高中物理新课程教师教学参考用书-必修2-Word版【完整版】

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高中物理新课程教师教学参考用书必修2Word版高中物理新课程教师教学参考用书必修2Word版【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）1．能量概念的引入在以往的诸多教材中，一般是先定义功的概念及其表达式，然后说“一个物体能对外做功，就说它具有能〞。接着举例说明，做功伴随着能量的变化，因而得出“功是能量变化的量度〞。这种讲法给人的印象是：定义功是为了定义能，先有功的概念，才会有能的概念。但是在物理学中，能量并不是由功定义的。能量的概念是在人类追寻“运动中的守恒量是什么〞的过程中开展起来的。能量概念之所以重要，就是因为它是一个守恒量。守恒关系是自然中十分重要的关系，从中学开始加强学生对守恒关系的认识是有益的，因为它是极为重要的研究方向。根据这种认识，本书把守恒思想的提出放到了具体的概念之前，即从追寻守恒量出发引入能量概念，并把这种物理思想渗透在能量学习的全过程。2．功能关系的讨论功的概念起源于早期工业革命的需要。当时的工程师们需要一个比拟蒸汽机效益的方法。在实践中大家逐渐同意用机器举起的物体的重量与高度之积来量度机器的输出，并称之为功。19世纪初，法国科学家科里奥利明确地把作用力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“运动的功〞。当功和能量这两个概念在具体的物理过程中“集合〞之时，人们才进了一大步，认识到“功的重要意义在于它可以决定能量的变化，因而为研究能量转化过程奠定了定量分析的根底〞。这是今天的物理学总把“功〞和“能〞捆绑在一起的原因。功和能量在哪些物理过程中“集合〞了呢？重力做功和重力势能的变化过程就是一个典型事例。本书就是从这里开始，讨论功和能的关系的。这既是一种教学思路，也是一种科学思维之路，因而对培养学生的逻辑思维能力和研究方法是有益的。在重力做功与重力势能关系的讨论中，认真分析了WG与路径无关的问题。这是希望有助于学生形成严肃认真的科学态度。我们不是鼓励学生质疑吗？如果物体从A至B，不同路径下WG不同，EP还有意义吗？物理教学应培养“追根问底〞的思维习惯，“自圆其说〞应是最起码的要求。3．探究弹性势能科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为。其中是否会有实验，不是本质特征。关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。对的计算那么无任何要求。4．动能定理的探究探究功与物体速度变化的关系，是企图通过实验，利用已经从个案中有所领悟的功能关系，探究另一种能量——动能的表达式。因为动能与速度相关是动能的根本特征，而这一点已在第一节中就明确了。但是，这一实验探究最多只能得到Ek与物体的v2成正比，并不能得出Ek的表达式，因此功与速度变化关系的测量只是到达目的的一个桥梁。实验并不可能解决一切问题，因此有必要将前述探究的思路转换成一个理论性研究课题，即质量为m的物体，在恒力F的作用下发生了一段位移l，并且速度由v1变为v2，试研究在这一过程中，力对物体的功与物体速度变化的关系。从研究结果中可以看出：第一，式中的与v相关，因而与动能Ek相关，且与v2成正比也与上面的探究相一致；第二，始末两态的之差与力的功W相等，因而与前面个案研究相一致，即功是它的变化的量度。至此，我们可以定义，并且得到W=Ek2-Ek1。5．机械能守恒定律本教材在得到机械能守恒关系时，没有涉及Ep和Ek的具体表达式，因而更具普遍意义。验证机械能守恒定律的实验采用了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法。在前面的实验中，测速度时都是用两点间的平均速度代表其中某点的瞬时速度，在第九节证明了“做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与它相邻的两点间的平均速度〞。前面没有使用这种方法，目的是使学生更多地通过实验认识瞬时速度，同时也是为了防止盲目追求精确度的倾向。在过去的教学中，这个结论是以一个习题的形式出现的，这里做了正式的证明。这也是为了给学生加深这样的印象：无论做什么事情，采用一种新的方法，必须有可靠的根据，不能草率从事。6．能量守恒定律与能源本章第十节简述了发现能量守恒定律的历史，根本思想是：能量守恒定律的发现不是偶然的，它是人类对自然认识开展到一定阶段的产物；除了物理学外，别的学科对能量守恒定律的发现也有奉献。本节还谈到了能量转化和能量转移的方向性。过去的中学物理课程不涉及这个问题，新课程更多地与社会实际相联系，因此对能源问题做了讨论，而研究能源，从物理学的角度看自然要谈宏观过程的方向性。在必修模块中这只是简单地提一提，如果学生继续学习物理，在选修1－2和选修3－3中还有深入一些的讨论。课时分配建议本章可以分成三个单元。第一单元第1节追寻守恒量1课时第二单元第2节功1课时第3节功率1课时第三单元第4节重力势能1课时第5节探究弹性势能的表达式1课时第6节探究功与物体速度变化的关系2课时第7节动能和动能定理1课时第8节机械能守恒定律1课时第9节实验：验证机械能守恒定律2课时第10节能量守恒定律与能源1课时1追寻守恒量能量概念的形成和开展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相连的。能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，根本的规律就是守恒定律。也就是说:一切运动变化无论属于什么运动形式，反映什么样的物质特性，都要满足一定的守恒定律。这一节是从一个较高的角度，给学生一种观点，并希望学生在今后的学习中从这一高度去认识问题。机械能守恒定律是在人们认识到动能和势能的具体形式，以及探索了它们之间能以一定的数量关系相互转化之后建立起来的。“追寻守恒量〞一节，主要是使学生了解守恒思想的重要性。在物理学的开展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步开展起来的，能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。“机械能守恒〞这个词学生并不陌生，但是让学生说出自己对它的认识又不是一件容易的事。在教学中可以让学生先自己阅读教材，提出一些问题，例如：什么叫守恒？教材中说：在牛顿之前，伽利略的斜面理想实验已经显现了能量及其守恒的思想，这个实验中什么是不变的？使学生观察，当小球沿A斜面从h高处由静止滚下时，小球的高度不断减少，而速度不断增大，这说明小球凭借其位置而具有的能量不断减少，而由于运动而具有的能量不断增大。当小球从斜面底沿另一个斜面B向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明小球凭借位置而具有的能量不断增加，由于运动而具有的能量逐渐减少。如果斜面是光滑的，当小球到达B斜面的h高度时，速度为零，小球好似“记得〞自己起始的高度。教师除了演示斜面的实验以外，还可以演示滚摆实验和单摆实验，同时说明：在运动过程中物体的动能和势能是可以相互转化的，如果没有摩擦和介质阻力，物体好似“记得〞自己初始的高度，即某一量是守恒的。根据这一例如，请学生自己再举出生活中的事例，例如，游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆时都能到达一定的高度。这说明，将实际生活中的问题理想化后，确实存在着某一物理量是不变的。2功〔1〕功的概念的建立“功〞是本章中非常重要的一节。就本章的知识结构来说，功是为进一步得出“能〞这个更为广泛、更为重要的概念效劳的。做功过程反映了能量的变化过程。因此，只有准确认识“功〞这节内容在整个教材体系中的地位，才能很好地把握教学要求和深广度。本节是初中学习的继续和提高。在该节中介绍了做功两个不可缺少的因素和功的计算公式。