六年级数学一二三单元

（2022-2022）学年（六）年级数学授课计划周次时间授课内容课时备注1525354567891011121314151617181920（2022-2022）学年（六）年级数学全册教材分析本册教材共安排10个单元。“数与代数”领域的内容，是本册教材的重点。教材一共安排了七个单元，大致可以分成四个部分。一是数的认识安排了一个单元，即第九单元认识百分数，主要教学百分数的意义，百分数和分数、小数的互相改写，以及求一个数是另一个数的百分之几、求百分率的实际问题。二是数的运算安排了三个单元，包括第三单元分数乘法，第四单元分数除法，第六单元分数四则混合运算。其中，第三、四单元主要教学分数乘、除法的计算法则，求一个数的几分之几是多少及其相应的分数除法实际问题；分数连乘、连除、乘除混合；同时在分数乘法单元中还安排了倒数的认识。第六单元主要教学分数四则混合运算，以及稍复杂的分数乘法实际问题。此外，还安排了第七单元解决问题的策略，主要教学用假设（置换）的策略分析数量关系，解决实际问题。三是式与方程安排了一个单元，即第一单元方程，主要教学解形如“

”和“

”的方程，以及相应的列方程解决实际问题。四是正比例和反比例安排了一个单元，即第五单元认识比，主要教学比的意义，比的基本性质和化简比，以及应用比的有关知识解决实际问题（主要是按比例分配的实际问题）。“空间与图形”领域安排了一个单元，即第二单元长方体和正方体，主要教学长、正方体的特征和展开图，体积、容积单位以及体积、容积单位的进率，长、正方体的表面积和体积的计算。“统计与概率”领域安排了一个单元，即第八单元可能性，主要教学怎样求事件发生的可能性。第十单元安排了本册教学内容的“整理与复习”。“实践与综合应用”领域主要是结合单元教学内容安排了3次实践活动，分别是表面积的变化、大树有多高、算出它们的普及率。“表面积的变化”是结合长方体和正方体的教学安排的，主要是通过拼长方体或正方体的活动，研究表面积变化的规律。“大树有多高”是结合认识比的教学安排的，主要是通过测量同一时间，同一地点竿高与影长，发现竿高与影长的比的比值相等的规律，并运用这一规律解决一些简单的实际问题。“算出它们的普及率”是结合认识百分数的教学安排的，主要是通过调查和统计本班同学家庭中电话和电脑的普及率，经历收集、整理数据，分析、解释数据的过程，进一步积累统计活动的经验。这些活动，都具有小课题研究的特点，有利于学生进一步加深对所学知识的理解，积累数学活动的经验，发展数学思考和解决实际问题的能力。此外，教材结合教学内容，编排了5个“你知道吗”，介绍一些数学史知识，以及与数学知识有关的社会常识，以拓宽学生的视野，培养学生对数学的兴趣。还编排了11道思考，进一步加大教材的弹性空间，以满足部分学有余力的学生的发展需要。一、学期教学目标1.知识与技能方面。（1）让学生联系已有的知识和经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决问题的意识和能力；经历探索分数乘、除法计算方法的过程，进一步完善对乘、除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能；经历认识比以及百分数意义的过程，进一步体会数学知识和方法的内在联系，加深对现实问题中数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。（2）让学生通过操作、实验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，进一步积累学习空间与图形内容的经验。（3）让学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案。2.数学思考方面。（1）在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。（2）在探索分数乘、除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体和正方体的体积公式的过程中，能够主动联系已有的知识经验进行观察和操作、比较和分析、猜想和验证、归纳和类推等活动，进一步发展合情推理与初步的演绎推理能力。（3）在应用分数乘法和加、减法解决实际问题，以及应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题的过程中，能够合乎逻辑地进行思考，并能清晰地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。（4）在认识比和百分数，学习用分数表示简单事件发生的可能性的过程中，进一步理解数的意义，提高用数表达和交流信息的能力，不断发展和增强数感。（5）在认识长方体和正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用体积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）实际大小的表象，增强空间观念，发展形象思维。3.解决问题方面。（1）能从现实情境中发现并提出一些数学问题，并能主动应用所学的方程、分数运算、长正方体的表面积和体积的计算方法、比、百分数等数学知识解决问题，发展数学应用意识。（2）在列方程解决两、三步计算的实际问题，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法。（3）在应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题，以及根据指定的可能性（分数）设计相应活动方案的过程中，进一步体会与他人合作交流的重要性。（4）在应用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题，以及应用比和分数的关系解决按比例分配的实际问题的过程中，加深对相关数量关系的理解，提高解决问题的能力。（5）能应用“替换和假设”的策略解决简单实际问题，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。4.情感与态度方面。（1）能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，增强对数学的好奇心与求知欲，进一步树立学好数学的信心。（2）在探索和理解分数乘除法计算方法，比的基本性质，长正方体体积公式等活动中，进一步感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。（3）在解决分数计算、表面积和体积计算、百分率计算及按比例分配等实际问题过程中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学自觉性。（4）在解方程，分数运算，求长正方体表面积和体积，求比值和化简比，进行百分数和分数、小数的互化等活动中，培养认真、细心的学习态度和发现错误及时订正的良好习惯。（5）通过阅读“你知道吗”以及参与“实践与综合应用”等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识。二、学期教学重点本册教材的重点是：方程、长方体和正方体、分数乘除法和四则混合运算、认识比和百分数、灵活运用所学策略解决实际问题。三、学期教学难点本册教材的难点是：理解分数乘除法、比和百分数的意义，建立体积单位观念，灵活运用所学知识解决实际问题。四、主要教学措施或教改思路1.注重对教材的钻研，以学程导航理念为核心，全面把握教材的内容、重点及突破口。

