水流挟沙相似条件,但在开展黄河小浪底坝区模型试验时,所取含沙量比尺都远大于1。也表明含沙量比尺小于1是难以满足河床冲淤变形相似条件的1。此外,长江模型也有不采用上式确定含沙量比尺的。例如长江科学院唐日长及殷瑞兰等在开展葛洲坝工程坝区泥沙模型设计时,指出利用水流挟沙力公式推求比尺关系式,不能简单地取挟沙系数等于1。选株州精煤为模型沙,在难以确切推求挟沙力比尺形式的前提下,确定的含沙量比尺λS=1,显然这种处理相对于盲目地采用式(1)确定含沙量比尺的做法是明智的。近些年梁中贤、魏国远等开展的三峡水库泥沙模型也采用了与上述葛洲坝枢纽坝区模型相同的设计方法,取λS=1,获得了较好的试验结果。而殷瑞兰、范北林等在南水北调中线穿黄工程研究进行的多沙河流模型试验,证明λS必须大于1。进一步从式(2)看出,含沙量比尺只与模型沙容重相关,而与模型几何比尺以及正态、变态无关。意味着模型只要采取相同模型沙材料,不管模型尺度或几何变率大小,也不管模型沙粒径的粗细,模型的水流挟沙能力都是相同的。显然该式在物理概念上也是错误的。从前人推导该含沙量比尺关系式的过程,可看出导致上述状况的原因所在。例如,文献为了求得含沙量比尺的表达式,将张瑞瑾悬移质挟沙能力的水流挟沙力公式S*=k(V3/gRω)m表征为(其目的是为了反映水流阻力及泥沙重率的有关因素,前者对确定变态模型的水流挟沙力比尺,后者对确定轻质沙的水流挟沙力比尺有重大影响):Sav=γ8c1(γs-γ)(f-fs)V3gRω(3)Sav=γ8c1(γs−γ)(f−fs)V3gRω(3)假定指数a=1,上式即相当于前苏联维利坎诺夫公式的结构形式,并将体积含沙量Sv改为以单位体积重量计的含沙量S,则上式又将改造成为S*=γs8c1γs-γγ(f-fs)V3gRω(4)S∗=γs8c1γs−γγ(f−fs)V3gRω(4)假定上式同时适用于原型和模型,在推求比尺关系式时再假定系数比尺λc1=1,并取消清浑水阻力系数比尺相等,λfs=λf′,水力半径比尺等于水深比尺,λR=λh,水流容重比尺为1,即λγ=1,利用式(1)及上式即推求出含沙量比尺为λS=λS*=λλsλλs-λλf=λ3Vλgλhλω(5)λS=λS∗=λλsλλs−λλf=λ3Vλgλhλω(5)式中:λ为泥沙沉速比尺。对于正态模型,应有λf=1,在保证重力相似及悬移相似的条件下,应有λ2V2V=λh,λV=λω,上式将简化为上述式(2);对于变态模型,应有λf=λh/λL,λ2L2L=λh,若引入如下形式的悬移相似条件,即λω=λVλh/λL(6)λω=λVλh/λL(6)则式(5)将同样简化为式(2)。由此看出,前人在导出式(2)的过程中存在的问题至少表现在如下几个方面:(a)依照了不能同时适用于原型和模型的半经验的水流挟沙力公式(3);(b)引入同挟沙系数类似的系数比尺等于1的假定,即λc1=1;(c)假定同挟沙指数相类似的指数等于1,即a=1;(d)采用了完全不考虑紊动扩散作用对悬移质运动相似影响的式(6)作为泥沙悬移相似条件。2模型取定和模型型人工集成式s确定动床模型含沙量比尺λS最简单的办法,是选符合原型和模型水流挟沙力实际的公式进行计算。在难以找到这种公式之前,由于原型水流挟沙能力能够通过分析天然资料得出,在模型小河中也可以测出模型的水流挟沙力,因而确定含沙量比尺λS相对可靠的办法是通过分别确定原型和模型水流挟沙力的途径来实现,即由λs=λs*=S*p/S*m确定含沙量比尺。根据大量模型试验的经验,在模型设计阶段可采用张红武公式分别确定原型和模型的水流挟沙力。对于天然河流该式为S*=2.5[(0.0022+Sv)V3κγs-γmγmghωsln(h6D50)]0.62(7)式中:κ为卡门常数;γm为浑水容重;ωs为泥沙在浑水中的沉速;V为流速;h为水深;D50为床沙中径;SV为以体积百分比表示的含沙量。式(7)经过长期检验,被认为是最符合黄河和长江实际的。图1为本文采用永定河、长江、黄河、渭河、辽河、泾河等天然资料对上式进行的验证结果。可以看出,该式不仅适用于一般挟沙水流,也适用于高含沙水流。对于模型,水流挟沙力公式可表示为S*=2.5[ξ(0.0022+Sv)V3κγs-γmγmghωsln(h6D50)]0.62(8)式中:ξ为容重影响系数,可表示为ξ=(1.65γs-γ)2.25(9)图2采用长江上荆江、黄河花园口至东坝头河段、黄河开封河段、渭河咸阳城区段等模型试验资料对上式进行的验证结果。