对“功是能量转化的量度〞这一物理意义不是一下子给出的，而是在研究功和能的关系时逐渐使学生认识的。教师在教学中有意识地一步一步地引导，使学生逐步理解。图5－1在教学中可以让学生回忆和复习初中已学过的功的概念，让学生举例说明什么是做功，做功的过程需满足什么条件。例如，学生会举出起重机在吊起货物向上运动时对物体做功了；汽车在平直公路上前进，发动机的牵引力对汽车做功了等等。举例过程中教师应强调做功是指谁对谁做功，进而提问：在第一个例子中，如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？第二个例子中，汽车的重力是否做功了？地面对汽车的支持力是否做功了？等等。通过学生举例的过程，使学生逐渐回忆起在初中学习过的做功的两个不可缺少的因素，即力和物体在力的方向上的位移。做功的力和位移在同一方向时功的公式Ｗ＝Fl。如果力与位移的夹角是90°，力对物体不做功。这时教师再提出如果力F与位移s的夹角不是0°也不是90°，而是任意的角度，力对物体是否做功？使学生在这样的矛盾冲突中展开讨论。教材中给出的方法是将F分解Fsinα和Fcosα，由于分力Fsinα与位移s是垂直的，故不做功，而Fcosα与s的夹角为0°，故做功为W＝Fscosα，进而得出功的公式。得出公式W＝Fscosα后，仍应引导学生进行讨论，使学生理解什么情况下力F做功，什么情况下力F不做功，与前面所说的功的两个不可缺少的因素相照应。对于根底较好的学生，在教学中应活泼和开阔他们的思路，可以介绍另一种方法，即把位移ｓ分解，分解成平行于和垂直于力F的分位移scosα和ssinα，同样可以得出Ｗ＝Fscosα。〔2〕对功的公式的理解①公式的适用条件：公式W＝Fscosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。这一点教材上没有提及，但必须向学生指出。我们可以举一个实例来说明这一点。例如：如图5－2所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹力所做的功，就是变力做图5－2功，力F的大小时刻在变化，这时W＝Fscosα就不适用了。图5－2在以前的学习中，例如，在讲到变速运动的位移时，就已经渗透了积分的思想，对有余力的学生，可以启发他们自己去探索求变力做功的方法。图5－3例如：如图5－3所示，一个物体在变力作用下做曲线运动，由O点运动到O′点，我们可以把曲线分成很多小段，如图中AB小段、CD小段等，每小段都足够小，可认为是直线，且力的变化很小，可以认为是恒定的。这样，对每小段来说，就可以用W＝Fscosα计算功，所以求变力做功的方法是：把物体通过各个小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功。②公式中各字母的正负取值：F和s分别指“力的大小〞和“位移的大小〞，即公式中Ｆ和ｓ恒取正值。公式应写作Ｗ＝∣F∣·∣s∣cosα。Ｗ是可正可负的。从公式容易看出，Ｗ的正负完全决定于cosα的正负，也就是α的大小。不过Ｗ的正负并不表示功有方向。cosα＞0意味着力F对物体产生位移有一定的奉献。cosα＜0时，F对物体产生的位移起着阻碍作用，所做的是负功。这时，物体要继续产生位移，必须克服力F的阻碍，可以说成力F对物体做负功，也可以表达为物体克服力F做功。③功是标量，没有方向：关于功不是矢量、没有方向，学生不容易接受。可以给学生举一些实例帮助学生理解。例如：在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动10m，求每个力做的功和合力做的总功。解：合力，合力方向即合位移方向容易求得与3N的力夹角为53°，与4N的力夹角为37°，所以W1＝F1scosα1＝3×10×cos53°J＝18JW2＝F2scosα2＝4×10×cos37°J＝32JW合＝5×10×cos0°＝50J＝W1＋W2≠可见，功的合成不符合平行四边形定那么。所以，我们不能说“正功与负功方向相反〞，正功和负功仅表示不同做功的效果。④关于参考系问题：为了防止学生在计算功和后面运用功能定理时滥用相对位移和相对速度造成错误，有必要在此就向学生点穿参考系问题。学生早道，同一个客观的运动，相对于不同的参考系，位移ｓ是不同的，因此对不同的参考系，同一过程中算出的功也会不同。为了防止这种“不确定性〞，一般在中学物理中我们约定，计算功都以地面为参考系，而不随便取其他物体为参考系。当然作为教师应该明白，如果选取其他惯性系为参照，尽管求出的功值不同，但只要速度也用相对于同一个惯性系的，用动能定理求出的结果总是正确的。但如果参考系不是惯性系，那么必须考虑惯性力做功，不考虑惯性力做功的“动能定理〞是错误的。⑤关于α角的含义和取值范围：α角是“力的方向和位移方向的夹角〞，而不是题目中的某一个以α命名的角。这个问题可以结合教材中的问题与练习的第1题，来提醒学生注意。⑥功与物体的运动状态及运动形式无关：力对物体做功，只跟力的大小、位移的大小以及两者的夹角有关，而与物体受力后通过这段位移做什么运动无关。同时应注意F与s必须具备同时性，即s必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。⑦关于公式中s确实切含义：功的公式中s的含义是最众说纷纭的。本教材中指出s是“物体位移的大小〞。因为高中阶段研究的是质点，所以物体的位移与“受力作用的质点〞的位移是一致的，所以不必作这方面的展开讨论。但是，对于一些有余力的学生，也可进一步讨论。3功率〔1〕建立功率概念的方法功率是说明力做功快慢的物理量。功率的定义、公式、单位等，在初中已经学过，教学中可通过一些实际问题让学生回忆，举例说明做功有快慢之分。例如两个机械甲和乙，甲机械4s做功2×104J，乙机械2s做功1．5×104J，请学生比拟两个机械做功的快慢程度。学生会体会到凡描述快慢的物理量，一定跟时间有关。例如：描述物体运动快慢的物理量是位移与发生这段位移所用时间的比。描述速度变化快慢的物理量是速度的变化量与完成这一变化量所用的时间之比。功率是描述力对物体做功快慢的物理量，因此应为力对物体所做的功与完成这些功所用的时间之比。与速度、加速度的定义方式相比拟，虽然它们研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的，物理学中有很多物理量都是用比值的方法来定义的。在日常生活中，我们经常说某台机械的功率，或某物体做功的功率。实际上功率是指某一个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。〔2〕额定功率和实际功率额定功率这一概念日常生活中经常用到，如各种家用电器的铭牌上都标有额定功率的值，这是指机器正常工作时的最大输出功率。但是机器在实际工作时不一定是在额定功率下工作，实际功率一般总小于或等于额定功率。如果机器长时间在大于额定功率下工作，机械会被损坏。本节在做一做栏目中要求学生调查自己周围的各种机械，看看这些机械的功率与它们的体积和耗油量有没有关系，或者收集各种说明书，了解一些机械的功率，并能了解到功率的大小与它们的效能之间的某种关系。虽然在教学中这一栏目没有做硬性要求，但是，这是使学生观察自己身边事物和参加社会实践活动的好时机，所以教师应抓住时机，激发学生的学习兴趣，调动学生参与的积极性。〔3〕平均功率与瞬时功率即使是同一个力对物体做功，做功的功率也可能是有变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上就是这段时间内力对物体做功的平均功率。得出P＝Fv后，指出当v为平均速度，那么P就为平均功率，学生对这个问题的理解是比拟容易的。关于瞬时功率，教材没有做特别的要求，而是设置在“做一做〞栏目中，对于根底较好的学生能够顺着栏目中提示的思路推出：当Δt很短时，，而这时v是瞬时速度，所以P就是瞬时功率。极限的思想在讲瞬时速度时有所渗透，在此学生可能仍不是很理解，但已经不感到陌生了。〔4〕汽车牵引力与速度的关系在很多教学参考书中，都讨论汽车发动机在额定功率下起动的问题，并且有大量的习题。本教材回避了这个问题，原因是这一起动方式不符合实际，具体各种发动机采取什么方式起动，对此感兴趣的学生可以当做一个课题进行调查或社会实践，也可参考本章后的参考资料。