北师大版八年级数学下册 （分式的加减法）分式与分式方程教学课件(第3课时)

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第3课时第五章分式与分式方程5.3分式的加减法

知识要点1.分式的混合运算2.分式的化简求值新知导入填一填：回顾所学知识，完成下面内容。分数的混合运算法则

先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算__________.括号里面的乘除乘方加减6376课程讲授1分式的混合运算问题1：根据分数的混合运算法则以及我们前面学习国的分式相关运算法则，试着归纳出分式的混合运算规律。①计算乘方运算②计算乘除运算③计算加减运算

分式的混合运算法则：

先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算__________.

括号里面的乘除乘方加减1分式的混合运算课程讲授课程讲授1分式的混合运算例1

计算：提示：(1)当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”(2)分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体课程讲授1分式的混合运算解：原式课程讲授1分式的混合运算解：原式课程讲授1分式的混合运算练一练：化简的结果是（）A.B.C.D.yB课程讲授1分式的混合运算

分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.

课程讲授2分式的化简求值例2

先化简：，当b=3时，再从-2<a<2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.提示：(1)当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”(2)分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体课程讲授2分式的化简求值解：原式=在-2<a<2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=3时，当a取-1时，原式的值是；当a取0时，原式的值是；当a取1时，原式的值是.课程讲授2分式的化简求值练一练：如果a+b=2，那么的值是（）A.2B.-2C.D.A课程讲授2分式的化简求值例3

已知，求的值.

提示：先通分，然后利用已知将x用含y的式子表示出来，代入通分后的式子，化简求值.解：原式=因为，即x=2y，所以，原式=课程讲授2分式的化简求值D练一练：若,则w=（）A.a+2(a≠-2)B.-a+2(a≠2)C.a-2(a≠2)D.-a-2(a≠±2)随堂练习C1.化简的结果为（）A.B.C.D.随堂练习2.计算的结果是（）A.-x2B.-1C.x2D.1D3.化简的结果是（）A.B.C.D.C4.化简的结果是

.5.化简的结果是

.随堂练习6.如果实数x,y满足方程组，那么式子的值为_____.x+3y=02x+3y=3，1随堂练习7.计算解：原式=a-11解：原式=y-3y2+3y课堂小结分式的混合运算运算法则

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.注意计算结果要化为最简分式或整式．5.3分式的加减法

学习目标1、理解最简公分母和通分的意义，并会确定各分母的最简公分母；2、理解通分的意义，并会通过类比学习进行异分母的分式的加减运算.新课导入1.分式的基本性质是什么？一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个______________，分式的值_______.不变不为0的整式2.什么叫约分？

把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.新课导入同分母分数的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.同分母分式的加减法

异分母分数的加减法异分母分式的加减法

转化转化同分母分式的加减法

小明的转化小亮的转化根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.分式的基本性质同分母分式相加减

小亮的更方便分数通分找最小公倍数，分式通分呢？最简公分母

最小公倍数

最简公分母最高次幂单独字母

c确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.

例1、确定下列分母的最简公分母:(x+y)2(x-y)

2(x+2)

(x-2)

最小公倍数：4×3×2=24

分数的通分分式的通分最简公分母

分母乘以bc

分母乘以2a

异分母分式的加减法则

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.上述法则可用式子表示为

例2、计算(1)

解：

随堂练习解：由题意可得：最简公分母为4(x+2)(x-2)2，则：

B

C4.计算：

5．小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花