人教版七年级数学上册 （有理数的乘法）有理数教学课件(第1课时)

有理数的乘法第1课时第一章有理数

理解有理数的乘法法则，能说出有理数乘法的符号法则(重点)；能熟练进行有理数的乘法运算(重点)

；理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数.12学习目标3温故知新

解：3×2=6计算0×5=0×3×20×5×=思考我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?3×（-2）=？（-3）×（-2）=？问题1

观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？知识讲解1.有理数的乘法运算3×3=9；3×2=6；3×1=3；3×0=0.思考1.四个算式有什么共同点？2.其他两个数有什么变化规律？左边都有一个乘数3规律随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式。3×（-1）=-3；3×（-2）=

；3×（-3）=

；根据规律，后一乘数从0递减1就是-1，积应该从0递减3变为-3-6-9知识讲解问题2

观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？3×3=9；2×3=6；1×3=3；0×3=0.

类比上一过程，我们可以得出下面规律：随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3知识讲解要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式（-1）×3=

；（-2）×3=

；（-3）×3=

；-3-6-93×3=9；3×2=6；3×1=3；3×0=0.3×（-1）=-3；3×（-2）=-6；3×（-3）=-9；3×3=9；2×3=6；1×3=3；0×3=0.从符号和绝对值两个角度观察这四组算式，你能得出什么结论？正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。0乘正数或负数，积都是0知识讲解问题3

根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（-3）×3=

；（-3）×2=

；（-3）×1=

；（-3）×0=

.规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3-9-6-30知识讲解根据上面得出的规律计算下面的算式，你从中可以归纳出什么结论？（-3）×（-1）=

；（-3）×（-2）=

；（-3）×（-3）=

；结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.369知识讲解有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.

例（1）（-5）×（-3）（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（）（得正）５×3=15（把绝对值相乘）∴（-5）×（-3）=15（2）（-7）×4（异号两数相乘）（-7）×4=-（）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（-7）×4=-28知识讲解

例1计算：

(1)3×4；(2)(−3)×9；

解：(1)3×4(2)(−3)×9=+(3×4)=−(3×9)=12.=−27.(3)8×（-1）(4)（-3）×（-4）

=12.有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再求两乘数绝对值的积(3)8×（-1）；(4)（-3）×（-4）

=−（8×1）=+（3×4）

=−8.知识讲解判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

负正负正思考：

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？知识讲解归纳几个不是0的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积是负数；当负因数有_____个时，积是正数.负因数的个数奇数偶数｝奇负偶正知识讲解例2计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号

再确定积的绝对值知识讲解2.倒数计算并观察结果有何特点？（1）×2；

（2）×(-2)

有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)知识讲解说出下列各数的倒数：１，-１，，-，6，-6，0.25，-1，-１，3，-3，4，知识讲解3.有理数乘法的应用例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.知识讲解随堂训练被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－4796－3－64－251.填表：－28－28+5454+1818－100－1002．(河北中考)计算3×(-2)

的结果是（）(A)5 (B)-5 (C)6 (D)-63．（淄博中考）如果，则“”内应填的实数是（）(A) (B)(C) (D)【解析】DD随堂训练4．(莱芜中考)的倒数是()(A)-3 (B) (C) (D)35．（宜昌中考）如果ab<0，那么下列判断正确的是()(A)a<0，b<0 (B)a>0，b>0(C)a≥0，b≤0(D)a<0，b>0或a>0，b<0【解析】乘积为1的两个数互为倒数.【解析】同号得正，异号得负.DA随堂训练解：6计算：随堂训练1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数课堂小结3.几个数相乘若有因数为0，则积为0.4.有理数乘法的求解步骤：

有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.课堂小结有理数的乘法第2课时第一章有理数

掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算(重点)；掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.(难点)；12学习目标新课引入1.有理数的乘法法则是什么？3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤（1）定号（奇负偶正）.（2）算值（积的绝对值）.知识讲解有理数乘法的运算律思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？计算下列各式(3)2×[3＋(-4)]＝2×3＋2×(-4)＝(1)5×（-6）＝（-6）×5＝5×（-6）（-6）×5-3030-60-60-2-2＝(2)[3×(-4)]×5＝3×[(-4)×5]＝[3×(-4)]×

5

3×[(-4)×5]

＝2×[3＋(-4)]

2×3＋2×(-4)

＝乘法交换律乘法结合律乘法分配律知识讲解1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝a(bc)用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.拓展根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b＋c=ab＋ac拓展根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.知识讲解例1计算：（－4）×15×（－25）解：原式=15×（－4）×（－25）=15×［（－25）×（－4）］=15×100=1500知识讲解(＋

－

)×12例2用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1知识讲解例3计算解：原式

=

知识讲解随堂训练1.下列各式变形各用了哪些运算律？(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)](2)（+－）×（-8）

=（）×（-8）+（-）×（-8）(3)25×[+（-5）+]×（）

=25×（）×[（-5）++]（乘法交换律和结合律）（加法结合律和乘法分配律）

（乘法交换律和加法结合律）2.计算(-2)×(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是()

A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A随堂训练随堂训练3.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]