对于P＝Fv的应用，教材后的问题与练习安排了第3小题，供学生讨论。它可以使学生体会到，物理问题的分析与数学问题不同，简单地套用公式就会得到自相矛盾的结果。在分析过程中应注意，功率一定的条件下，根据P＝Fv讨论牵引力F与速度v的关系，在速度v不断变化时，加速度又是怎么变化的等等。在问题情景中培养学生分析问题和解决问题的能力。4重力势能〔1〕重力势能概念的建立与过去教材相比，本书分析了重力做功与路径无关的问题。教材通过物体从A点到B点的不同路径的计算，得出重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关的结论。学生对5．4－1和5．4－2两个路径计算重力的功并不困难，但是要使学生真正认识到这一点，仍然要学生亲自动手算一算这两种情况下重力对物体做了多少功。对于物体沿任意曲线运动的情况，又一次用到了极限的思想。在有了以前求变速运动的位移的学习经历之后，学生对极限的方法会有一定的印象。该处仍只要求学生能“跟〞来，并不要求学生自己去重复。因为这里主要强调的是科学方法，让学生看到，我们可以站在更高的角度去处理问题。正是因为重力做功有这样的特点，才引入重力势能的概念，对这一点学生会感觉比拟困难。这一认知是逐渐建立起来的，在这里要求不宜过高。教师可以帮助学生回忆，在“追寻守恒量〞一节中，给出了势能的定义，“物体势能是物体凭借其位置而具有的能量。〞启发学生思考，请学生说一说重力势能应该与哪些物理量有关。经过讨论，学生会得出，重力势能应跟物体在地球的相对位置有关，还应与物体受到的重力有关。然后让学生体会教材中所写的“看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度的乘积mgh，是一个有特殊意义的物理量。〞它的特殊意义在于，它一方面与重力所做的功密切相关，另一方面它随着高度的变化而变化，它恰恰是我们要寻找的重力势能的表达式。与以前教材不同的是，该教材没有生硬地给出“功是能量变化的量度〞，而是在探究重力做功、探究弹簧的拉力做功和探究功与物体速度变化关系的过程中，不断渗透这一思想的。〔2〕重力做功与重力势能的变化的关系教材中给出了图5．4－4和图5．4－5，可以根据这一问题情景，编制具体的问题，让学生算一算，重力做功与重力势能变化的关系。例如：起重机吊起的重物匀速上升、加速上升、减速上升时重力做的功与重力势能的变化的关系；起重机吊起的重物匀速下降、加速下降和减速下降时重力做的功与重力势能变化之间的关系。这样可以使学生体会到，物体向上运动，重力做负功，重力势能增加；重力做了多少功，重力势能就增加多少。物体向下运动，重力做正功，重力势能减少；重力做了多少功，重力势能就减少多少。对学习根底较好的学生，一定要让他思考“说一说〞栏目中的问题。可以拿重力做功与摩擦力做功相比拟，从而使学生理解，正是因为重力做功与路径无关，才引入了重力势能的概念，对于摩擦力不能引入相应的摩擦力势能。〔3〕重力势能①重力势能是状态量、是标量由重力势能的定义可知，重力势能与物体与地球的相对位置有关。物体的位置发生变化了，物体的重力势能就变化，所以势能是状态量。它的变化量与重力所做的功相对应，所以是标量，其单位与功的单位相同，都是焦耳。②重力势能具有相对性如果计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能，可能不同的人算出的结果不同。这是因为，不同的人选择了不同的水平面做参考，在这个标准面上的物体的重力势能就为零；物体在这个参考面以上，重力势能就为某一正值；物体在这个参考面以下，重力势能就为某一负值。重力势能的大小与零势能面的位置有关，而这个参考面可以任意规定，所以重力势能具有相对性。一般以解决问题时简便为原那么来选取零势能面。③重力势能属于物体和地球组成的系统重力是地球与物体相互吸引而引起的，如果没有地球对物体的吸引，就谈不上重力做功和重力势能，因此物体所在的高度是物体同地球组成的系统内部的相对位置变化结果的表现，所以重力势能是这个系统的。平常所说的“物体〞的重力势能，只是一种习惯简化的说法。5探究弹性势能的表达式探究是通过学生自己的探索活动，变未知为的学习过程。探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与到教与学的活动中去。学生在自己思考的前提下，设计自己的探究方案。这个方案可以包含实验，也可以不包含实验。“探究弹性势能的表达式〞就是一个不包含实验的探究。〔1〕如何研究拉力的功图5－4教师在教学中可以采用类比的方法进行教学。从研究方法上类比：重力势能与弹性势能都是物体凭借其位置而具有的能。研究重力势能时是从分析重力做功入手，所以，研究弹性势能也可以从分析弹力做功入手。重力的功与重力与物体的位置的变化有关，弹力的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜测是很容易得到的。而关键的问题是如何研究拉力的功。重力势能和弹性势能均是以重力和弹力的存在为前提的。所以，在研究时又必须比拟重力和弹力做功时的不同特点。在地球附近，重力是恒力。而在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此拉力做功不能直接用功的公式W＝Fscosα。那么，如何求出拉力的功呢？与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，所以，每一小段的功分别为：W1＝F1Δl1,W2＝F2Δl1…。W总＝W1＋W2＋W3…＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3…〔2〕如何计算求和公式与匀变速直线运动中利用v－t图象求位移s相似，我们可以画出F－l的图象(图5－4)，每段拉力的功就是图中细窄的矩形面积，对这些矩形面积求和，就得到了由F和l围成的三角形的面积．注意，课程标准对弹性势能的表达式没有任何要求，教师不要利用这个表达式去解题。可以根据学生的具体情况采用不同的方式进行教学。例如，对于物理兴趣小组，可以利用实验的方式进行研究等。〔可参考本章的参考资料。〕〔3〕弹性势能的大小也具有相对性在本节的“说一说〞栏目中，提出“能不能规定弹簧的任意长度时的势能为零势能？〞的问题。这一问题可以在物理兴趣小组中展开讨论，对一般学生可不做过多要求。这个问题仍可让学生与重力势能的参考面的规定相比拟。如果我们规定了弹簧的任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能。显然，这与规定自然长度为零势能时，从该位置拉到零势能位置的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的。6探究功与物体速度变化的关系实验的设计思路：实验中用橡皮筋的弹力拉动小车做功使小车获得动能，探究橡皮筋做的功与小车速度的关系。橡皮筋的弹力是变力，所做的功是变力功，没有现成的公式可以计算功的大小。即使知道弹力功的公式也不能用它进行计算，因为橡皮筋的劲度系数也是变化的。但是在相同的位移情况下，用一条橡皮筋做的功为W，用两条橡皮筋时做的功就是2W，依此类推可以找出功和速度的对应关系。实验方法巧妙地避开了应用功的公式计算恒力功的大小，设计思路充分表达了探究的精神。另一方面，实验需要用规格相同的橡皮筋，在材料的准备上也能表达出探究的精神。成品橡皮筋〔圈〕粗细不一，一致性差，而且比拟粗，弹力偏大。不同橡皮筋之间的弹力差异也较大，所以不适宜用在这一实验中，需要研究选用其他橡皮筋。选择准备橡皮筋的过程，也是教师和学生共同探究的过程。〔1〕实验目标要求学生认真看书，了解实验要探究的内容、实验方法与实验技巧；探究实验数据的处理方法，从而找出橡皮筋做功与小车速度之间的关系。认真体会课文“探究思路〞所表达的科学探究的方法；以及“数据处理〞中提出的分析实验数据、找出功和速度关系的方法。学会这些探究问题的方法，不仅在研究物理问题时是必要的，而且也可用于研究其他学科的问题。〔2〕仪器及器材①小车〔前面带小钩〕；②100g～200g砝码；③长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉；④打点计时器及纸带；⑤学生电源及导线〔使用电火花计时器不用学生电源〕；⑥5～6条等长的橡皮筋。〔3〕考前须知①怎样准备橡皮筋？如前所述，市售的橡皮筋规格不能满足实验要求，而且用至4根以上时弹力过大，使打出的纸带点数过少，以致找不出小车不受力匀速运动时所打出的点。图5－5可以选择服装中使用的多股橡皮筋的松紧带，外形有带状和圆柱状〔选用由多根细橡皮筋组成的〕。带状松紧带要仔细地剪成单股〔一根橡皮筋〕，如果有包裹橡皮筋的纱层可以留下，以保护橡皮筋。圆柱状松紧带只要去掉外层包裹的纱线即可。用铁丝夹住橡皮筋的两端，并做成小钩状，如图5－5所示。可以做成一根、两根、三根和四根的几种备用，它们的长度均约为32cm，加上两端的钩子总长度约35cm。橡皮筋的横断面一般为正方形或圆形，单根橡皮筋的边长〔带包层〕约0．8mm，不带包层的橡皮筋边长约0．6mm。图5－6②如图5－6所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋，使橡皮筋处于自由长度，并且AB之间的长度略小于A到长木板右端的长度或大致相等，使小车从B位置运动到长木板右端时受到橡皮筋向左的拉力做减速运动的距离较小。③小车从B位置拉到C位置的长度BC，应当在橡皮筋的弹性限度内。因为橡皮筋的情况不同，橡皮筋的长度、AB、BC之间的距离要视具体情况做适当的调整。图5－7④另一种方法见图5－7所示，橡皮筋与小车在一条直线上。小车在B位置时使橡皮筋为自由长度，橡皮筋对小车没有拉力，小车从B向A运动时有一段近似匀速运动，可以求出小车速度。这种方法所用的橡皮筋的长度可适当短一些，A端可以固定在长木板的端部。⑤小车质量约为200g，当用到多条橡皮筋时，小车运动速度过大，可能使打出的纸带上的点数少，难以选到适宜的点计算小车速度。可在小车上加100g～200g砝码。⑥实验时可以用到6根橡皮筋，打出6条纸带，连同0点可以有7个点，在描绘曲线时比拟容易判断曲线的性质。用6根橡皮筋打出的纸带仍可以有足够的点数计算小车的速度。⑦由于实验器材和每次操作过程的分散性，尤其是橡皮筋不可能做到各条之间的长度、粗细完全一致，使得每次改变橡皮筋的条数以后，纸带上反映小车匀速运动阶段的点数，和这些点的位置不一定都在事先设定的B点之后，而可能在B点的前后。这是因为小车在几条橡皮筋拉动下运动至B点时，各条橡皮筋可能在B点的前、后对小车不产生拉力，使纸带上打出的点出现上述情况。因此需要对纸带上的点进行分析，方法是比拟B点左右及B点之后的假设干个相邻两点间的距离是否根本相同？选择相邻距离根本相同的假设干个点作为小车的匀速运动阶段，用这些点计算小车的速度。⑧平衡摩擦力时，要轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动。⑨误差分析：误差的主要来源之一是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比；其次是小车受力为零的位置不一定在设定的B点；第三，由于小车不受拉力的位置不一定在B点，这就使拉力功W与橡皮筋的条数不成正比，而作图象时纵坐标的单位长度依然将功与橡皮筋的条数按正比关系取值，这样使作出的W、v各对应点的分布与W－v函数图象发生偏离。〔4〕教学中的几点考虑①实验的精妙之处就在于它的探究思路。橡皮筋的弹力做功不便于用公式计算，然而改变橡皮筋的条数，保持小车相同的运动距离，那么弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比。因此教学中要让学生认真看书，体会做功的数值虽然不能计算，但是仍然可以找出做功的倍数关系。这种探究思路在科学史上是有先例的，例如库仑探究静电力的规律时，还没有电量的单位，库仑巧妙地解决了电量的大小问题，发现了库仑定律。因此在教学中不要仅满足于完成实验的过程，无视了研究问题的方法。②数据的处理同样表达了探究问题的思路。在W－v坐标系中描绘出W、v的各对应点后，既要观察各点的位置关系，又要思考这些点之间应有的函数关系。由于实验误差，这些点的位置有可能表现为直线分布，也可能表现为曲线分布。课文中提出了不同的探究方法，这是促使学生认真思考的重要方法，而不是仅满足于得出实验结论。如果实验得到的各点在W－v坐标系中大致呈现线性分布，又如何解释？又如何处理？这些都需要学生分析、研究。小车质量小〔如空车〕而橡皮筋拉力较大时，小车的速度就比拟大，加之实验次数少,所取的点数也少，使W、v各对应点近似成线性分布。可以从两方面解决：实验时在小车中加砝码，增大小车质量，使小车速度不致过快；画图象时加大纵坐标轴的单位长度。从原点O开始描绘图线也可以防止画成直线。③如果没有可用的成品橡皮筋，就需要自制。在准备橡皮筋的过程中，可以发动学生参与，既动手又动脑，这也是培养实验能力的过程。④可补充描绘W－v2图象与W－v图象比拟。⑤利用Excel数据处理，在“添加趋势线〞选项中可以实现多种曲线性质的选择，可以节省处理数据的时间。〔5〕实验实例〔电火花计时器〕说明：小车质量为300g，使用的橡皮筋1根至6根，每次增加1根。小车受力的位移即橡皮筋被拉伸的长度为19cm。功与速度的关系图象v/ms-1W0．000．000．801．001．102．001．283．001．534．001．765．001．896．00

图5－8功与速度平方的关系图象v/ms-2W0．000．00．641．01．212．01．643．02．344．03．105．03．576．0

图5－97动能和动能定理〔1〕动能的表达式：在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化。本节就是来寻找动能的表达式。因为有前几节的根底，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式。在本章的第一节“追寻守恒量〞中，已经知道物体由于运动而具有的能量叫动能。上一节又探究了功与物体速度变化的关系，学生会通过推理得出，物体的动能一定与物体的运动速度的二次方成正比。动能还与哪些因素有关呢？学生可能会猜出物体的动能与物体的质量等因素有关，但动能的表达式还应该进行理论的推导。首先应使物体的运动速度发生变化，因为速度变化，物体的动能就变化。使物体速度变化的原因是物体受到了力的作用，从最简单的方法入手，应是给物体施加一个恒力，使物体做匀加速直线运动，在该过程中求出力F对物体所做的功W，得到。应引导学生思考，这一物理量具有怎样的特定意义，为什么它就是我们要寻找的动能的表达式，它是描述状态的物理量还是描述过程的物理量，它是矢量还是标量等问题。本教材这样做，不像以前通过某些实验，得出某些结论的简单做法，而是增加了探索的气氛。教材对这类问题的处理是为了教学而设计的，不一定与历史轨迹完全相同，但却符合人们探索时的认识规律，表达了科学探究的特点。〔2〕动能定理动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。这个梯度是很大的。为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应。例如：第一种情况：置于光滑水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F＝2N，物体在该力作用下运动了2m。第二种情况：置于粗糙水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F＝2N，动摩擦因数为0．4，物体在该力作用下运动了2m。在这两种情况下，请学生计算：

拉力做的功摩擦力做的功合力做的功物体动能的变化第一种情况第二种情况

