青岛版五年级数学上册 （生活中的多边形）教育教学课件(第3课时)

青岛版五年级上册第3课时——多边形的面积生活中的多边形五

情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？36厘米32厘米32厘米根据这些信息，你能提出什么问题？问制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？合作探究制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？梯形！怎样求它的面积呢？猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？我们可以借助学具来研究。把一个梯形分割成两个三角形。上底下底高梯形的面积=两个三角形的面积之和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2把一个梯形割补成一个大三角形。上底下底高上底梯形的面积=大三角形的面积=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2把一个梯形割补成一个平行四边形。上底下底高高÷2上底梯形的面积=平行四边形的面积=底×高=（上底+下底）×高÷2把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。高梯形的面积=平行四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？拼成后的平行四边形面积等于两个梯形的面积。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝(a+b)×h÷2制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？(32＋36)×32÷2＝1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。自主练习1.计算下面梯形的面积。

(17+23)×15÷2＝300(m2)

(18+9)×10÷2＝135(dm2)

(26+42)×30÷2＝1020(cm2)2.某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。

(8+5)×1.8÷2=11.7（平方米）答：它的横截面面积是11.7平方米。3.做10件这样的，至少用多少平方米布？

(40+60)×30÷2×10=15000（cm2）15000cm2=1.5m2答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。4.木材场常常把木材堆成下图形状。在计算木材根数时通常用下面的方法：（顶层根数+底层根数）×层数÷2（1）请算出图中木材的根数。（2）你能用梯形面积公式解释上面的算法吗？

(3+6)×4÷2=18（根）答：这堆木材共有18根。5.（1）84－19－24=41（米）(19+41)×24÷2=720（平方米）5.（2）60×2÷15=8（米）(5+15)×8÷2=80（平方米）6.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形。（每个小方格表示1平方厘米）青岛版五年级上册第4课时——多边形的面积生活中的多边形五

情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？虾池的面积是多少平方米？合作探究虾池的面积是多少平方米？由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。你能想办法求出它的面积吗？它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=S长方形+S梯形

长方形的面积：80×40＝3200（m2）梯形的面积：(80+30)×(90－40)÷2＝2750（m2）虾池的面积：3200+2750＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。它是由一个梯形和一个长方形组成的，面积是……S组合图形=S长方形+S梯形

长方形的面积：90×30＝2700（m2）梯形的面积：(90+40)×(80－30)÷2＝3250（m2）虾池的面积：2700+3250＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形……S组合图形=S长方形－S三角形

长方形的面积：90×80＝7200（m2）三角形的面积：(80－30)×(90－40)÷2＝1250（m2）虾池的面积：7200－1250＝5950（m2）答：虾池的面积是5950平方米。想一想。怎样求组合图形的面积？分割法添补法转化成基本图形你会求下面图形的面积吗？S组合图形=S平行四边形+S长方形

分割法30×6+30×10＝480（cm2）添补法S组合图形=S长方形－

S正方形

15×12－5×5＝155（dm2）S组合图形=S梯形+S三角形

分割法(24+36)×8÷2+30×36÷2＝780（cm2）自主练习1.求下面图形的面积。S组合图形=S长方形－S三角形

8×12－8×7÷2＝68（dm2）S组合图形=S正方形+S梯形

8×8+（8+12）×4÷2＝104（cm2）2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？S组合图形=S长方形+S三角形

60×40+60×40÷2=3600（cm2）

答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。3.求下面图形的面积。S组合图形=S长方形+2×S正方形

6×3+2×2×2＝26（cm2）S组合图形=S梯形+2×S三角形

(7+10)×8÷2+2×5×10÷2＝118（cm2）4.学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如右图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？S组合图形=S长方形－

S三角形

12×(60×30－30×15÷2)=18900（cm2）

答：需要18900平方厘米的布。5.下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。S组合图形=S长方形－

S长方形

26×36－16×26＝520（cm2）S组合图形=S正方形－2×S三角形

30×30－2×10×12÷2＝780（cm2）6.S组合图形=S梯形－

S长方形

（8+10）×6÷2－3×2＝48（m2）

答：草坪占地48平方米。7.小明家一