2.注重对学生的分析，尤其是学生对知识掌握情况的分析，从而采取及时有效的措施解决存在问题。3.注重知识和技能的训练，每节课给学生留足练习的时间，重视练习的质量和练习中学生良好习惯的培养。4.加强基础知识的教学，重视学生的课前预习，提高课堂教学效率。5.教学中要注意学法渗透，例题和习题的练习要突出思考过程，鼓励学生多角度思考问题。6.赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批评、增加他们学习自信心，让他们感受学习带来的快乐。7.利用各种形式帮助困难生赶队，狠抓双基教育，提高教学质量。8.把学校教育家庭教育有机结合起来，教好每一个学生。注重培优、补差两手抓。五、学期教学进度安排学期教学进度安排周次起讫日期课题或内容课时1-2、讲评假期作业，巩固上册有关知识。2、第一单元：方程重点：理解掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决实际问题。难点：正确解方程，会列方程解决实际问题。7+23-6（国庆长假一周）第二单元：长方体和正方体重点：掌握长正方体的基本特征，了解体积（容积）意义及其计量单位，掌握长正方体的表面积以及体积的计算方法。难点：建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。14+27-8第三单元：分数乘法38重点：理解分数乘法意义并掌握计算方法，会解答相关的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。难点：理解分数乘法的意义；应用分数乘法解决相关简单实际问题。9+29-10第四单元：分数除法55重点：理解分数除法意义并掌握计算方法，能正确计算分数除法、连除和乘除混合运算；能列方程解答相关实际问题。难点：理解分数除法的意义；能解答实际问题。8+211第五单元：认识比重点：理解比的意义，掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。难点：理解比的意义，解答按比例分配的实际问题。6+212-13第六单元：分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，并正确进行运算；应用运算律进行有关分数的简便计算。难点：正确计算；解决稍复杂的实际问题。7+214第七单元：解决问题的策略重点：学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。难点：灵活运用所学的策略解决实际问题。3+114第八单元：可能性

重点：掌握用分数表示可能性方法，会用分数表示可能性大小。难点：能根据可能性大小的要求，设计活动方案。2+115-16第九单元：认识百分数重点：理解百分数的意义，正确进行百分数与小数、分数的互化，会解答有关百分数的实际问题。难点：理解百分数的意义。9+217-19至.

第十单元：整理与复习重点：进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解方程；进一步掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序并能正确计算；进一步理解比的意义和基本性质，会求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题；进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化；进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法；进一步掌握用分数表示简单事件发生的可能性的方法；能灵活运用所学知识解决实际问题。难点：理解并掌握本册教材中的概念和性质，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决一些实际问题。5+520.期末考试、阅卷

（2022-2022）学年（六）年级数学教材分析第一单元教材分析一、教学内容本单元是在学生初步理解了方程的意义、等式的性质、会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单实际问题的基本上，继续结合具体的情境，学习运用等式的性质解方程，以及列方程解决相应的实际问题。教材的基本结构如下：例1列方程

解决实际问题练习一（P1~3）例2列方程

解决实际问题练习二（P4～6）整理与练习（P7～9）二、教材编写特点和教学建议1．精心选择能够承载教学内容的现实素材。方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的，无论是表达形式，还是思维水平都比算术的方式更抽象，其对学生思维水平的发展有着十分重要的意义。因此，教材精心选择学生熟悉的，并能承载相应教学内容的现实素材，引导学生在解决实际问题的过程中，自主寻求实际问题中的等量关系，探索方程的解法，体会列方程解决实际问题的基本思想和方法。例1是列形如

的方程解决的实际问题，是“求比一个数的几倍少几的数是多少”的实际问题的逆运算；例2是列形如

的方程解决的实际问题，是“几倍求和”的实际问题的逆运算。例题和学生已经学过的相应的实际问题相比，数量间的相等关系完全一致，只是条件和问题不同。这样的实际问题，如果用算术方法解，思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道从哪里想起。而用方程解，学生就可以利用已有的解题经验，根据题目中的等量关系列出方程。这样，选择学生熟悉的数量关系作为方程的学习内容，既能够激活学生已有的知识和经验，调动学生参与学习和探索活动的积极性，又能够帮助学生初步感受代数的思想方法，体会方程的实际应用价值。2．突出实际问题的等量关系。在现实情境中找出数量间的相等关系，是列方程解决实际问题的关键。教材十分重视引导学生根据题目中的条件和问题，找出等量关系，并以形式化的方式表达出来。例1在提出问题后，要求学生“找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”，并通过交流，抽象出数量关系式：小雁塔的高度×2－22＝大雁的高度。在此基础上，引导学生对数量关系式进行分析，明确“已知大雁塔的高度，求小雁塔的高度，可以列方程解答”。需要说明的是：让学生自主地找出实际问题的等量关系，必然会出现不同的结果，如：小雁塔的高度×2－大雁的高度＝22等，教学时，要鼓励学生列不同的方程去解决，并通过比较，使学生体会到虽然列出的方程不同，但解题的基本思路是一致的，都是根据“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”这一关系列出方程的。相对而言，例2的数量关系比较复杂，为了更好地帮助学生理解实际问题的等量关系，教学时可以借助线段图引导学生思考：如果颐和园的陆地面积是

公顷，那么水面面积可以用怎样的式子来表示？颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系？再引导学生自主地抽象出数量关系式：陆地面积+水面面积＝颐和园的占地面积，并根据实际问题的等量关系列出方程。3．继续应用等式的性质解方程。教材没有单独安排解方程的例题，而是把解方程作为解决实际问题过程中一个环节来安排，目的是帮助学生体会解方程是解决实际问题的需要，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。教材在引导学生根据实际问题的等量关系列出方程后，继续引导学生应用等式的性质解方程。教学时，例1要结合实际问题的数量关系，着重引导学生理解在解方程“