教师还可以设置更复杂的情景，在多种情况下由学生归纳总结出，合力在一个过程中所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。然后再扩展到，如果是变力做功，物体又做曲线运动，我们就可以把力对物体做功的路径，分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线。①合力的功：教材在“功〞一节中的“做一做〞栏目中，已经证明了“几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这物体所做的功〞。所以在使用动能定理时，可以先求出物体所受的合力，再求出合力的功；也可以先求出各个力做的功，再求出功的代数和，这二者是相同的。②动能的变化：动能只有正值，没有负值。但动能的变化却有正有负。在这里可引导学生回忆学习加速度时，求速度的变化，“变化〞是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不是大的减小的。动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了；动能的变化量为负值，表示物体的动能减少了。③动能定理的应用：为了让学生体会到应用动能定理的优点，教师一定要用好教材中的两道例题，让学生先试着用牛顿运动定律和运动学公式去做，然后用动能定理去做，比拟两种方法的优劣，使他们感受到：在不涉及运动加速度和运动时间时，利用动能定理解决力学问题更简捷。8机械能守恒定律〔1〕动能和势能的相互转化本教材通过实例，说明物体的动能和势能之间可以互相转化。为了使教学更充实些，除了教材中所举的自由落体、光滑斜面、竖直上抛及弹簧等实例外，还可以引导学生举出生活中常见的实例，例如：平抛和斜抛的石子、在光滑的曲面上运动的物体等等。对教材中举出的几个实例，应根据学生的实际选用。自由落体运动和竖直上抛运动，是学生比拟熟悉的运动，教师可以反复使物体做这种运动，让学生观察、体验到高度大时速度小，速度小时高度大，进而得到重力势能大时动能小，势能小时动能大。在引导学生分析物体运动状态变化过程中得出重力势能增大〔减小〕的过程就是动能减少〔增大〕的过程。要启发学生注意，势能的变化是由于重力或弹力做功而引起的。如果重力作为外力，又可以改变物体的动能。如果重力做正功，重力势能减少，动能增加，意味着重力势能转化为动能；反之，如果重力做负功，重力势能增加，动能减少，意味着动能转化为重力势能。这样可以帮助学生理解教材中所说的“通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式〞。图5－10课文中图5．8－1实验也可用如图5－10的装置做。悬挂单摆的铁架台上增加一个横杆P和一只水平放置的尺子AB，实验时①调整横杆P的高度观察小球摆动的情况；②调整水平尺子的高度使小球从不同位置摆动，观察小球摆动的情况。将各次实验现象进行概括，思考这些现象说明什么问题。也可以将单摆悬挂在小黑板上，然后在小黑板上画上假设干条水平横线，手持短尺替代横杆。〔2〕机械能守恒定律①“在只有重力或弹力做功的物体系统内〞是机械能守恒的条件，机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能。而重力做功和弹力做功只对应着物体重力势能和弹性势能的变化，即机械能内部的相互转化。其实，严格的说法应为“系统所受外力和系统内部非保守内力不做功〞。但这对于学生来说，是较难理解的。对于学有余力的学生可以这样深入分析，而对多数学生来说，只要通过一些实际事例来说明，能使学生理解机械能守恒的条件就可以了。在“思考与讨论〞中设置了具体的情景，教师可以根据这一情景给出更具体的数据，让学生计算。计算过程中，学生会得出：重力的功与重力势能的变化是相等的，而物体的动能变化量却不同。在真空中的小球的势能全部转化为了动能，而在粘滞性很强的液体中落下的小球的势能，转化为动能和内能。前者机械能守恒，后者机械能不守恒，但能的总量不变。教师可以进而推广到一般情况下，如果除重力、弹力外还有其他力对物体做正功，那么物体的机械能就要增加，且其他力做多少功，物体的机械能就增加多少。反之，如果力对物体做负功，机械能将减少。而增加的机械能并不是凭空产生的，减少的机械能也不能无影无踪地消失。机械能包括动能、重力势能和弹性势能，而重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，适用机械能守恒定律的对象是系统。②如果物体在运动中，符合机械能守恒的条件，那么，在应用机械能守恒定律研究问题时，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。教材中的例题，就可以很好地表达利用机械能守恒定律解决问题的优越性。9实验：验证机械能守恒定律实验安排在学习了机械能守恒定律之后，使学生不仅从理论上了解机械能守恒定律，而且通过实际观测从感性上增加了认识，也深化了对机械能守恒定律的理解。在这一实验之前学生屡次使用过打点计时器，处理纸带的方法并不陌生，实验操作也比拟容易，所以要求学生认真看书，完成实验。课文中重点介绍了瞬时速度测量的另一种方法，要求学生明白道理。〔1〕仪器及器材①电火花计时器〔或电磁打点计时器〕；②重物〔质量300g±3g〕及纸带；③天平〔秤量大于300g〕及砝码；④铁架台、复夹、烧瓶夹；⑤电源。〔2〕考前须知①计时器要稳定地固定在铁架台上，计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，铁架台放在桌边，计时器距地面高度约1m。图5－11②试验装置如图5－11所示，在铁架台上部安装一根横杆，固定一个夹子夹住纸带始端，纸带不会上下晃动，下落时初速为零，打出的第一个点是清晰的小点。③为减小测量高度h值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些。要从起始点开始测量出h1、h2，再求出Δh＝h2－h1。④计时器附带的重物质量为300g±3g。实验室常用的托盘天平秤量只有200g。如果没有500g秤量的物理天平，可以用校准的500g弹簧秤替代。⑤误差分析：重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器。交流电的频率f不是50Hz也带来误差。f＜50Hz,使动能Ek＜Ep的误差进一步加大，f＞50Hz那么可能出现Ek＞Ek的结果。⑥过程开始和终结位置的选择实验用的纸带一般小于1m，从起始点开始大约能打出20个点。终结位置的点可选择倒数第一个点或倒数第二个点，从这一个点向前数4～6个点当开始的点，可以减小这两个点瞬时速度及两点之间距离〔高度h〕测量的误差。〔3〕教学中的几点考虑①在纸带上选择某两点，比拟重物在这两点的动能与势能之和，从而验证机械能守恒定律，是否回避起始点？课文中“纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变化〞。在第四节中已经学习了重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为参考点，势能的大小不必从起始点开始计算。图5－12如图5－12所示，选取2、5两点，比拟它们的机械能E2和E5，以点5为零势能参考点，那么有Ek2+mgh=Ek5这样，纸带上打出起始点0后的第一个0．02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带都可以用于计算机械能是否守恒。图5－13实验时如果用夹子夹住纸带，打点计时器打出的第一个计时点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而测量误差加大。②关于速度的测量课文中介绍了测量瞬时速度的另一种方法，有详细的导出过程。学生不但应当懂得公式导出的道理还应当会推导公式，并且可以结合v－t图象了解瞬时速度和时间中点的平均速度相等的物理意义。如图5－13所示。③处理纸带时，如果时间间隔取0．1s，可能出现纸带上的点数不够用的情况，所以计时时间不要取得太长。④要求学生写好实验报告，教师一定要评阅或组织学生相互交流。学生自己写实验报告是实验能力的一个方面。尤其是对实验结果可靠性的评估，要求学生不但会动手，更要会动脑。(4)参考实验数据,m=0．30kg计数点n45678910t(s)0．080．100．120．140．160．180．20h(10-2m2．924．626．709．1812．0315．2818．92v=Δh／Δt(m/s)0．9451．141．331．531．72ΔEk=1／2mv20．1340．1950．2650．3510．444ΔEp=mgh0．1360．1970．2700．3540．450

