北师大版六年级数学下册 （圆柱的表面积）圆柱与圆锥课件教学(第2课时)

北师大版数学六年级下册情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习圆柱的表面积第2课时圆柱与圆锥1

剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能不能情境导入返回如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。一个侧面再配上一个底面就行。返回活学活用侧面积＋1个底面积玻璃杯的表面积：探究新知返回活学活用往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。侧面积＋1个底面积抹水泥部分的面积：返回活学活用柱子表面涂漆通风管的材料压路机工作面积都只需求侧面积就行返回3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？4dm5dm侧面积＋1个底面积侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的铁皮。阅读理解：返回R:18.84÷3.14÷2＝3（cm）10cm如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？18.84cm?cmS底：3.14×32×2＝56.52（cm2）S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）S侧：18.84×10＝188.4（cm2）返回我会选。冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的()。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B课堂练习返回把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是()。

A.圆弧B.长方形C.圆形B返回我会说：联系生活实际，说一说。1.圆柱形水池的占地面积。（）2.做一节烟囱所需铁皮面积。（）3.求易拉罐上商标纸的面积。（）4.做茶叶筒所需铁皮面积。（）5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）底面积侧面积侧面积侧面+2个底面侧面+1个底面侧面积返回我会做。1.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积列式计算：阅读理解：3.14×1.6×2＝10.048（m2）返回求圆柱侧面积列式计算：阅读理解：2.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？3.14×20×50＝3140（cm2）返回求圆柱侧面积+1个底面积列式计算：阅读理解：3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的

面积是多少平方米？底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）返回求圆柱侧面积+2个底面积列式计算：阅读理解：4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）返回动手做一做：如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？求底面周长是18.84cm的圆的面积阅读理解：列式计算：（18.84÷3.14÷2）2×3.14=28.26（cm2）返回在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：（1）有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；（2）只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；（3）两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，压路机等。这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课本：第7页第7题。返回课后作业圆柱与圆锥圆柱的体积第1课时

1.结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.感受数学思考过程，获得成功的喜悦。【重点】让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。【难点】让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。回忆下,当时是怎样把圆转化成近似长方形的？近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，近似长方形的面积就是圆的面积。所以近似长方形的面积是圆周长的一半乘半径，所以圆的面积也就是圆周率乘半径的平方。根据已知的条件求下面圆的面积。（单位：cm）d=10cmc=9.42cm10÷2=5（cm）

3.14×5²=3.14×25=78.5（cm²）9.42÷3.14÷2=3÷2=1.5（cm）3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065（cm²）一个杯子能装多少毫升水呢？实际上都需要求圆柱的体积。这么粗的柱子，需要多少木材呢？想一想，怎样计算圆柱的体积呢？我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。圆柱体积的计算方法是否和长方体、正方体相同？想一想，怎样计算圆柱的体积呢？?V＝Sh能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢？怎样把圆柱转化成近似长方体呢？把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径怎样把圆柱转化成近似长方体呢？VS

hV＝Sh长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高××底面积×高圆柱的体积＝尝试解决刚才的问题：3.14×0.42×5＝3.14×（0.16×5）＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512立方米木材。一根柱子底面半径为0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？尝试解决刚才的问题：3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：这个杯子能装452.16毫升水。水杯底面直径是6cm,高是16cm，这个杯子能装多少毫升水？1（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？V=π(d÷2)2hV=πr2h你知道吗？2我会推导：

为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(

)，长方体的底面积等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

),长方体的体积等于圆柱的(

)。因为长方体的体积=(

)×(

)，所以圆柱的体积=(

)×(

)。长方体底面积高体积底面积高底面积高3分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8=12×8=96（cm3）6×6×6=36×6=216（cm3）3.14×（5÷2）2×8=19.625×8=157（cm3）都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。4计算下面各圆柱的体积。V=πr2h

3.14×12×5=3.14×5=15.7（cm3）V=π(d÷2)2h

3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6（dm3）

V=sh60×4=240（cm3）5这个杯子能否装下3000mL的牛奶？

3.14×(14÷2)2×20=3.14×49×20=153.86×20=3077.2（cm3）=3077.2（mL）

3077.2mL>3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。6下面的长方体和圆柱哪个体积大？4×6×4=24×4=96（dm3）96dm³>75.36dm3答：长方体的体积大。

3.14×22×6=3.14×4×6=12.56×6=75.36（dm3）我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。VS

hV＝Sh长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高圆柱底面周长的一半圆柱底面半径圆柱的高××底面积×高圆柱的体积＝如图，求出小铁块的体积。解法一:

3.14×(10÷2)2×（7-5）=3.14×25×2=78.5×2=157

（cm3）5cm7cm10cm10cm5cm7cm10cm10cm

3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）

3.14×(10÷2)2×7

=3.14×25×7=