名师课堂讲座之五概率与统计市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

概率与统计南京市雨花台中学杭秉全数学中考复习1/32概率与统计事件分析决议搜集整理描述包含：列表、画树状图计算概率设计概率模型大量重复试验时频率可作为事件发生概率预计值列举法数据2/32一、考查对概率意义了解以及频率和概率关系认识．二、考查利用列举法计算事件发生概率．三、考查利用概率知识和方法分析、说理，处理一些简单实际问题．中考概率试题特点分析一、考查对概率意义了解以及频率和概率关系认识．3/32依据最新规则，乒乓球比赛采取七局四胜制（谁先赢满四局为胜）．5月27日晚9点40分，第49届世乒赛男单决赛结束了前四局，马琳以3∶1领先王励勤，此时甲、乙、丙、丁四位同学给出了以下说法：甲：马琳最终获胜是必定事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件；四位同学说法正确是（）A．甲和丙B．乙和丁C．乙和丙D．甲和丁B4/32转动转盘次数n1001502005008001000落在“铅笔”次数m68111136345564701落在“铅笔”频率

（2）请预计，当n很大时，频率将会靠近

;（1）计算并完成表格：

某商场设置了一个能够自由转动转盘，并要求：用户购物10元以上就能取得一次转动转盘机会，当转盘停顿时，指针落在哪一区域就能够取得对应奖品．下表是活动进行中一组统计数据。

0.7（3）假如你去转动该转盘一次，你取得铅笔概率约是

;（4）在转盘中，表示“铅笔”区域扇形圆心角约是(准确到1°).0.7252o5/32一、考查对概率意义了解以及频率和概率关系认识．二、考查利用列举法计算事件发生概率．三、考查利用概率知识和方法分析、说理，处理一些简单实际问题．中考概率试题特点分析二、考查利用列举法计算事件发生概率．6/32有6张写有数字卡片，它们后面都相同，现将它们后面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3概率是（）．111334（A）（B）（C）（D）B从中任意摸出一张不是数字3概率是（）．从中任意摸出一张数字小于3概率是（）．从中任意摸出一张数字小于或等于4概率是

．1DC7/32将分别标有数字1，2，3三张卡片洗匀后，后面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上数字（不放回），再抽取一张作为个位上数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”概率为多少？（2）组成两位数有6个：12、13、21、23、31、32．所以恰好是“32”概率为．解：（1）P（奇数）＝；8/32小明随机地在如图所表示正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域概率为().（A）（B）（C）（D）C9/32“石头、剪刀、布”是个广为流传游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一个，要求：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜败须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜败）概率是多少？解：全部可能出下结果以下：开始甲乙结果石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布（石头,石头）（石头,剪刀）（石头,布）（剪刀,石头）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石头）（布,剪刀）（布,布）石头剪刀布全部机会均等结果有9个，（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布）其中3个做同种手势（即不分胜败）,所以P（同种手势）10/32从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不一样数作为一次函数y＝kx＋b系数k，b，则一次函数y＝kx＋b图象不经过第四象限概率是________．kb-2-112-2-112xyOk>0,b>0kb-2-112-2-112(-1,-2)(1,-2)(2,-2)(-2,-1)(1,-1)(2,-1)(-2,1)(-1,1)(2,1)(-2,2)(-1,2)(1,2)(2,1)(1,2)(+,+)11/32某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个阅览室读书．（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室读书概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中最少有一人在B阅览室读书概率．解：全部可能出现结果如右表：（1）甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐概率是；（2）甲、乙、丙三名学生中最少有一人在B餐厅用餐概率是．BBB（B，B，B）甲乙丙结果AAA（A，A，A）AAB（A，A，B）ABA（A，B，A）ABB（A，B，B）BAA（B，A，A）BAB（B，A，B）BBA（B，B，A）12/32一、考查对概率意义了解以及频率和概率关系认识．二、考查利用列举法计算事件发生概率．三、考查利用概率知识和方法分析、说理，处理一些简单实际问题．中考概率试题特点分析三、考查利用概率知识和方法分析、说理，处理一些简单实际问题．13/32如图,有两个能够自由转动均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有些人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则以下：

（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停顿后，指针各指向一个数字（假如指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指两个数字相乘，假如得到积是偶数，那么甲胜；假如得到积是奇数，那么乙胜．你认为这么规则是否公平？请说明理由；假如不公平，请你设计一个公平规则，并说明理由．14/32其规则以下：（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停顿后，指针各指向一个数字（假如指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指两个数字相乘，假如得到积是偶数，那么甲胜；假如得到积是奇数，那么乙胜．因为P(奇)＝，P(偶)＝；新规则以下：（1）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停顿后，指针各指向一个数字（假如指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指两个数字相加，假如得到和是偶数，那么甲胜；假如得到和是奇数，那么乙胜．解：不公平．所以不公平．P(奇)＜P(偶)，所以公平．理由：因为P(奇)＝，P(偶)＝；P(奇)＝P(偶)，

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10

12345611×1=11×2=21×3=31×4=41×5=51×6=622×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=1233×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=1844×1=44×2=84×3=124×4=164×5=204×6=24

12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10你认为这么规则是否公平？请说明理由；假如不公平，请你设计一个公平规则，并说明理由．15/32一、在现实问题中考查搜集、整理和描述数据知识和方法．二、在详细问题中能选择适当统计量表示数据集中程度、离散程度．三、考查样本预计总体统计思想，考查利用统计知识作出合理决议．中考统计试题特点分析

一、在现实问题中考查搜集、整理和描述数据知识和方法．16/32刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供全市初中生人数约8万，与预计数据有很大偏差．请你用所学统计知识，找出其中错误原因

.