10能量守恒定律与能源(1)能量守恒定律本节是对本章知识内容的总结和扩展。学生通过机械能的学习，也许会体会到“科学概念的作用在于它具有概括多种自然现象的能力〞。能量就是从千差万别的各种自然现象中抽象出来的概念。学生学习到这里，已经可以从机械能转化和守恒扩展到自然界各种能量的转化和守恒了。本节可采用讨论的教学形式。例如：按教材P27方框中提示的年代和事件，通过查找资料来展示十九世纪初到十九世纪中叶的科学开展史，可以组织学生办小型的展览和班会，请学生谈谈自己对能量的认识。特别应该对教材中“思考与讨论〞栏目中所说的“既然能量是守恒的，不可消灭，为什么我们还要节约能源？〞的话题进行讨论。在讨论中逐渐使学生认识到，能量从更深的层次上反映了物质运动和相互作用的本质。能量守恒定律是人们认识自然的重要工具。能源关系到人们的衣食住行，关系到国家的兴旺兴旺。能源的开发和利用，是关系人类生存和开展的一个重大的社会问题。这一节教学目标的落脚点应放在使学生树立科学的世界观、形成可持续开展的意识上。新课程更多地与社会实际相联系，鼓励学生提出问题。本节“思考与讨论〞对能源问题做了讨论，这是一个质疑的范例，它引导我们考虑能量转化和转移的方向性。从物理学的角度研究宏观过程的方向性，在现阶段只需用一些简单的实例，让学生初步地体会一下就可以了。例如：摩擦力做功的过程，要损耗机械能而生热，产生的热不可能全部转化为机械功。在其他的宏观过程中也是如此，例如：两种气体放到一个容器内，总会均匀地混合到一起，但不会再自发地别离开来。通过实例说明，在能量的转化和转移过程中，能的量是守恒的，但能量的品质却降低了，可被人直接利用的能在逐渐减少，这是能量耗散现象。所以，能量虽然守恒，但我们还要节约能源。1问题与练习答：做自由落体运动的物体在下落过程中，势能不断减少，动能不断增加，在转化的过程中，动能和势能的总和不变。2问题与练习1．解：甲图：W=Fscos(180°－150°)=10×2×J=17．32J图乙：W=Fscos(180°－30°)=－10×2×J=－17．32J图丙：W=Fscos30°=10×2×J=17．32J2．解：重物被匀速提升时，合力为零，钢绳对重物的拉力的大小等于重物所受的重力，即F＝G＝2×104N钢绳拉力所做的功为W1=Fscos0°=2×104×5J=1×105J重力做的功为W2=Gscos180°=－2×104×5J=－1×105J物体克服重力所做的功为1×105J，这些力做的总功为零。图5－143．解：如图5－14所示，滑雪运发动受到重力、支持力和阻力的作用，运发动的位移为：s=h／sin30°=20m，方向沿斜坡向下。所以，重力做功：WG=mgscos60°=60×10×20×J=6．0×103J支持力所做的功：WN=FNscos90°=0阻力所做的功：Wf=Fscos180°=－50×20J=－1．0×103J这些力所做的总功W总=Wg+WN+Wf=5．0×103J。4．解：在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也相同，所以拉力所做的功也相同，为7．5J。拉力做的功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。光滑水平面上，各个力对物体做的总功为7．5J。粗糙水平面上，各个力对物体做的总功为6．5N。3问题与练习1．解：在货物匀速上升时，电动机对货物的作用力大小为F=G=2．7×105N由P=Fv可得=3．7×10－2m/s2．解：这台抽水机的输出功率为=3×103W它半小时能做功W=Pt=3×103×1800J=5．4×106J。3．答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据P＝Fv推出，P增大的前提应是v不变，从推出，P增大那么v增大的前提是F不变，从推出，v增大F减小的前提是P不变。说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，那么F与v成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P与v成正比。4．解：〔1〕汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即P=F牵v。v增大那么F牵减小，而，所以加速度减小。〔2〕当加速度减小到零时，汽车做匀速直线运动，F牵＝F，所以，此为汽车在功率P下行驶的最大速度。4问题与练习1．证明：设斜面高度为h，对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l1、l2、l3。由功的公式可知，在倾角为θ1的斜面，重力与位移的夹角为〔〕，重力所做的功为：WG=mgl1cos〔〕=mgl1sinθ1=mgh。同理可证，在倾角为θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于mgh，与斜面倾角无关。2．答：〔1〕足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh。〔2〕足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh。〔3〕足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零。说明：此题的意图是使学生体会，重力势能的变化是与重力做功相对应的。重力做了多少功,重力势能就变化多少。重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加。3．答：〔1〕所选择的参考平面小球在A点的重力势能小球在B点的重力势能整个下落过程中小球重力做的功整个下落过程中小球重力势能的变化桌面5．88J－3．92J9．8J9．8J地面9．8J09．8J9．8J〔2〕如果下落过程中有空气阻力，表格中的数据不变。说明：此题的意图是使学生认识，重力势能跟零势面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与零势能面的选取无关。重力做的功只跟物体位置的变化有关，与是否存在其他力无关。4．答：A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量。B错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量。C错误。根据WG=Ep1－Ep2可知，重力做－1J的功，物体势能的增加量为1J。D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。7问题与练习1．答：a．动能是原来的4倍。b．动能是原来的2倍。c．动能是原来的8倍。d．动能不变。2．解：由动能定理W=Ek2－Ek1=可知，在题目所述的两种情况下，()较大的，需要做的功较多。速度由10km/h加速到20km/h的情况下：()＝〔202－102〕〔km/s〕2＝300〔km/s〕2速度由50km/h加快到60km/h情况下：()＝〔602－502〕〔km/s〕2＝1100〔km/s〕2可见，后一种情况所做的功比拟多。3．解：设平均阻力为f，根据动能定理W=，有fscos180°=＝1．6×103N子弹在木板中运动5cm时，所受木板的阻力各处不同，题目所说的平均阻力是对这5cm说的。4．解：人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人受到的阻力为f，根据动能定理W=ΔEk,WG+Wf=mgh－fs=解方程得：vt=4m/s≈5．66m5．解：设人将足球踢出的过程中，人对球做的功为W，根据动能定理可从人踢球到球上升至最大高度的过程中：WG+W=－0即－mgh+W=

