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2023年广东省清远市数学自考测试卷八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设命题p:x>3，命题q:x>5，则（）

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

2.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

3.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

4.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

5."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

7.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

8.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

9.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

10.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

12.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

13.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

14.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.B考查充要条件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要条件；又因为x>3=>x>>5，所以p不是q的充分条件，故选B.考点：充分必要条件的判定.

2.A

3.D

4.A

5.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

6.D

7.D

8.B

9.D

10.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

11.1/3

12.2

13.0

14.20

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/

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