人教版八年级数学上册 （三角形全等的判定）教育教学课件(第1课时)

12.2.1三角形全等的判定(SSS)第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）

前言学习目标1.掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。。2.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。。3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。重点难点重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法。难点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法。1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等３.已知

，试找出其中相等的边与角

≌ABC

≌回顾ABC六个条件，可得到什么结论？

≌

三条边对应相等三个角对应相等两个三角形全等思考与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与

全等呢？

ABC本节我们就来讨论这个问题？问题先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC，使△ABC和△AˊBˊC满足上述六个条件中的一个或两个。画出的这两个三角形一定全等吗？

满足一个条件：一边相等一角相等不一定全等探究1先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC，使△ABC和△AˊBˊC满足上述六个条件中的一个或两个。画出的这两个三角形一定全等吗？

满足两个条件：两边相等两角相等一边一角相等不一定全等探究1先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊCˊ，使△ABC和△AˊBˊCˊ满足六个条件中的三个。画出的这两个三角形一定全等吗？ABC满足六个条件中的三个的情况分为三个角相等三条边相等两边一角相等两角一边相等探究2情况一：三个角相等，两三角形全等吗？两底边平行不一定结论:

三个内角对应相等的三角形不一定全等。思考情况二：三个边相等，两三角形全等吗？画一个△AˊBˊC，使对应的三边相等？ABC画法：

思考由以上尺规作图的方法可以得到以下基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（即“边边边”或“SSS”）小结我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOBC思考（SSS）ABCD1.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）（公共边）

∴△ABD≌

△CBD∴∠A=∠C（

）BD=DB

全等三角形的对应角相等课堂测试△DFO

≌

△CEO△BOD

≌

△AOC△BFO

≌

△AEO课堂测试4.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D.课堂测试课堂测试感谢各位的仔细聆听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）12.2.2三角形全等的判定(SAS)第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）

前言学习目标1.掌握“边角边”条件的内容，并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。2.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。重点难点重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。难点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。情况1：两边和它们的夹角相等，两三角形全等吗？画一个△AˊBˊCˊ，使两边和夹角相等？ABC画法：

AˊBˊCˊDE1.画∠DAˊE=∠A；2.在射线AˊE上截取AˊCˊ=AC,在射线AˊD上截取AˊBˊ=AB；3.连接BˊCˊ。（三角形三边相等两三角形全等）全等思考由以上尺规作图的方法可以得到以下基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（即“边角边”或“SAS”）小结在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF用语言表达如下：小结情况2：两边和其中一边的对角相等，两三角形全等吗？如图,△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,他们全等吗？BACDBADBAC不全等思考

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺．请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离．．分析：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使DC=AC，连结BC并延长至E点，使EC=BC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请你说明理由．AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE对顶角相等思考ABDO1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等CSAS课堂测试(2)如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。AEBDC____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEADACAB解：在△AEC和△ADB中SAS课堂测试（SAS）ABCD2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，∠ABD=∠BDC，则AD=BC.请说明理由。解：在△ABD和△CDB中AB=CD

（已知）∠ABD=∠BDC（已知）

（公共边）

∴△ABD≌

△CDB∴AD=BC（）BD=DB

全等三角形的对应边相等课堂测试ABCD3.已知：如图AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？解：在△ABD和△CBD中AB=CB

（已知）∠ABD=∠CBD（已知）

（公共边）

∴△ABD≌

△CBDBD=BD

（SAS）课堂测试4.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由．ABCD解：在△ACB和△BDA中AC=BD

（已知）∠CAB=∠DBA（已知）

（公共边）

∴△ACB≌

△BDAAB=BA

∴BC=AD（SAS）课堂测试ABCDFE1.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？1.BE=CF(SSS)2.∠A=∠D(SAS)…(答案不唯一)探索提高FCBEDA2.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。解：在△AED和△CFB中AE=CF（已知）∠A=∠C（两直线平行内错角相等）

（已知）

∴△AED≌

△CFBAD=BC

∴∠D=∠B

∴∠D+∠A=∠B+∠C即∠DEF=∠EFB

∴ＤＥ∥ＢＦ(内错角相等两直线平行)探索提高2.如图，AC=BD，∠1=∠2

求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠1=∠2ABCD12ABCD12变式2: