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文档简介

课时过程性评价九空间中直线、平面的平行4.如图,在空间直角坐标系中,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,点E是棱B1C1的中点,点F(x,y,z)是平面AA1D1D上的点,且CF∥平面A1BE,则点F(x,y,z)满足方程 (

)A.y-z=0 B.y-z-1=0C.2y-z-2=0 D.2y-z-1=06.(多选题)如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC中点,若平行六面体的各棱长均相等,则下列说法中正确的是(

)A.A1M∥D1PB.A1M∥B1QC.A1M∥平面DCC1D1

D.A1M∥平面D1PQB1

8.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为________.

9.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1

中,E,F

分别为DD1,BB1

的中点,求证:四边形AEC1F

是平行四边形.

【能力进阶练】11.(2022·北京高二检测)已知直线l的方向向量为m,平面α的法向量为n,则“m·n=0”是“l∥α”的 (

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为m·n=0,所以m⊥n,因为m·n=0,即m⊥n,不一定有l∥α,也可能l⊂α,所以“m·n=0”是“l∥α”的不充分条件,因为l∥α,可以推出m⊥n,所以“m·n=0”是“l∥α”的必要条件,综上所述,“m·n=0”是“l∥α”的必要不充分条件.

13.已知O为坐标原点,四面体OABC的顶点A(0,3,5),B(2,2,0),C(0,5,0),直线BD∥CA,并且与坐标平面xOz相交于点D,点D的坐标为________.

14.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是线段AC的中点,点N是线段

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