”时，为什么要先在等式的两边同时加上22？例2要通过讨论

加上3

等于64，也就是几个

等于64？等问题，引导学生从实际问题的数量关系、乘法分配律等不同的角度解释其中的道理。求出陆地面积后，可以让学生通过独立的活动，用不同的方法求出水面的面积。4．重视培养自觉检验的意识和习惯。教材十分重视教给学生正确的检验方程的方法，培养自觉检验的意识和习惯。例1要求学生把方程的解代入原方程，检验求出的答案是否符合实际问题中的已知条件；例2主要引导学生用不同的检验的方法进行检验，其检验方法大致有两种：一是把求出的答案代入原方程进行检验；二是根据求出的答案，先检验水面面积加上陆地面积是否等于颐和园的占地面积，再检验水面面积是否等于陆地面积的3倍。教学时可以提出“这道题怎样检验？”的问题，引导学生通过讨论提出不同的检验方法，并对不同检验方法进行比较，体会每一种检验方法的不同思路。5．有层次地组织练习。为了配合例题的教学，教材有层次地安排相应的练习，以帮助学生掌握列方程解决实际问题的基本思想和方法，培养解决问题能力。一方面，安排和例题结构相同或相似的实际问题，使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会方程的思想和方法，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。如：第1、4页的“练一练”，练习一、练习二的第3、4、5题等；另一方面，安排了一定数量的富有变化的实际问题，以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路，提高分析问题和解决问题的能力和举一反三的能力。如：练习一的第7、8、9、12、13题，练习二的第7至11题等。此外“整理与练习”的第14题，让学生在有趣的活动中，应用数学模型解决问题，既有利于提高学生的数学思考能力，又有利于发展学生学习数学的兴趣。（2022-2022）学年（六）年级数学教材分析第二单元教材分析一、教学内容本单元的教学内容主要有认识长方体、正方体的特征和展开图，长方体、正方体的表面积和体积计算，体积和容积单位的意义及体积单位之间的进率。教材的基本结构如下：例1、例2长方体、正方体的特征练习三（P10～14）例3长方体、正方体的展开图例4、例5长方体、正方体的表面积计算练习四（P15～18）例6、例7体积和容积的意义练习五（P19～24）例8常用的体积单位例9、例10长方体、正方体的体积计算（

