北师大版六年级数学下册知识点归纳名师资料合集(完整版)资料

北师大版六年级数学下册知识点归纳名师资料合集（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）

北师大版六年级数学下册知识点归纳名师资料合集（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）圆柱和圆锥(12小时)一、

面的旋转(4小时)1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、

圆柱的表面积(4小时)1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、

圆柱的体积(4小时)1.

圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.

圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。3.

圆柱体积公式的应用：（1）

计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）

已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝r2h；（3）

已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝(d/2)2h；（4）

已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝(C/2)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、

圆锥的体积(4小时)1.

圆锥只有一条高。2.

圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3.

圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）²h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）²h

正比例和反比例(25)一、

变化的量(2小时)生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、

正比例(6小时)1.

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。2.

应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、

画一画(1小时)正比例的图像是一条直线。四、

反比例(6小时)1.

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。2.

判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、

观察与探究(2小时)当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、

图形的放缩(2小时)一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、

比例尺(6小时)1.

比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.

比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3.

比例尺的应用：（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺简易方程知识点归纳总结(35小时)1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算.(2小时)如：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。如：1.5χ表示χχ的和的简便运算。2、

在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）(1小时)3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）(1小时)4.乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(2小时)5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）(2小时)6、a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方或a的二次方。

2a表示a+a(1小时)7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）(4小时)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8.解方程原理：天平平衡。(2小时)等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。9、加、减、乘、除运算数量关系式：(4小时)加法：和=加数+加数

一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商10.解方程的方法：(4小时)方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。11、常用数量关系式：(6小时)路程＝(速度)×(时间)

速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度)总价＝(单价)×(数量)

单价＝(总价)÷(数量)

数量＝(总价)÷(单价)总产量＝(单产量)×(数量)单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量

几倍量÷一倍量＝倍数工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)列方程解应用题的一般步骤：(4小时)弄清题意，找出未知数，并用表示。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。13、方程的检验过程：方程左边=……(4小时)=方程右边

所以，X=…是方程的解。北师大版小学数学四年级上册知识点归纳1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。5、整数每相邻两个计数单位之间的进率都是十。6、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。7、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。8、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）9、过一点可画无数条直线；过两点只能画一条直线；过一点可画无数条射线；10、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以直线、射线不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。射线长4厘米。都是错误的。只有线段才能有具体的长度。11、平行的概念。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）平行线之间的距离处处相等。12、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。画已知直线的平行线可以画无数条。过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。13、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。14、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。15、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。16、平角：角的两边在同一直线上叫平角。平角等于180°，平角等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。17、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。18、认识度。将半圆平均分成180份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。19、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。20、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。21、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。22、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。23、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。24、两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小25、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).26、当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。27、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以被减数、减数分别与这个数相乘，在把两个积相减，结果不变。用字母表示数：（a-b）×c=a×c－b×c28、积的变化规律一个因数不变，一个因数扩大（或者是缩小）若干倍，积也随着扩大（或者是缩小）若干倍。一个因数扩大若干倍，一个因数缩小相同的倍数，积不变。 29、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间30、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）31、被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，32、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。33、商的变化规律：被除数不变，除数扩大若干倍（0除外），商随着缩小相同的倍数。被除数不变，除数缩小若干倍（0除外），商随着扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大若干倍（0除外），商随着扩大相同的倍数。除数不变，被除数缩小若干倍（0除外），商随着缩小相同的倍数。33、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。34、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。35、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。36、负数：比0小的数字都是负数，0既不是正数也不是负数。37、条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。38、基本图形的平移。先看方向后找点，数准距离是关键。39、基本图形的旋转。先找旋转的中心点，然后看旋转的方向,最后看旋转的角度。小学数学四年级上册一、口算。（15分。见口算题单。要求：5钟内完成。）5×700=3200÷800=43×200=22×30=400÷50=40×50=86万÷2万=6500÷65=0×89=65万+35万=41×80=3020÷5=二、知能联网，正确填空。（30分）1、读出下面各数。400809读作：（）412000053读作：（）2、三百四十亿零八百万七千二百三十，写作：（）。它是（）位数，最高位在（）位，表示（）。这个数精确到万位的近似数是（）。3、爸爸今天领工资1200元。记作：（）。给充值用去50元，记作：（），读作：（）。4、周角=（）度。5、用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的四位数是（），最小的五位数是（），它们相差（）。6、下图是小明家及其附近各单位的位置平面图。如图，小明的位置是（），动物园的位置是（），商场的位置是（）。小明家在学校的（）方向（）米的位置上，商场在学校的（）方向（）千米的位置上。343343km3.5kmm35°35°商场动物园学校小明家102341256北三、列竖式计算并验算。６８０÷２５＝７０８÷２４＝３１００×１４＝四、脱式计算。７８×３３－48×３３（３６０－１８０÷５）×４６７２÷〔（２６－１４）×８〕小小知识，简单运用。刘叔叔带７００元买化肥。买了１６袋化肥，还剩６０元，每袋化肥的价钱是多少？六年级数学上册知识EQ点整理姓名：_______________班别：_________________一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的EQ\F(1,2)。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆第1页是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。第1页8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2。14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即EQ\F(πr2,2)。第2页第2页15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式：C圆=πd=2πrd=EQ\F(C,π)d=2rS圆＝πrr=EQ\F(C,2π)r=EQ\F(d,2)18、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。19、圆的周长：3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.4第3页第3页20、圆的面积：3.14×12＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.53.14×62＝113.043.14×72＝153.863.14×82＝200.963.14×92＝254.343.14×102＝314二、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。第4页第4页（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。④解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”

的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。3、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)

加数+加数=和；

加数=和–另一个加数。被减数–减数=差；

被减数=差+减数；

减数=被减数–差。因数×因数=积；

因数=积÷另一个因数。被除数÷除数=商；

被除数=商×除数；

除数=被除数÷商。第5页第5页4、方程形如：（1）X﹢a=b解：X=b－a（2）X－a=b解：X=b+a（3）a－X=b解：X=a－b（4）aX=b解：X=b÷a（5）X÷a=b解：X=a×b（6）a÷X=b解：X=a÷b（7）aX﹢b=c解：X=(c－b)÷a（8）aX－b=c解：X=（c﹢b）÷a（9）a—bX=c解：X=(a—c)÷b(10)aX＋bX=c解：X=c÷(a＋b)(11)aX—bX=c解：X=c÷(a—b)(12)aX＋b=cX＋d解：X=(d—b)÷(a—c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：第7页①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。第7页②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。第6页④问题所求要标出“？”号和单位。第6页三、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。四、百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。3、百分数和分数的区别①意义不同第7页百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。第7页②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。第8页第8页5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%第7页第7页第7页6、求百分率的方法：第7页百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。常考的几种百分率：合格的数量÷总数量×100%=合格率及格的人数÷总人数×100%=及格率发芽的数量÷总数量×100%=发芽率优秀的人数÷总人数×100%=优秀率出席的人数÷总人数×100%=出席率缺席的人数÷总人数×100%=缺席率命中的次数÷总次数×100%=命中率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。第9页第9页五、数据处理1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件六、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。第10页4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。第10页5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。七、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？EQ\F(前面的数,是字后面的数)EQ\F(前面的数,是字后面的数)×100％③谁比谁多百分之几？第11页EQ\F(比字前面的数－后面的数,比字后面的数)×100％第11页④谁比谁少百分之几？EQ\F(比字后面的数－前面的数,比字后面的数)×100％3、两个公