集合的交集并集（原卷版）

集合的交集、并集理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；能使用Venn图表达集合间的关系及运算，体会直观图形对理解抽象概念的作用；能够利用集合并集与交集的性质解决简单的参数问题．重点：并集和交集的概念；难点：并集和交集的概念、符号之间的区别与联系.阅读课本内容，自主完成下列内容。知识点一集合的并集并集的三种语言表示：①文字语言：由所有属于集合A___属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的____．②符号语言：A∪B＝___．③图形语言：如图所示．(1)两个集合的并集实质上是将这两个集合的元素并在一起组成一个集合，重复的元素只算一次．(2)对“或”的理解：“x∈A，或x∈B”包含三种情况：x∈A，但；，但x∈B；x∈A，且x∈B.Venn图表示如下：1、（多选）下列判断正确的是（）A集合A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．BA∪＝.CA∪B＝B∪A.D若A⊆B，则A∪B＝B.知识点二集合的交集交集的三种语言表示：①文字语言：由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的___．②符号语言：A∩B＝___．③图形语言：如图所示．(1)两个集合的交集实质上是由这两个集合的相同元素组成的集合．(2)集合A与B的交集的三种情况用Venn图表示如下：（多选）下列判断正确的是（）（A）当集合A与B没有公共元素时，则说集合A与B没有交集．（B）A∩＝.（C）A∩B＝B∩A.（D）若A⊆B，则A∩B＝A.考点一并集及其运算eq\a\vs4\al(例1)若集合A＝{－1，0，3，4，5}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B＝__【对点演练1】已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)·(x－3)＝0}，则集合A∪B等于()A．{－1，2，3}B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3}D．{1，－2，－3}【对点演练2】已知集合，则（

）A． B． C． D．eq\a\vs4\al(例2)已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，则A∪B＝___．【对点演练1】（2023北京丰台区一模）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【对点演练2】设集合A＝{m|m－2>0}，B＝{m|－1≤m<5}，则A∪B＝____．考点二集合的交集及其运算例3已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{6，8}，则A∩B＝__；A∩(B∩C)＝_．【对点演练】设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，则A∩B＝____；(A∪B)∩(A∩B)＝__{__．例4（2023广西示范性高中高一联合调研）已知集合，，则（

）A． B． C． D．【对点演练】已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，则A∩B等于()A．(0，2)B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}考点三根据集合的运算求参数例5若A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∩B＝B，则由实数a组成的集合C＝____．【对点演练1】若A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，且A∪B＝A，求a的值．【对点演练2】（2022广东深圳实验学校高一期中）已知集合，，若满足，则的值为(

)A．或5 B．或5 C． D．5例6（2023河南高一联考）已知集合A=x3x+1<4，B=xA．[1,+∞) B．(1,+∞) C．(−∞,1] D．(−∞,1)【对点演练1】（多选）（2023高一课时练习）已知集合，，则下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【对点演练2】已知集合或，，若，，则（

）A． B． C． D．【对点演练3】（2023贵州黔东南州高一测试）已知集合，．(1)当时，求集合；(2)若，满足：①，②，从①②中任选一个作为条件，求实数的取值范围．考点四新定义型问题例7对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（

）．A．5 B．6 C．7 D．8【对点演练】（2023上海市吴淞中学高一期末）定义且，若，则______一、单项选择题1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈Z|－2<x－3<0}，则A∪B等于(C)A．{2}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}2．设集合A＝{2，3}，B＝{2，3，4}，C＝{3，4，5}，则(A∩B)∪C等于(D)A．{2，3，4}B．{2，3，5}C．{3，4，5}D．{2，3，4，5}3.已知集合，，则（

）A． B． C． D．4．已知集合，，则（

）A． B． C． D．5.设集合，则（

）A．或 B．C． D．6．已知集合，，则（

）A． B． C． D．7．（2022·广东珠海·高一期末）已知集合，或，则（

）A．或 B．C． D．或8．（2022·陕西咸阳·高一期末）已知集合，，则（

）A． B．C． D．{1，2，3}二、多项选择题9．对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（

）．A．5 B．6 C．7 D．810．设集合，则的子集个数可能为（

）A．2 B．4 C．8 D．1611．（2022·浙江丽水外国语实验学校高一阶段练习）已知集合P=，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．设集合，，若，则实数的取值范围是______.13．（2022·全国·高一课时练习）若集合与满足，则实数______．14．（2022·上海师大附中高一期中）已知，，则实数的取值范围是________15．（2022·上海市复兴高级中学高一阶段练习）已知，，，则实数的取值范围是______四、解答题16．已知集合A＝{|a＋1|，3，5}，B＝{2a＋1，a2＋2a，a2＋2a－1}．当A∩B＝{2，3}时，求A∪B.17．已知集合A＝{xeq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋2＝0))}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{xeq\b\lc\|