）练习六（P25～29）P27长方体、正方体的体积计算（

）例11体积单位的进率练习七（P30～32）整理和练习（P33～35）实践与综合运用表面积的变化（P36～37）二、教材编写特点和教学建议1．在对实物的观察中，认识长方体、正方体的特征。在一年级上册，学生已经直观地认识了长方体和正方体，并在以后的学习中多次接触过长方体和正方体的实物、几何图形；在日常生活中，学生也会经常遇到一些长方体、正方体的实物，如：粉笔盒、牙膏盒、食品盒等，对长方体、正方体已经积累了丰富的感性认识。这是学生探索长方体和正方体特征的重要基础。⑴从学生已有的知识和经验出发，组织探索长方体的特征的活动。例1从学生已有的知识和经验出发，结合具体的实例，按“再现实物表象→抽象立体图→探索特征→认识长、宽、高”的顺序，引导学生在具体的活动中认识长方体的特征。例1组织了三个层次的活动：①再现表象，激活经验。先让学生观察实物图，说一说哪些物体是长方体？再说一说“生活中哪些物体的形状是长方体”，既激活了学生已有的经验，又丰富了感知。②抽象图形，修正表象。通过观察长方体，说一说从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？引导学生不断修正、抽象已经形成的实物表象，使其更准确、更清晰。在此基础上，揭示标准的长方体，以及面、棱、顶点等概念。③自主活动，发现特征。教材让学生再次观察长方体模型，并通过数一数、量一量、比一比等活动，自主探索长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学时要注意以下以几个问题：一是在交流生活中见到的长方体时，可以让学生说一说已经知道有关长方体的哪些知识？以便了解学生已有的知识基础，使下面的教学活动更贴近学生的生活实际，更符合学生的认知水平；二是观察长方体模型时，可以引导学生在头脑中想像长方体的样子，并试着描述或画出头脑中的影像，帮助学生建立正确的表象；三是探索长方体的特征时，要鼓励学生用自己的语言进行描述、归纳长方体的特征。⑵通过自主的活动，发现正方体的特征。例2是引导学生通过看一看、量一量、比一比等活动自主探索正方体的特征，并通过比较长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点，体会正方体和长方体的联系。教学时要注意三点：①重视学习方法的指导。要让学生想一想前面是怎样发现长方体的特征的，再用探索长方体特征的方法自主发现正方体的特征。②加大自主探索的空间。放手让学生通过自主的活动探索和发现正方体特征，在合作与交流的过程中，进一步积累数学活动的经验。③突出长方体和正方体的联系。要通过比较，使学生体会到正方体在具有长方体所有特征的同时，本身还具有一些特殊性，感受长方体和正方体的联系。2．在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。几何体的展开图是用二维的面表现三维的体的一种形式，在日常生活和生产中有着广泛的应用。认识长方体、正方体的展开图既能够促进学生准确把握其特征，发展空间观念，又能为学习长方体和正方体的表面积作一些准备。教材通过沿着棱把长方体、正方体剪开的活动，引导学生认识长方体、正方体的展开图。教学时要注意以下几点：⑴做好课前准备。课前要准备好必要的教具和学具，如：长方体、正方体的纸盒，剪刀等，并在纸盒的每个面上涂上不同的颜色（或给每一个面编上号）。⑵突出实物和展开图面的对应关系。教师示范前要让学生仔细观察正方体的每一组对面，记住每组对面的颜色（或编号），并按例3所示的步骤将正方体展开。得到正方体的展开图后，要让学生说一说哪两个面是正方体的相对的面。⑶变中求同，感悟规律。在组织操作时，既要放手让学生按自己的想法将正方体的六个面展开，又要提醒学生注意“要让正方体的六面互相连接着，不能互相分离”。反馈时，可以让学生把正方体复原，先说一说自己是沿着哪几条棱剪的，再将展开图展开，分别指出三组相对的面，以帮助学生体会展开图中六个面的排列规律，发展空间观念。“试一试”引导学生通过自主的活动探索长方体展开图。教学时要组织好学生的操作活动，并着重引导学生讨论怎样“从展开图中找到3组相对的面？”这样的活动，可以使学生把展开后的每个面和展开前这个面的位置联系起来，更深刻地体会长方体的有关特征，发展初步的空间想像能力。3．联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。表面积的计算，是在学生认识了长方体、正方体特征的基础上教学的。由于长方体、正方体表面积的计算在日常生活中有着非常广泛的应用，且在不同的条件下，所要计算的面的个数是不一样。因此，教材没有总结长方体、正方体的表面积计算公式，而是从现实的情境出发，引导学生在自主的探索活动中，灵活掌握表面积的计算方法。例4主要教学计算长方体表面积的基本方法。教学时应注意以下三个环节：⑴联系生活实际理解题意。要通过交流，使学生在理解“求至少要用多少平方厘米的硬纸板，就是求长方体6个面的和”的同时，弄清如何根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长方形的长和宽，初步感知长方体表面的计算方法。⑵放手让学生自主探索长方体表面积的方法。可以引导学生结合已有的知识和经验，通过独立思考，求出长方体6个面的和。交流时，要让学生具体地说一说是怎样求出长方体6个面的和的？⑶通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。交流后，要引导学生对不同的方法进行比较，说一说“哪种方法比较简便？”并鼓励学生用自己喜欢的方法算出结果。学生理解了长方体表面积的计算方法，就可以自觉地把长方体表面积的计算方法迁移到正方体表面积的计算中来。因此，教材没有出计算正方体表面积的例题，而是通过“试一试”让学生自主解决，又一次为学生提供了自主探索的机会。日常生活中，经常遇到不需要算出长方体全部6个面总和的实际问题，如：无盖的长方体水箱，火柴盒的外壳等，解决这样的问题需要联系生活实际考虑应该计算哪几个面的面积的和。教材安排的例5，通过怎样求“制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？”，引导学生寻求解决这类问题的策略。教学时要注意两点：一是在审题时，要让学生结合生活实际说一说“鱼缸的上面没有玻璃”是什么意思？求“制作这个玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米”，就是求几个面的和？分别是哪几个面？二是在交流不同的算法时，要着重引导学生通过对不同算法的交流和比较，弄清哪组对面都要算，它们的长和宽各是多少？哪组对面只需要算一个，它的长和宽各是多少？以帮助学生理解计算方法，防止混淆。练习中，教材还设计了更为丰富的现实情境，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题，加深对长方体、正方体表面积的计算方法理解，发展数学思考。如：饼干盒的商标纸（1/P16）、影集的封套(6/P17)、昆虫箱（7/P18）、火柴盒（10/P18）等。4．通过实例，初步建立体积和容积的概念，感受体积单位的实际意义。学生的空间知识来源于丰富的现实原型，与现实生活有着非常紧密联系。教材十分重视从实例出发，引导学生在具体的操作活动中，初步了解体积和容积的含义，感受体积和容积单位的实际意义。教材安排了三个例题：例6按照“物体占一定的空间→物体的大小不同所占的空间也不同→抽象体积概念”的认识线索，引导学生逐步认识体积的含义。教材安排了三次实验活动，首先，呈现两个大小相同的杯子，第一个杯里面盛满水，第二个杯里面放着桃，通过把第一个杯中的水倒入第二个杯中的实验，说明“杯中有一部分空间被桃占了”。接着，在第一个杯中放入一个荔枝，继续通过往两个杯中倒水的实验，说明“桃占的空间大，荔枝占的空间小”。然后，呈现三个大小不同的水果，通过“说一说哪一个占的空间大，想一想，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？”引导学生归纳体积的含义。教学时要注意三点：第一，组织第一次实验时，要着重引导学生通过观察、比较和说理，充分体会“空间”一词的含义。可以让学生联系四年级下册认识的容量的概念，体会玻璃杯中的空间就是指玻璃杯的容量，第二个杯中的空间被桃占了，所以，盛的水比第一个杯子少。第二，组织第二次实验时，要通过比较和交流使学生认识到物体大小不同，所占的空间也不同。第三，在揭示了体积的概念后，要让学生举例说一说物体的体积。如：文具盒的大小就是文具盒的体积等。例7结合实例认识容积的概念，主要是通过比较两个盒子里容纳书的体积的不同，引导学生初步建立容积的概念。关于容积的概念，学生已经积累了相当丰富的感性认识，教学时要注意三点：一是要充分关注学生已有的知识和经验，可以让学生结合升和毫升的认识，举例说明容器所能容纳物体的体积。二是要通过观察和比较，使学生体会到每个盒子里书的体积就是每个盒子所能容纳物体的体积。三是在揭示容积的概念后，要告诉学生容积的大小也叫做容量，以加深对容积的理解。建立了体积和容积的概念之后，教材继续通过实例引导学生认识常用的体积单位和容积单位。教材的编排有以下特点：⑴在比较体积大小中引入体积单位。例8首先创设了比较长方体和正方体体积的问题情境。这两个物体的体积只通过观察是不能比较出它们的大小的，这就激活了学生在认识面积单位时积累起来的经验和策略——把它们分割成相同大小的小正方体，再比较大小，从而引出体积单位的概念，同时指出常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。⑵在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。教材除了通过标准的正方体模型，帮助学生准确地建立体积、容积单位的表象外，还引导学生联系身边的事物感受体积、容积单位的实际意义。如：用“手指头”比拟1立方厘米的大小，用手势比划1立方分米的大小、用3根1米长的木条在墙角外围出1立方米的空间等活动，都为学生准确地建立体积单位的表象提供了强有力的实物支撑。同时教材还重视通过计量体积的活动，帮助学生感受体积单位的实际大小。如：在认识了1立方厘米后，教材安排了用棱长1厘米的小正方体摆长方体，并数出体积的活动，引导学生进一步感受1立方厘米的实际大小。⑶在类比中认识1立方米。教材在安排学生活动时，恰到好处地处理了“扶”与“放”的关系。在认识了1立方厘米、1立方分米后，教材留出了足够的空间，让学生类推出1立方米的大小。并在想办法围出1立方米的空间等活动中，感受1立方米的实际大小。此外，由于学生已经初步认识了升和毫升，教材对容积单位的认识作了相对简单的处理。教学时，要着重引导学生通过实验说明1立方分米=1升，并在交流中提升的认识。5．在摆长方体的操作中，探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的教学，教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在用1立方厘米的小正方体摆长方体的活动中，通过观察、比较、分析、推理、概括和抽象，自主地发现长方体的体积计算公式，进一步积累数学活动经验，经历将具体问题数学化的过程，获得解决问题的策略，感受数学结论的严谨性和确定性。例8通过摆长方体的活动，引导学生初步感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。一方面，这一活动具有较强开放性，只要求学生用1立方厘米的小正方形摆4个不同的长方体，没有规定怎样摆，摆什么样的长方体，充分体现了学生活动的自主性，为学生探索、发现长方体体积的计算公式提供了丰富感性材料。另一方面，教材设计了一个极富启发性的表格，让学生把实验的结果填在表格里，既有利于进一步的比较与分析，又可以启发学生把长方体的体积与它的长、宽、高联系起来，发现其中的规律。教学时要注意两点：一是要切实组织好学生摆长方体的操作活动。既要充分操作，又要对操作的过程作适当调控。因为摆长方体的目的是为进一步的比较、分析和交流活动提供材料，要注意控制操作的度，不宜花太多的时间和精力。二是在组织交流时，要着重引导学生发现摆出的长方体的体积与它的长、宽、高的关系，从而提出合理的猜想。例10结合具体的实例，引导学生先通过观察、操作、比较、想像、验证等活动，自主发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的关系，并概括出长方体体积计算公式。教学时可以按以下三个步骤组织学生的活动：⑴先出示三个长方体，让学生说一说每个长方体的长、宽、高分别是多少，体积应该是多少？⑵先在小组里讨论：用什么方法可以正确地得出每个长方体的体积，再让学生按自己的方法操作，得出正确的结果。操作时，要注意引导学生体会最优的摆法，即沿着相交于一点的三条棱摆出所需要的小正方体的个数，就可以知道这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体。⑶组织学生在小组内讨论：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？怎样求长方体的体积？并在交流的基础上，归纳出长方体体积计算公式。之后，教材引导学生根据长方体和正方体之间联系，通过独立思考概括正方体体积的计算公式。这里教材还结合正方体体积计算公式引入了“立方”的概念，说明3个

