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文档简介

勾股定理1/18教学目标※探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理利用思想，发展几何思维。※经历观察与发觉直角三角形三边关系过程，感受勾股定理应用意识。※培养严谨数学学习态度，体会勾股定理应用价值。2/18勾股弦3/18公元前572~前492年古希腊著名哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯，他在一次朋友家做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中用了直角三角形三边某种数量关系，请同学们一起来观察图中地面，你能发觉什么呢？4/181.你能发觉图中等腰直角三角形有什么性质吗？2.你能用三角形边长表示正方形面积吗?3.你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?5/18探索勾股定理观察图1-1，回答下列问题：1.正方形A中含有

个小方格,即A面积是

单位面积.2.B面积是

单位面积.

C面积是

单位面积.图1-1图1-2好奇是人本性!991896/18探索勾股定理观察图1-2，回答下列问题：1.正方形A中含有

个小方格,即A面积是

单位面积.2.B面积是

单位面积.C面积是

单位面积.图1-1图1-2好奇是人本性!44487/18探索勾股定理观察图1-3，填表：1.正方形A中含有

个小方格,即A面积是

单位面积.2.B面积是

单位面积.

C面积是

单位面积.图1-3图1-4好奇是人本性!16169258/18探索勾股定理观察图1-4，填表：1.正方形A中含有

个小方格,即A面积是

单位面积.2.B面积是

单位面积.C面积是

单位面积.图1-3图1-4好奇是人本性!449139/18命题1假如直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.勾股定理x10/18赵爽指出：按弦图，又能够勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。赵爽弦图朱实朱实朱实CcABababc朱实11/18⑴已知：a＝3，b＝4，求c⑵已知：c＝10，a＝6，求b学以致用1、已知，Rt△ABC中，a，b为两条直角边，c为斜边，求：2、已知：c＝13，a＝5，求阴影部分面积。acb12/18活学活用探究1一个门框尺寸如图所表示，一块长3m，宽2.2m薄木板能否从门框内经过？为何？1m2m13/18探究2ACOBD一个3m长梯子AB,斜靠在一竖直墙AO上,这时AO距离为2.5m,假如梯子顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?14/18探索勾股定理想一想我们有:好奇是人本性!46b=58a=4658cc2=a2+b2

=462+582

=5480而742=5476由勾股定理得：在误差范围内15/181、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿，S△ABC＝＿.2、池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B两点间距离吗？（结果保留整数）拓展延伸60C20AB16/18课堂小结⒈勾股定理是几何中最主要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间数量关系.⒉勾股定理：

直角

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