第二讲动量定理

第二讲动量定理第1页，课件共27页，创作于2023年2月知识目标1、理解动量定理的确切含义和表达式．2、知道动量定理适用于变力．3、能从牛顿运动定律和运动学公式推导动量表达式．4、会用动量定理解释现象和处理有关的问题．第2页，课件共27页，创作于2023年2月生活中的这些现象都是什么原理呢？

第3页，课件共27页，创作于2023年2月FFFFFFFFv=v0v=vt————F作用了时间t————质量为M的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t，速度由v0变为vt。动量定理的推导:第4页，课件共27页，创作于2023年2月FFv=v0v=vt———F作用了时间t———分析：由牛顿第二定律知：F=m

a而加速度：整理得：可以写成：第5页，课件共27页，创作于2023年2月FFmv0mvt———F作用了时间t

———动量定理：合外力的冲量等于物体动量的改变。mv0mvtF作用了时间t可以写成：总结：第6页，课件共27页，创作于2023年2月一、动量定理1、主要内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。2、公式：Ft=pt－p0，其中F是物体所受合外力，p0是初动量，pt是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合力F作用的时间。3、动量定理表达的含义有以下几方面：

（1）物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等。

（2）物体所受合外力冲量的方向和物体动量变化的方向相同。

（3）冲量是物体动量变化的原因。第7页，课件共27页，创作于2023年2月【注意】1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：（1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加．2、应用动量定理时，应特别注意Ft为矢量，是矢量差，而且F是合外力．第8页，课件共27页，创作于2023年2月3、对某一方向研究时可写成分量式，即:Fx△t=△Px，Fy△t=△Py，即某一方向的冲量只引起该方向的动量改变。4、依动量定理，即物理所受的合外力等于物体的动量变化率。（动量定理的另一种描述）第9页，课件共27页，创作于2023年2月二、动量定理的适用范围：适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在时间内的平均值。(解决瞬时问题时用动量定理)三、应用举例：用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1、△p一定，t短则F大，t长则F小2、F一定，t短则△p小，t长则△p大3、t一定，F短则△p小，F长则△p大第10页，课件共27页，创作于2023年2月

例1、钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？

解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去．橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去．但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤．

点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小．第11页，课件共27页，创作于2023年2月

例2、质量为1吨的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2秒钟的时间速度由5米/秒提高到8米/秒，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？

已知：汽车的质量m=1000千克；

初速度v=5米/秒；

末速度v'=8米/秒；

力的作用时间△t=2秒；

阻力系数K=0.01。第12页，课件共27页，创作于2023年2月解：根据题意可先画出研究对象——汽车的动力学分析图。如图所示。FfFNVFmgFfFNV'Fmg△t.第13页，课件共27页，创作于2023年2月⑴物体动量的增量△P=P'-P=103×8-103×5=3×103千克·米/秒。⑵根据动量定理可知：F合t=△P答：汽车所受到的牵引力为1598牛顿。说明：本题也可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。第14页，课件共27页，创作于2023年2月应用动量定理解题的步骤：1、确定研究对象。2、进行受力分析，确定全部外力及作用时间3、找出物体的初末状态并确定相应的动量。4、选正方向并给每个力的冲量和初末状态动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向。5、根据动量定理列方程求解。第15页，课件共27页，创作于2023年2月用动量定理解析的现象一般分为两类:一类是：物体的动量变化一定，此时力的作用时间越长，力就越小，时间越短，力就越大。故力F又等于物体动量的变化率：F=△P/△t另一类是：作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。第16页，课件共27页，创作于2023年2月1、下列说法正确的是[]A．动量的方向与受力方向相同B．动量的方向与冲量的方向相同C．动量的增量的方向与受力方向相同D．动量变化率的方向与速度方向相同练习2、如图所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力．C第17页，课件共27页，创作于2023年2月3、在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地)，下列有关动量变化的判断正确的是[]A．作上抛运动的小球动量变化最大B．作下抛运动的小球动量变化最小C．三小球动量变化大小相等，方向相同D．三小球动量变化大小相等，方向不同C第18页，课件共27页，创作于2023年2月4、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．D第19页，课件共27页，创作于2023年2月5、从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（）A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量B、落地时三球的动量相同C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同C第20页，课件共27页，创作于2023年2月6、质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落，碰到地面后竖直向上弹起到1.80m高处，碰撞时间为0.040s，g取10m/s2,求碰撞过程中地面对球的平均冲力。第21页，课件共27页，创作于2023年2月典型例题1甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是．A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断B第22页，课件共27页，创作于2023年2月典型例题2质量为0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m／s的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为A．30NB．－30NC．170ND．－170ND第23页，课件共27页，创作于2023年2月典型例题3质量为m的钢球自高处落下，以速率Ｖ１碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为A．向下，m(v1-v2)B．向下，m(v1+V2)C．向上，m(v1-v2)D．向上，m(v1+V2)D第24页，课件共27页，创作于2023年2月典型例题4一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少?（g取10m/s2，不计空气阻力）

第25页，课件共27页，创作于2023年2月

典型例题5质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用于物体上并使之加速前进，经t1秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间．第26页，课件共27页，创作于2023年2月

使用动量定理处理问题的优越性

首先使用动量定理不必追究物体运动当中的细节，只需研究运