相乘就是

。在初步理解长、正方体体积计算公式的基础上，教材及时提升学生对体积计算公式的认识，通过对体积计算公式的分析和比较，明确长方体和正方体的体积计算公式可以统一成“底面积×高”。这是所有柱体的体积计算公式，是更具有普遍意义的体积计算方法，既加深了学生对体积公式的理解，又为后面探索圆柱的体积作了必要的准备。6．在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。体积单位之间的进率是在学生掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上教学的。例11首先引导学生通过比较棱长1分米、棱长10厘米的两个正方体的体积，推出1立方分米=1000立方厘米，再通过自主的活动发现“1立方米等于多少立方分米”，帮助学生正确地理解并记忆相邻两个单位之间的进率是1000。关于体积单位的换算，教材通过练一练，让学生自己解决。教学时，要放手让学生在自主的活动中，通过观察、比较、推理等活动，寻求解决问题的方法。7．实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生经历发现表面积的变化规律的过程。本单元的最后，还安排了实践活动“表面积的变化”，着重引导学生探索和发现在拼长方体或正方体的过程中所引起的表面积变化规律。这一实践活动有两个特点：一是活动的本身蕴含着丰富的数学思想和方法，有利于促进学生积累数学活动经验，发展数学思考，提高解决问题的能力；二是表面的变化规律在日常生活中有着广泛的应用，如：包装的最优方案等，有利于学生体会数学与生活的联系，感受数学的实际价值，发展数学应用意识，培养对数学学习的兴趣。教材安排了“拼拼算算”和“拼拼说说”等两个活动。“拼拼算算”首先用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，引导学生发现表面积比原来少了两个面的面积，再用3个、4个、5个小正方体拼成长方体（宽和高都1），通过比较和交流发现：像这样拼出的长方体，每增加一个小正方体，拼成的大长方体的表面积就减少两个面的面积。接着，通过用不同的方法把两个完全一样的长方体拼成三个不同的大长方体，引导学生发现拼成的大长方体的表面积都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法，减少的面积是不一样的。“拼拼说说”先通过“用6个1立方厘米的正方体拼成不同的长方体”，引导学生体会用不同的方法拼出的大长方体的表面积是不一样的，看表面积减少了多少，只要看有多少组重合的面，有一组重合的面，表面积就减少两个面的面积。再通过讨论把10盒火柴包装成一包，有哪些不同的包装方法，哪种包装的方法最节省包装纸？使学生在探索最优包装方案的过程中，感受数学的实际应用价值，培养数学应用意识，发展数学素养。教学时要抓住问题的本质，引导学生体会解决问题的一般策略。要着重引导学生体会：在拼长方体过程中，只要有两个面完全重合在了一起，表面积就减少两个面的面积。弄清了这一点，学生只要找出是怎样的两个面重合在一起、有几组面重合在一起，就能够举一反三，触类旁通。（2022-2022）学年（六）年级数学教材分析第三单元教材分析一、教学内容本单元的教学内容主要有分数乘法的意义、分数乘法的计算法则，简单的分数乘法实际问题，分数连乘和倒数的认识。教材的基本结构如下：例1分数与整数相乘练习八（P38～44）例2、例3分数乘法的实际问题例4、例5分数与分数相乘练习九（P45～49）例6分数连乘例7认识例数练习十（P50～51）整理和练习（P52～54）二、教材编写特点和教学建议1．结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。分数乘法的意义包括两个方面，一是整数乘法意义的推广，即：求几个相同加数和的简便运算。二是对乘法意义的扩展，即：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。其对学生理解分数乘、除法实际问题的数量关系，理解分数乘、除法的计算法则都有着十分重要作用。教材从现实的情境出发，引导学生联系实际问题的数量关系和分数的意义，理解分数乘法的意义。⑴乘法意义的推广。例1创设了小芳做绸花的实际情境，通过给绸带涂色的活动，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。教材给出了两种预设，一种是用“

”来计算，另一种是用“3×

或

×3”来。既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出

×3的结果。⑵乘法意义的扩展。例2主要是引导学生结合分数的意义体会“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”。第⑴问结合小芳做绸花的情境提出怎样“求10朵的

是多少”的问题。由于学生在三年级下册认识分数时，已经初步接触过求一个数的几分之几是多少的实际问题，学生可以根据分数的意义用两种方法算出结果：一种是在图上分一分，圈出是10朵的