样本在总体中所占百分比太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性.

17/32下列图是甲、乙两户居民家庭整年各项支出统计图．依据统计图，下面对两户教育支出占整年总支出百分比作出判断中，正确是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大B18/32一、在现实问题中考查搜集、整理和描述数据知识和方法．二、在详细问题中能选择适当统计量表示数据集中程度、离散程度．三、考查样本预计总体统计思想，考查利用统计知识作出合理决议．中考统计试题特点分析

二、在详细问题中能选择适当统计量表示数据集中程度、离散程度．19/32以下统计量中，能反应一名同学在7～9年级学段学习成绩稳定程度是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差C有十五位同学参加智力竞赛，且他们分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己分数后，还需知道这十五位同学分数什么量，就能判断他能不能进入决赛（）A.平均数B.众数C.最高分数D.中位数D20/32小明五次测试成绩以下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩平均数是

，方差是

.902某市市区一周空气质量汇报中某项污染指数数据是：31353134303231，这组数据中位数、众数分别是（）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35C3031313132343521/32一、在现实问题中考查搜集、整理和描述数据知识和方法．二、在详细问题中能选择适当统计量表示数据集中程度、离散程度．三、考查样本预计总体统计思想，考查利用统计知识作出合理决议．中考统计试题特点分析

三、考查样本预计总体统计思想，考查利用统计知识作出合理决议．22/32国家要求“中小学生天天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你天天在校体育活动时间是多少”问题随机调查了辖区内300名初中学生．依据调查结果绘制成统计图（部分）如图所表示，其中分组情况是：Ａ组：t＜0.5hＢ组：0.5h≤t＜1hＣ组：1h≤t＜1.5hＤ组：t≥1.5h请依据上述信息解答以下问题：（1）Ｃ组人数是

；（2）此次调查数据中位数落在

组内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你预计其中达国家要求体育活动时间人约有

人.120C．

1440023/32

为了了解某小区居民用水情况，随机抽查了该小区10户家庭月用水量，结果以下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这10户家庭平均月用水量；（2）假如该小区共有500户家庭，依据上面计算结果，预计该小区居民每个月共用水多少吨？＝14（吨），

即这10户家庭平均月用水量为14吨；（2）500×14＝7000（吨），解：（1）∴预计该小区居民每个月共用水7000吨.24/32如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶情况（击中靶中心圆面为10环，靶中各数字

表示该数所在圆环被击中所得环

数）每人射击了6次．请你用学过

统计知识，对他俩这次射击情

况进行比较．解：用列表法将他俩射击成绩统计以下:

环数678910甲命中次数乙命中次数环，环，，所以，甲与乙平均成绩相同，但甲发挥比乙稳定．13222225/32为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子弹,下面是甲、乙两人各自射击情况统计(其中乙情况统计表上射中9、10环子弹数被墨水污染看不清楚,不过教练记得乙射中9、10环子弹数均不为0发)：（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中环数；所以，甲同学在这次测验中平均每次射中环数是7.=7.26/32（1）当乙射中9、10环子弹数分别为2、1时，其平均成绩为（2）依据这次测验情况,假如你是教练,你认为选谁参加比赛比较适当,并说明理由（结果保留到小数点后第1位）。因为乙射中9、10环子弹数均不为0发，所以,乙射中9、10环子弹数分别为1、2或2、1，=7(环).=7.1(环).（2）当乙射中9、10环子弹数分别为1、2时，其平均成绩为27/32当乙射中9、10环子弹数分别为2、1时，其平均成绩为7环,=3.6.=3.甲同学在这次测验中平均每次射中环数是7,当乙射中9、10环子弹数分别为1、2时，其平均成绩为7.1环；方差为方差为≈3.5.方差为（2）依据这次测验情况,假如你是教练,你认为选谁参加比赛比较适当,并说明理由（结果保留到小数点后第1位）。28/32

某校甲、乙两名运动员在10次百米赛跑训练中成绩以下：(单位：秒)甲11.110.910.910.810.911.010.810.810.910.9乙11.010.710.810.911.111.110.711.010.910.8假如要求你依据这两名运动员10次训练成绩选拔1人参加比赛，你认为选择哪一位比较适当?请说明理由。(11.1＋10.9＋10.9＋10.8＋10.9＋11.0＋10.8＋10.8＋10.9＋10.9)÷10＝10.9＋(0.2＋0＋0－0.1＋0＋0.1－0.1－0.1＋0＋0)÷10＝10.9;x甲＝(11.0＋10.7＋10.8＋10.9＋11.1＋11.1＋10.7＋11.0＋10.9＋10.8)÷10＝10.9＋(0.1－0.2－0.1＋0＋0.2＋0.2－0.2＋0.1＋0－0.1)÷10＝10.9.x乙＝S2甲＝(0.22＋02＋02＋

0.12＋02＋0.12

＋

0.12

＋

0.12＋02＋02)÷10S2乙＝(