W=×0．5×202J+0．5×10×10J=150J

8问题与练习1．解：〔1〕小球在从A点下落至B点的过程中，根据动能定理W=ΔEk，mg(h1－h2)=〔2〕由mg(h1－h2)=，得mgh1+=mgh2+等式左边表示物体在A点时的机械能，等式右边表示物体在B点时的机械能，小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒。2．A．飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加。B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒。C．飞船在空中减速后，返回舱与轨道别离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒。D．进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少。3．解：〔1〕石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。设地面为零势能面，根据机械能守恒定律：，得根据动能定理：W=Ekt－Ek0即mgh=vt=vt=15m/s〔2〕由vt=知，石块落地时速度大小与石块初速度大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。4．解：根据题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能Ek至少要等于列车在站台上的重力势能Ep。列车冲上站台时的重力势能：Ep=mgh=20mm2/s2列车在A点时动能：Ek=×m×72m2/s2=24．5mm2/s2可见Ek＞Ep，所以列车能冲上站台。设列车冲上站台后的速度为v1。根据机械能守恒定律，有Ek=Ep+=Ek－Ep=24．5mm2/s2－20mm2/s2=4．5mm2/s2可得v1＝3m/s5．答：〔1〕从状态甲至状态丙的过程中，弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与重力大小相等时，物体的动能到达最大。之后，弹性势能和动能逐渐减少，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为零。之后，重力势能仍逐渐增大，动能逐渐减少，到达C点时，动能减少到零，重力势能到达最大。小球从状态甲运动到状态丙的过程中，机械能守恒，弹簧的弹性势能为：mg(hAB+hBC)=0．2×10(0．1+0．2)J=0．6J〔2〕小球从状态乙到状态丙的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增大。小球从状态乙到状态丙的过程中，机械能守恒，所以小球在B点的动能与小球在C点的势能相等，EkB＝mghBC＝0．2×10×0．2J＝0．4J10问题与练习1．答：家用电饭锅是把电能转化为内能；洗衣机是把电能转化为动能，等等。2．解：〔1〕依题意可知，三峡水库第二期蓄水后，用于发电的水流量每秒为：1．35×104m3－3500m每秒钟转化为电能是：mgh×20％＝ρVgh×20％＝1．0×103×1．0×104×10×135×20％J/s＝2．7×109J/s发电功率最大是2．7×109W=2．7×106kW。(2)设三口之家每户的家庭生活用电功率为1kW，考虑到不是每家同时用1kW的电，我们平均每家同时用电0．5kW，那么三峡发电站能供应=5．8×106户用电，人口数为3×5．8×106=17×106人，即可供17个百万人口城市的生活用电。〔一〕概念、规律和背景资料机械功的定义和计算机械功是所有广义功中最根本，也是最重要的一类。实际上，顾名思义，广义功的概念是由机械功推广而来的。由于机械功是系统机械能传递与转化的量度，所以把它与能量，特别是机械能分开来讨论是不可能的。以下我们一般把机械功就简称为功。图5－15一个质点m，在恒力F的作用下发生了一段有限的直线位移Δr，r是质点m相对于所选的参考系固定的任意点O的位置矢量，Δr与F之间的夹角为θ，如图5－15，那么力F对该质点所做的功W被定义为A=F·Δr=Frcosθ

〔1〕这个定义式是说，恒力对质点在一段直线位移上所做的功，等于该力与质点位移的标积，或说等于力的大小、位移的大小及力与位移间夹角的余弦三者的乘积。由这个定义式可以讨论几个问题。〔1〕质点是一种理想模型，实际中并不存在。对质点定义功，是为了概念和计算的精确。在功的定义中涉及的〔线〕位移，原那么上也只对质点有定义；经推广，可用于做平动的刚体及一般力学系统的平动分运动。但是，在现行的初中物理教材中没有介绍过质点模型；高中教材中虽做了介绍，但在其力学的动力学局部中根本没有使用。所以把做功与被做功的对象统称为“物体〞。这样做的一个好处是，可以使初学者更容易理解“功是能量变化的量度〞这一本质。“能量变化〞是必定要发生在实际物体之中或实际物体之间的。〔2〕但凡把被做功的对象称之为“物体〞的教材，对做功过程中发生的位移都说是“力的作用点的位移〞或“物体的位移〞。力的作用点也称为物体的受力点，这也是一个抽象的概念，实际中不存在物体的受力部位是一个没有尺寸大小的几何点的情况。如果物体的受力部位比拟集中，那么在一定条件下可以把受力部位视为一个点，这就是力的作用点。例如，用一根细绳牵引物体，那么物体上与绳的连接部位就可以视为绳对物体的拉力的作用点。这里，绳为细绳是条件。所以，所谓“作用点的位移〞，一般应理解为物体受力部位能视为质点时该质点的位移。如上所言，位移只对点有定义。所以，所谓“物体的位移〞是指物体可以视为质点时的位移。例如，对一个只做平动的刚体就可以言及它的位移；对于一般物体的平动分运动也可以言及位移。如果这样的位移是在某个力的作用下发生的，就可以用〔1〕式计算这个力在该位移上对物体做的功。前面已经提过，在现行的初、高中教材中都把被做功的对象称为“物体〞，如说“物体在力的方向上通过的距离〞、“物体……在力的方向上发生一段位移〞等，这里的“物体〞都应理解为可以抽象成质点的。〔3〕功的计算与参考系的选择有关，〔1〕式须对指定参考系应用。〔按习惯，凡不特加说明的，都是以地面参考系为指定参考系。〕做功的两个必要因素──力和位移与参考系的关系是不同的。力学中常见的作用力，有的只和相互作用的质点间的距离有关，如万有引力〔含重力〕、弹性力，而摩擦力本质是分子力和库仑力，它们也是由相互作用的质点间的距离决定的；有的由宏观上看只与质点间的相对速度有关，如介质阻力。但由经典力学的伽利略变换可知，质点间的距离与彼此间的相对速度与参考系的选择无关。所以，在经典力学范围内，作用力与参考系的选择无关。但是位移作为一个运动学的量，与参考系的选择有明显的关系。这样，综合起来看，一个作用力的功有相对性，即与参考系的选择有关，这是由受力质点的位移有相对性决定的。图5－16图5－17〔4〕在注意了功的相对性之后，再来讨论一个有关位移的问题。由于实际中被做功的对象都是有大小尺寸的物体，所以有时会发生力的作用点〔受力质点〕在物体上改变位置的情况。作用点的位置改变，不算为作用点对指定参考系发生位移，在这个改变上该力没有对物体做功。例如，如图5－16所示，手捏住一端固定于墙壁上的绳并在绳上滑动，绳上不同点顺次充当手对绳的摩擦力F的作用点；但各作用点均未对指定参考系〔地面〕发生位移，故这个摩擦力对绳不做功。又如，如图5－17所示，子弹头射入一固定于地面的木块中，弹孔壁上的不同点〔实际上是一圈〕顺次充当子弹对木块的摩擦力F的作用点；但各作用点均未对指定参考系发生位移，故这个摩擦力对木块不做功。但是，假设木块不固定，在子弹射入并停止在其中的过程中，相对地面发生了一段直线平动位移Δr，那么在这个位移上F对木块做功，假设将F视为恒力，那么这个功为F?Δr。〔5〕不同的书中会出现“力做功〞及“物体做功〞两种提法。那么，这两种提法究竟有没有区别呢？首先应该说，从原那么上讲这两种提法是通用的，没有什么不同，说物体做功，也是说物体对被做功的对象所施的力在做功。但仔细玩味，二者还是有些细微差异的。