；另一种是用“10÷2”算出结果。因此，教材先引导学生自己想办法解决，再告诉学生“求10朵的

是多少，还可以用乘法计算”。并通过合情推理，体会到“求10朵的

是多少”可以用10×

来计算。第⑵问继续引导学生在解决实际问题的过程中体会分数乘法的意义。教材组织了三个层次的活动：第一层，让学生根据题意在示意图上圈出绿花的朵数，体会绿花的朵数是黄花的

，是把黄花的朵数看作单位“1”的。第二层，根据已有认识和经验，列式解答。学生可能根据分数的意义用10÷5×2算出绿花的朵数，也可能由前面的第⑴问想到用10×

算出绿花的朵数。第三层，在比较中体会两种计算方法的联系，概括分数乘法的意义。⑶练习中加深理解。教材通过多种形式的练习，帮助学生不断加深对分数乘法意义的理解。①操作性练习。引导学生借助直观进一步感知分数乘法的意义。如：第39页第1题，第41页第1、2题等。②对比性练习。如：P42第6题，引导学生通过比较，沟通知识之间的联系，加深对分数乘法意义的理解。分数乘法意义的教学要强调三点：⑴重直观。由于分数乘法的意义比较抽象，学生理解起来会有一定的困难。因此，要让学生借助给示意图涂色、看图填空等活动，充分感知分数乘法的意义，建立表象。⑵重感悟。要精心组织好学生的自主探索活动，引导学生在解决实际问题的过程中结合分数的意义，体会分数乘法的意义。⑶重比较。要引导学生通过比较，沟通知识间的内在联系，不断深化对分数乘法意义的理解。2．从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法的计算法则的活动。教材由易到难，循序渐进地组织学生展开探索分数乘法计算法则的活动。分数乘法计算法则的教学大致可以分为两段：先教学分数和整数相乘，再教学分数和分数相乘。⑴自主探索分数和整数相乘的计算方法。由于整数与分数相乘可以转化成几个相同加数连加的算式，因此，例1放手让学生尝试计算，并通过交流和比较理解分数和整数相乘的算理。教学时要注意三点：一是学生通过自主探索，会出现一些不同的算法（如：把

改写成再算），交流时，要着重让学生说一说用加法算乘法的思考过程，理解分数和整数相乘的计算方法；二是要通过比较帮助学生体会到先约分再计算可以使计算过程简便；三是在讨论算法时，要通过交流明确“分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变”。⑵借助直观图理解分数和分数相乘的算理。相对而言，分数和分数相乘计算法则的推导过程较难理解。教材联系分数乘法的意义，利用直观的图示，引导学生通过观察、比较、分析和交流，理解分数和分数相乘的计算方法。例4安排了三个层次的活动：第一层，观察示意图（如右图），

说一说画斜线的部分各占

的几分之几，各是这张纸的几分之几？第二层，根据分数乘法的意义列式计算

的

、的

各是多少；第三层，借助示意图，通过观察直接得出

、

。例5引导学生在示意图上画斜线分别算出

、

的得数。并引导学生通过观察和比较，发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的联系，概括分数和分数相乘的计算法则。例4和例5的教学要引导学生经历两个过程：一是要引导学生经历利用示意图寻求算式得数的过程，以突出示意图对理解算理的作用。二是要精心组织学生的比较活动，引导学生经历由具体到抽象地归纳分数和分数相乘的计算法则的过程。“试一试”主要是让学生体会计算分数和分数相乘时，也可以先约分再计算。教学时除了让学生明确“可以先约分再计算”外，还可以让学生想一想怎样用示意图表示计算结果，以加深对算理的理解。⑶结合实例，统一计算法则。因为整数可以看作分母是1的分数，所以分数和分数相乘的计算法则对于分数和整数相乘也同样适用。教材通过“用分数和分数相乘的方法计算”

3和4

，引导学生体会可以用分数和分数相乘的方法计算分数和整数相乘，这样就把分数乘法的两种情况统一到分数和分数相乘的法则中，既加深了对学生对分数乘法计算法则的理解，又便于学生正确地掌握和灵活地运用。此外，教材还安排了分数连乘的两步计算，有利于促进学生对分数乘法计算法则的理解。3．在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。教材结合分数乘法的意义、计算法则的教学，同时展开分数乘法实际问题的教学，先教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，再教学分数连乘的实际问题。教材的例2是最基本的分数乘法实际问题，其对学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法实际问题的结构和数量关系都有着非常重要的意义。在例2教学的基础上，例3教学已知一个数比另一个数多几分之几，求多的部分是多少。掌握这类问题的数量关系和解题思路，对以后学习分数除法实际问题及稍复杂的分数实际问题有着重要的促进作用。教材以图文结合的方式呈现实际问题的条件和问题，着重通过对“红花比黄花多的是多少朵的

？”的思考和交流，明确红花比黄多的朵数是黄花朵数的

，也就是50朵的

，所以可以用50×

计算。教学时要注意两点：一是要引导学生借助示意图理解题意；二是要抓住“红花比黄花多

”这一关键，引导学生理解题目中的数量关系。可以让学生结合条形统计图讨论：红花比黄花多的朵数在图上是哪一段？红花比黄花多的朵数是谁的

，要把谁看着单位“1”？“试一试”是已知“绿花比黄花少

”，求“绿花比黄花少多少朵”的实际问题，教学时，要提醒学生先看图想一想“绿花比黄少

”是什么意思，再列式解答，反馈时要着重让学生说一说解题时的思考过程，以帮助学生理解分数乘法实际问题的数量关系，理清解决问题的思路。例6是分数连乘的实际问题。由于题目中增加了一个条件，数量关系相对比较复杂，且解题时需要两次判断把哪一个量看着单位“1”，这就增加了学习的难度。例6的教学，可以按教材设计的思路：“借助线段图分析数量关系→分步列式解答→列综合算式解答”，组织学生的探索活动。同时，要注意以下几点：⑴要让学生根据题目中的条件和问题，画出表示三班做绸花朵数的线段，并说一说是怎样画出表示三班做的朵数的线段，为什么可以这样画？以帮助学生弄清题目中的数量关系，确定解决问题的思路。⑵每一步计算都要让学生说一说是把谁看作单位“1”的，为什么可以这样算？⑶列出综合算式后，可以让学生说一说每一步算出的结果所表示的意思。⑷要注意引导学生体会计算分数连乘时可以先约分，再一次完成计算的方法。4．安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。由于倒数的概念是学生探索分数除法计算法则的必要基础。所以教材在分数乘法计算的教学之后，安排了倒数的认识。例7主要教学倒数的认识和求一个数倒数的方法。教学时要注意两点：第一，在组织学生认识倒数的概念时，要通过交流，着重引导学生体会倒数是表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数是相互依存的；第二，根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用1除以这个数。但倒数的认识是为分数除法的教学服务的，必须安排在分数除法教学之间进行教学。因此，在引导学生探索求一个的倒数的方法时，要结合实例，引导学生观察互为倒数的两个数的分子、分母的位置变化，概括求一个数的倒数的方法。