依上两式分别计算原型和模型的挟沙力值,把这两者之比即可作为初步的含沙量比尺。待模型制作完成后,通过专门的验证试验,率定含沙量比尺及其相应的河床冲淤时间比尺,以保证模型水流挟沙和河床冲淤变形同原型相似。3模型试验的演示3.1受沙河段的选取说明上述确定含沙量比尺的方法,并研究不同含沙量比尺对试验结果的影响规律,专门通过动床模型试验进行了论证。其范围在冲和观至新厂水文站之间的荆江河段选取(见图3),最后所取的河段从J66断面到新厂水文站,全长约30km,包括郝穴站和新厂站两个水文站。以2002年9月的地形为初始地形,以2002年9月1日～2003年11月30日的来水来沙过程为试验的水沙条件,本时段内最大流量为39600m3/s,最大含沙量为1.49kg/m3,历时456d。进口的水沙过程见图4,对应河段原型累积冲刷量为7722万m3。床沙中值粒径为0.22mm,悬移质泥沙中值粒径约为0.022mm。3.2模型沙的拟定和原型计算本模型除满足水流重力和阻力相似以及对水流流态和水深的限制条件外,还要按照张红武悬移质动床模型相似律进行设计。根据研究要求及清华大学黄河研究中心的试验场地条件,确定模型的水平比尺为400,按照几何变率的限制条件,取垂直比尺为100。于是由水流重力相似条件得流速比尺为10,由水流阻力相似条件得糙率比尺λn为1.08。含沙量比尺采用上节方法确定。本试验选用容重适中的拟焦沙(容重γs=1690kg/m3)作为模型沙,容重γs约为1.7t/m3。由于模型沙干容重为0.65t/m3,原型淤积物干容重为1.3t/m3,则模型泥沙干容重比尺为2。按照悬移质粒径比尺1.15得模型悬沙中径为0.018mm。由床沙粒径比尺2.2得模型床沙中径约为0.1mm。由式(9)得模型沙ξm=6.88,因原型沙λs=2.7t/m3,则相应的ξp≈1。将初步掌握的上荆江有关原型资料代入式(7),可得到原型水流挟沙力S*p。再采用原型有关物理量及相应的比尺值代入式(8),可得到模型水流挟沙力S*m,进而求出了两者的比值S*p/S*m,初步可以得出该值为1.4～1.8(见表1)。为便于比较,本文取λS=λS*=0.8、1.5及2.0进行试验。在动床河工模型试验中,因悬移质运动引起的河床变形微分方程为∂(qS)∂x+γ0∂z∂t=0(10)式中:γ0为淤积物干容重;q=hV为单宽流量;S为含沙量;t为时间;z为冲淤厚度。据上式可得出由悬移质引起的河床变形相似条件为λγ2=λγ0λL/λsλV(11)式中:λtz为河床变形时间比尺;λγ0为悬移质淤积物干容重比尺。根据河床变形相似条件式(11)及淤积物干容重比尺,可求出上述含沙量比尺对应的时间比尺λtz为94、53和40。3.3含沙量比尺对主要参数的影响在试验过程中,实时监控试验段的水位、流速、含沙量及时河床变形。表2为含沙量比尺为0.8和1.5及2.0时模型两水文站实测水位验证结果。由此可知,进口流量相同时沿程水位并没有大的差异,从而说明模型所选床沙能够满足阻力相似条件。图5～图7为上述3种含沙量比尺的试验过程中(相当于原型2003年6月9日,原型仅测有4个典型断面)所测的大断面与原型资料的套绘情况。从图中可以看出,含沙量比尺为0.8的情况下,河床冲淤变形与原型对应时段的河床冲淤变形相差较多;含沙量比尺为1.5的情况下,河床冲刷情况与原型差别不大;含沙量比尺为2.0的情况下,模型同原型更为接近。根据整个试验时段(结束时相当于原型2003年11月30日)各断面套绘结果,含沙量比尺为0.8、1.5、2.0所对应的模型河段沿程累积冲刷量分别为:6656万m3、7278万m3和7591万m3,从而表明,只有含沙量比尺为2.0时模型的河床冲淤变形同原型达到了相似。4微织构模型中考虑的问题及解决方法本文通过分析论证和试验对照,对河工动床模型的含沙量比尺确定问题进行了研究,可得出如下认识:(1)河工动床模型不能以式(2)作为水流挟沙相似条件,依此确定的含沙量比尺,不能满足水流挟沙和河床冲淤变形相似条件;(2)前人在导出式(2)的过程中存在的问题主要为,采用了不能同时适用于原型和模型的半经验水流挟沙力公式,并引入指数等于1