人教版七年级数学上册 （解一元一次方程）教育教学课件(第一课时合并同类项)

3.2.1解一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText解一元一次方程——（合并同类项）

前言学习目标1.进一步熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本技能。2.在解方程的过程中分析、归纳出合并同类项法则，并能运用这一法则解方程。重点难点重点：掌握用合并同类项解一元一次方程。难点：灵活用合并同类项解一元一次方程。

解：（1）

（2）

（3）

（4）同类项所含字母相同相同字母的指数也相同合并同类项字母部分不变系数相加减合并同类项知识点回顾

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台x＋2x＋4x＝140分析：2.数量关系：4.转化为方程：3.相等关系：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？1.设未知数：前年购买台数去年购买台数今年购买台数x2x4x“各部分量的和＝总量”是一个基本的相等关系思考问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买电脑台数为x台x+2x+4x=140分析：解方程，就是把方程变形为x=a（a为常数）的形式.合并同类项7x=140系数化为1（利用等式的基本性质2，方程左右两边同时除以7）x=20思考上面解方程中“合并同类项起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．思考例1:解下列方程：

解:

解:（等式两边同时除以-3）（等式两边同时乘以-2）思考例2:三个连续整数的和等于27，求这三个数。设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2x+x+1+x+2=27合并同类项等式的性质13x+3=273x+3-3=27-3系数化为1x=8则这三个数分别是8、9、10思考例3:有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：排列规律为后面的数是前面的数与-3的乘积。尝试列出方程，并求解。思考列方程解应用题分哪些步骤？①审：审清题意②设：设出合理的未知数③找：找出相等关系④列：列出方程⑤解：求出方程的解⑦答：作答⑥验：检验答案是否正确小结

解下列方程

课堂测试一个足球的表面一共有32个皮块，黑色与白色皮块的数目比为3：5，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，依题意，得分析：黑色皮块+白色皮块=32个皮块3x+5x=32合并同类项，得8x=32x=4系数化为1，得答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。3x=125x=20所以课堂测试太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，请算多少帮我忙。你能列出方程来解决这个问题吗？解：设有鸭子x只

探索提高感谢各位的仔细聆听PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText第1课时3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号法则：知识回顾1.

了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.学习目标当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多，本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.课堂导入某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？分析：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量知识点

解一元一次方程——去括号

新知探究6x＋6(x-2000)＝150000.设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电量为(x-2000)kW·h．上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6(x-2000)kW·h．根据题意列出方程怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？去括号6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1一般，含有未知数项移到等式右边！例

解下列方程：解：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).2x-x-10=5x+2x-2.2x-x-5x-2x=-2+10.-6x=8.

3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5.通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1记着变号！解一元一次方程时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号.解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+1).

跟踪训练新知探究符号有何变化？根据是？这里符号是如何变化的呢？

C随堂练习2.解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括号，得2x+6=5x.移项，得2x-5x=-6.合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).

解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1课堂小结