大坝中心小学（六）年级数学集体备课教学预案科目数学单元第一单元课时1教学内容第一页的例1和练一练，练习一的第1－5题。教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教法与学法本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学生的思维，培养学生的解决实际问题的能力引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学准备小黑板备课人教学过程一、教学例11、

谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2、

提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。3、

引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）4、

谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5、

提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。6、

提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。7、

小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。二次备课课堂练习二、巩固练习1、

做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、

做练习一第1题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3、

做练习一第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。4、

做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。课堂作业做练习一的第4、5题课堂总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？板书设计板书设计：列方程解决实际问题

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度解：设小雁塔的高度是x米。

2x-22=64

2x-22+22=64+22

2x=86

x=43

答：小雁塔的高度是43米。

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22教学后记教学这部分内容之前，给孩子们复习了五年级下的解方程，学生对于解方程的格式已学会，解这类稍复杂的方程也很快能接受，所以在教学时我花了一些时间在让孩子找一找，说说应用题的等量关系上，交给学生分析应用题的方法，围绕“这道题讲了哪几个数量”，“他们之间有怎样的关系？”“从哪句话可以看出来”让学生说说。一堂课下来，几乎每个孩子都能找到数量间的等量关系，列出方程解答。

不足之处：由于对解这类方程的方法格式强调不够，有少数学生解答时格式不规范。进行了个别辅导。领导签阅大坝中心小学（六）年级数学集体备课教学预案科目数学单元第一单元课时2教学内容第二课时

列方程解决实际问题的练习课练习一的第6－13题。教学目标1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中，会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教法与学法引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。观察思考并讨论练习。教学准备小黑板、投影仪、第13题中的温度计备课人教学过程

一、揭示课题：

上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。二、巩固练习：1、第6题（1）出示：4x+12=50

－=让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。（2）出示：30x÷2=360先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做，指名板演。集体校对时，说说解这个方程的依据，并让学生做口头检验。（3）师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。2、第7题（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。（2）找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。（3）学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）3、第8题出示题目，问：你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗？让学生试着整理。校对后，联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。问：你会列方程解答吗？口头说说。4、第9题出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。5、第11题（1）出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。（2）问：你会解答吗？可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时，教师适时提醒学生：像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。（3）学生解答，指名板演。集体评讲。二次备课课堂练习三、联系生活，运用知识1、第12题投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。问：你有办法算出墨水的单价吗？学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）2、第13题。（1）出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：（教师出示公式，学生齐读）华氏温度＝摄氏温度×＋32（2）问：如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?出示问题，让学生读一读。（3）问：你会用学到的知识解决这个问题吗？让学生尝试解答，指名板演。集体交流。课堂作业练习一第8、9、10题。课堂总结这节课学习了什么内容？板书设计列方程解决实际问题（1）练习大厅的高度+15层的高度=米解：设平均每层高x米。+15x=

15x=

15x=48

X=答：（略）教学后记领导签阅大坝中心小学（六）年级数学集体备课教学预案科目数学单元第一单元课时3教学内容列方程解决实际问题（2）

P4例2及“练一练”、练习二第1—5题教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教法与学法1、通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值2、学生仔细审题并积极解答教学准备小黑板备课人教学过程一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究，学习新知1、学习例2（1）出示例2。读题，理解题意。（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？生各自独立画线段图。（3）展示交流，明确合适的画法。（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？生答，师出示，齐读：水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。（6）让生根据数量关系列出方程。师板：x＋3x＝290说说这个方程与前面学的方程有什么不同。问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？生答师板：3x＝×3＝（8）问：这道题怎样检验？生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。2、“练一练”（1）学生独立完成，要求写出检验过程。（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。（3）比较：引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？二次备课课堂练习三、巩固练习1、练习二第1题（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。（2）学生独立完成。（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。2、练习二第2题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。3、练习二第5题（1）先独立解答。（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。课堂作业练习二第3、4题。课堂总结这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？板书设计列方程解决实际问题（2）例2教学后记列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。领导签阅大坝中心小学（六）年级数学集体备课教学预案科目数学单元第一单元课时4教学内容第四课时

列方程解决实际问题

教科书P5－6练习二第6—11题教学目标1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重难点会列上述方程解决两步计算的实际问题，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。教法与学法设计基本题和拓展题，让不同的学生得到不同的提高。教学准备ppt课件备课人教学过程一、基础练习解方程（练习二第6题）18x＋2x＝60

5x+6x＝

=84x-x=24

=1

+=学生每人选2题练习，投影几位学生的解题过程，集体订正。选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。二、提高练习1、练习二第7题指名读题，并要求学生仔细观察线段图。提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么?指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）（小丽的速度＋小明的速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?(要求学生独立做在课练本上)集体订正。说说你是怎样检验的。（指名口答）2、练习二第8题指名读题后提问：我们可以用怎样的方法整理题中的已知条件与所求问题？（引导学生用画图的方法整理题中信息）追问：题中的“182千米”这段路程是谁走的？提出要求：请同学们在小组里说一说这道题目的数量关系。（师巡视，了解学生说的情况，辅导学困生）要求学生独立列出方程，解决问题并检验。（指名板演）集体订正。3、练习二第9、10题学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。5、练习一第11题学生独立完成，集体交流。订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。6、完成思考题指名读题，留给学生独立思考的时间。启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？学生独立列出方程并解答。二次备课课堂练习3、练习二第9、10题学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。学生独立解答，集体订正。课堂作业练习二第9、10题课堂总结通过今天的练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？板书设计教学后记这节课我着重训练学生找题目中的等量关系，不仅要说的出而且要求练习时写出相应的等量关系。这样就发现了有的学生尽管写出的等量关系和方程都是正确的，但等量关系与所列的方程不是对应的，所以耗时很多，导致思考题没能讲解，打算补充在明天的练习课中。领导签阅大坝中心小学（六）年级数学集体备课教学预案科目数学单元第一单元课时5教学内容第五课时