由功是能量的传递与转化的量度这一角度来看，提“物体做功〞更实际一些，所以认为它只是“力做功〞的简单说法似乎粗糙了一些。另外，对初中学生来说，“力做功〞太抽象了，不如“物体做功〞容易接受。当到了高层次的学习阶段，所遇到的做功的情况复杂起来了。用“力做功〞的提法分析起来就会更精确。什么“作用力的功〞、“反作用力的功〞、“合力的功〞、“分力的功〞等等都能分得很清楚，表达得很简明。所以，“力做功〞的提法会更好用。例如，对“合力的功等于诸分力功的代数和〞这一定理的表述和证明，改用“物体做功〞的提法就很难进行。〔6〕在〔1〕式中，假设有＜θ≤π，那么有W＜0，即力对物体做负功。由动能定理来看，力对物体做负功，是使物体的动能减少。在习惯上，对这个问题还有一种提法，叫做“物体克服阻力做了功〞。对这种提法存在着不同的理解。例如，在现行的高中教材中说：“一个力对物体做了负功，是因为这个力阻碍物体的运动，成为物体运动的阻力。在这种情况下，我们也常常说成是物体克服这个力做了功〔取绝对值〕。所以，摩擦力对前进中的机车做负功，也可以说成是机车克服摩擦力做了功。向上抛出的物体在向上运动时，重力对物体做负功，也可以说成是物体克服重力做了功。〞由这段话可以看出，这里是把这两种提法视为是两件事，在前一件事中被做了负功的物体，在后一件事中成了对外做等值正功的物体，而隐含的转换条件就是“作用力的功与反作用力的功等值异号〞。但是，这条“规律〞并不是普遍存在的〔参看后面的“内力的功〞局部。〕所以有人对此提出异议，提出了“滑动的物体在克服摩擦阻力前进的过程中，究竟是物体的哪一个力做了正功；物体在克服重力上升的过程中，究竟是物体的哪个力做了正功〞等问题。笔者持另一种意见，认为“力做负功〞与“物体克服阻力做功〞只是同一件事的两种不同说法而已。这里根本不牵涉物体施出的力做功的问题。后一种说法只是被做负功的物体动能减少这一事实的代换说法；至于所减少的动能哪里去了：是传递给其他物体了，还是转化为物体所参与的系统的势能了，还是转化为除势能以外的能量形式了，亦或是这几种情况兼而有之，那么纯属于另外的问题，不影响这两说法的等价性。至于这种代换说法是否完全贴切，那么当别论，反正已是约定俗成了。摘自?高中物理专题分析丛书──功、热量和能?，人民教育出版社〔二〕联系生活、科技和社会资料1．柴油机车的功率与效率以柴油机产生动力通过传动装置驱动车轮的机车。柴油机不能自己起动，需要借助另一小功率动力机械或高压压缩空气在无负荷〔与机车动轴脱离联系〕状态下才能起动。起动后要在一定的转速范围内才能获得足够的转矩和功率来驱动机车。而机车的速度变化非常大，从静止到最高速度，即动轮转速从零到最高转速。故不能将柴油机轴直接和机车轴连接，必须在两者之间配装一套可变转速和转矩的传动装置作媒介，将动力传送到机车动轴。传动装置应能充分发挥柴油机功率，又使机车具有良好的牵引特性，而且效率要高。常用的柴油机车的传动装置有机械传动装置、液力传动装置〔液力耦合器和液力变扭器〕和电力传动装置。①机械传动装置：用机械方式变换机车动轮和原动机〔柴油机〕的转速比和转矩比以传递动力的装置。柴油机经过主离合器与多挡位的齿轮变速箱相连，变速箱的输出轴通过万向轴和车轴齿轮箱连接〔或通过曲拐和连杆〕，驱动机车车轮。启动柴油机时，先将主离合器脱开，柴油机工作平稳后，闭合主离合器，使机车起动。随着机车速度的加快，柴油机转速也成正比地上升。到柴油机转速上升到最高转速时，必须即时换接齿轮变速箱的下一挡位，以减少变速箱输出轴和输入轴的转速比。换挡时，先降低柴油机转速，换挡完成后，再提高柴油机转速以增加机车速度，直至柴油机又到达最高转速，再换接到下一挡位。柴油机在每一变速挡位下的转速与机车速度成正比，它的功率也就根本上与机车速度成正比，因而柴油机几乎总不能发挥它的全部功率的潜力。机车牵引曲线只能呈阶梯形。阶梯的级数等于变速的挡位数。级数越多，功率的利用越好，但传动装置也越复杂、越重、越贵。柴油机车的传动装置一般为4～5级。②液力传动装置：利用原动机驱动离心泵，使获得能量的工作液体〔机车用油〕冲击涡轮从而驱动车轮来实现传递动力的装置。1902年德国的费廷格提出了液力循环元件〔液力耦合器和液力变扭器〕的方案，即将泵轮和涡轮组合在同一壳体内，工作液体在循环流动，这种元件大大提高了液力传动装置的效率。液力耦合器有相对布置的一个泵轮和一个涡轮，泵轮和涡轮的扭矩相等。涡轮转速略低于泵轮转速，两者转速之比即为液力耦合器的效率。液力耦合器用于机车主传动时，效率约为97％。液力变扭器除泵轮和涡轮外，还有固定的导向轮。涡轮与泵轮的扭矩之比称为变扭比，转速比越小那么变扭比越大。在同样的泵轮转速下，涡轮转速越低那么涡轮扭矩越大。因此，机车速度越低那么牵引力越大。机车起动时牵引力最大。液力变扭器的效率只在最正确工况下到达最大值。现代机车用的液力变扭器效率可达90％～91％。但当转速比低于或高于最正确工况时，效率曲线呈抛物线形状下降。液力传动装置不用铜，重量轻，本钱低，可靠性高，维修量少，并具有隔振、无级调速和恒功率特性好等优点。因而得到广泛的应用。③电力传动装置：把机车原动机的动力变换成电能，再变换成机械能以驱动车轮而实现传递动力的装置。电力传动装置按开展的顺序有直－直流电力传动装置、交－直流电力传动装置、交－直－交流电力传动装置、交－交流电力传动装置四种。它们所用的牵引发电机、变换器〔指整流器、变送器、循环变频器等〕和牵引电动机类型各不相同。图5－18〔i〕直－直流电力传动装置：工作原理如图5－18所示，原动机G为柴油机，通过联动器驱动直流牵引发电机ZF，后者把柴油机轴上的机械能变换成可控的直流电能，通过电线传送给1台或多台串并联或全并联接线的直流牵引电动机ZD，直流牵引电动机将电能变换成转速和转矩都可调节的机械能，经减速齿轮驱动机车动轮，实现牵引。此外设有自控装置。自控装置既对柴油机调速又对牵引发电机调磁的联合调节器、牵引发电机磁场和牵引电动机磁场控制的装置等组成，用来保证直－直流电力传动装置接近理想的工作特性。图5－19〔ii〕交－直流电力传动装置：工作原理如图5－19所示，与直－直流电力传动装置原理相似，可以看出两者的差异在于柴油机G驱动同步牵引发电机TF，经二极管整流桥ZL，把增频三相交流电变换成直流电，事实上TF和ZL组成无整流子直流电机。其余局部和自控装置主要工作原理与直－直流电力传动装置相同。图5－20〔iii〕交－直－交流电力传动装置：异步牵引电动机结构简单，体积小，工作可靠，在变频调压电源控制下能提供优良的调整性能。如图5－20所示，柴油机G驱动同步牵引发电机TF，产生恒频可调三相交流电〔柴油机恒速时〕，经整流桥ZL变换成直流电，再经过可控硅逆变器N〔具有分谐波调制功能〕再将直流电逆变成三相变频调压交流电，通过三根电线传输给多台并联接线的异步牵引电动机AD。AD将交流电能变换成转速和转矩可调的机械能，驱动机车动轮，实现牵引。它的自控装置由联合调节器以及对同步牵引发电机磁场、变换器、异步牵引电动机作脉冲、数模或逻辑控制的装置组成，从而提供接近理想的工作特性。图5－21〔iv〕交－交流电力传动装置：交－直－交流变频调压电能经二次变换，降低了传动装置的效率，而且逆变器用可控硅需要强迫关断，对主电路技术有较高的要求。为提高效率，在交－交流电力传动装置中采用了自然关断可控硅相控循环变频器，如图5－21所示，柴油机G驱动同步发电机TF，发出增频可调压交流电，经相控循环变频器FB变换成可变频调压的三相交流电〔降频〕，输给多台全并联接线的异步牵引电动机AD〔也有用同步牵引电动机的〕。AD将交流电能变换成转速和转矩可调的机械能，驱动动轮实现牵引。它的自控装置也是由联合调节器、脉冲、数模、逻辑电路等装置构成〔但对可控硅导通程序要求严格〕，同样能保证优良的工作特性。2．电力机车的功率与效率①直流电力机车：装有直流串励牵引电动机的机车，接触网电压为1500V或3000V直流电压。直流电力机车的起动和速度调节以往是借助于调节起动电阻和牵引电动机的串联－并联转换来完成的。但这种起动和调速方式不能做到连续平滑地调节速度，而且电能耗损大，线路转换复杂。随着直流斩波技术的开展，逐渐为新的脉冲调压方式所代替。在直流电力机车上通常采用牵引电动机磁场削弱的方法来提高机车的速度，增加机车功率。磁场削弱的级数一般为二至三级。②交流电力机车：接触网电压20kV或25kV，单相