整理与练习

P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题教学目标1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。教学重难点根据题意分析数量间的相等关系教法与学法1、通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值2、尝试与教师一同解决问题，积极思考教学准备小黑板备课人教学过程一、揭示课题本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。二、回顾与整理1、出示小组讨论题：（1）像＋＝、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。4、全班交流。讨论题（1）可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。讨论题（2）可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。三、练习与应用1、解方程180+6x＝330

27x+31x＝145

＝10＝10

15x÷2＝60

4x+x＝（1）让学生独立完成，指名板演。（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。2、解决实际问题（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。①

武汉长江大桥铁路桥长多少米？②

武汉长江大桥公路桥长多少米？让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？（2）练习与应用第3题先让学生看图后说说了解到了哪些信息。问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？你怎么知道的？问：你能说说题中数量之间的相等关系吗？（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）随机板书：小树原有的高度+6个月长的高度＝小树现在的高度（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是元，学校印制了多少本画册？学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。再让学生独立解答，指名板演。交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。二次备课课堂练习课堂作业

P7“练习与应用”第2、3题。课堂总结通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？板书设计

整理与练习教学后记在教学练习二第2小题时，发现学生对信息比较多的题目审题不耐心、不仔细，弄混淆了信息。第二，部分学生在解方程的过程中，减缩了部分求解过程导致计算错误。第三，解答后还没有养成自觉检验的习惯与意识，出现了不少不应该错的地方或者自己用眼睛检查是可以发现问题的情况。第四，思维定势，由于这个单元一直在研究用列方程的方法解答问题，所以导致学生在碰到补充的拓展练习第2题时反而无从下手了。领导签阅大坝中心小学（六）年级数学集体备课教学预案科目数学单元第一单元课时6教学内容第六课时

整理与练习P8“练习与应用”第5—10题及思考教学目标1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重难点根据题意分析数量间的相等关系．

正确分析数量关系，灵活解题。教法与学法通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步方程的思想方法及价值。2、引导学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯教学准备小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。备课人教学过程一、揭示课题今天，我们继续进行整理和练习。二、基本练习1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。2、在括号里填上含有字母的式子（1）学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（

）人；舞蹈队和歌咏队一共有（

）人，歌咏队比舞蹈队多（

）人。（2）踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有（

）人，跳绳的有（

）人；踢毽的比跳绳的少（

）人，踢毽的和跳绳的一共有（

）人。三、练习与应用1、求x的值（1）三角形面积275cm²。

（2）长方形周长9m。第（1）小题

先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。第（2）小题先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。学生列出的方程可能有以下几种情况：2x+×2＝9

（x+）×2＝9

x+＝9÷2问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。指名3位学生分别板演。再集体交流。2、第6题、第7题、第9题、第10题让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。3、第8题猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。四、思考题盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。二次备课课堂练习1、第6题、第7题、第9题、第10题让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。课堂作业练习二1——5题课堂总结

通过今天的学习，你又有些什么收获呢？你还有什么要提醒大家的？板书设计教学后记今天的练习课中，我主要借助教材上提供的一些实际问题和补充了一些练习题，想通过这些练习，帮助学生进一步提高分析数量关系的能力，能正确、熟练地运用列方程的方法来解决一些实际问题。我还参考了同一年级两位老师的“课前思考”，在课中根据学生实际情况对教学活动稍做调整，适当降低了练习难度，尽可能考虑到全体学生的发展。领导签阅大坝中心小学（六）年级数学集体备课教学预案科目数学单元第一单元课时7教学内容第七课时

整理与练习P9“探索与实践”第11—14题以及“评价与反思”教学目标1、在实践活动中进一步体会列方程解决问题的灵活性及其独特价值，提高分析问题和解决问题的能力。2、以游戏的形式，引导学生通过列方程、解方程进行猜数，体会数学学习的趣味性和挑战性，训练学生逆向思维能力。3、引导学生对自己在本单元学习过程中的表现和运用知识解决实际问题的能力作出客观评价。教学重难点灵活运用所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。教法与学法1、课前准备工作要充分，第13题要在课前布置学生去完成。2、课中给予学生充分的时间进行讨论、游戏、交流。教学准备ppt课件备课人教学过程一、探索与实践1、第11题：画一个面积是6平方厘米，高3厘米的三角形。提问：三角形的面积与什么有关？要画出符合条件的三角形必须先求出什么？学生先独立思考，然后交流想法，再在本子上画出符合条件的三角形。同桌学生互相检查，展示几位学生画的三角形，要使学生明白：符合条件的三角形形状可以不同，但必须是底为4厘米，高为3厘米。2、第12题：把下面的线段分成两段，使其中一段的长是另一段的4倍。学生先四人小组讨论分割的方法，然后请几组进行全班交流。学生动手分一分，同桌之间互相测量分成的两段的长度，检验各人的操作是否正确。3、第13题。课前已组织学生通过测量和计算得出自己平均每分大约步行多少米，课中组织学生同桌两人合作，解决“如果两人同时从长2000米的一条路的两端相对而行，大约经过几分可以相遇”这一问题，然后交流，教师及时评价。（1）首先交流学生课前准备情况，重点考查数据的合理性。（2）变化：如果两人从同一个地点向相反方向同时出发，经过几分两人相距2000米？如果两人从同一个地点向同一方向同时出发，经过几分两相距2000米？4、第14题。先组织学生看题，理解游戏如何进行，然后四人小组为单位进行猜数。请几组来交流，教师也可和学生互动，一起来猜数。

二次备课课堂练习三、综合练习解方程。+5x=

╳3-10x=

3x+==15

=

5x÷15=15列方程解决问题。1、小英和小红同时从学校出发，小英以每分钟63米的速度